1、第 1 页 共 4 页2022202220232023 学年度上学期第二次月考高一年级数学科试卷学年度上学期第二次月考高一年级数学科试卷答题时间：120 分钟满分：150 分命题人、校对人：高一数学组一、单选题(共 40 分，每题 5 分.每题四个选项中有且只有一项是正确答案.)1.集合8|,3My yx yZx的元素个数是()A.2 个B.4 个C.6 个D.8 个2.已知函数()(0,1)xf xab aa的定义域和值域都是 1,0，则ab()A.32B.1C.1D.323.函数2sin()cosxxf xxx在,的图象大致为()A.B.C.D.4.已知直线3x和23x是曲线()2sin(
2、)()f xx 的两条对称轴，且函数()f x在区间上单调递减，则的值是()A.2B.0C.2D.5.若正数a，b满足4310ab，则112abab的最小值为()A.32 2B.12 2C.23 2D.2 26.如图，ABC中，3BDDC，AEmAB ，AFnAC，0m，0n，则13mn()A.3B.4C.43D.347.已知函数()sinf xx，函数()g x的图象可以由函数()f x的图象先向右平移6个单位长度，再将所得函数图象保持纵坐标不变，横坐标变为原来的1(0)得到.若函数()g x在(0,)上恰有 5 个零点，则的取值范围是()A.31 37,)66B.31 37(,66C.25
3、 31,)66D.25 31(,668.函数()2sin(2)3f xx，()cos(2)23(0)6g xmxmm，若对任意10,4x，存在20,4x，使得12()()g xf x成立，则实数m的取值范围是()A.4(1,)3B.2(,13C.2,13D.41,3第 2 页 共 4 页二、多选题(共 20 分.每题 5 分，漏选得 2 分，错选不得分.)9.下列说法正确的是()A.终边相同的角相等B.扇形的圆心角为 2rad，周长为 8，则扇形面积为 4C.若sin0，则为第一或第二象限角D.1cos(300)210.已知函数2()2sin()3f xx，其中为常数，且(0,6)，将函数()
4、f x的图象向左平移24个单位所得的图象对应的函数为偶函数，则以下结论正确的是()A.2B.点(,0)6是()f x的图象的一个对称中心C.()f x在,6 2 上的值域为3,0D.()f x的图象在50,6上有四条对称轴11.已知函数()tan|tan|f xxx，则下列结论中正确的有()A.()f x的最小正周期为2B.点(,0)2是()f x图象的一个对称中心C.()f x的值域为0,)D.不等式()2f x 的解集为(,)()42kkkZ12.已知()f x为R R上的奇函数，且当0 x 时，()lg.f xx记()sin()cosg xxf xx，下列结论正确的是()A.()g x为
5、奇函数B.若()g x的一个零点为0 x，且00 x，则00lg()tan0 xxC.()g x在区间的零点个数为 3 个D.若()g x大于 1 的零点从小到大依次为1x，2x，则1273xx三、填空题(共 20 分，每题 5 分.)13.若(0,)，1tan6tan，则sincos.14.已知函数()sin(2)3f xx，且关于x的方程()()f xt tR在区间0,2上有唯一解，则t的取值范围是_.15.函数()sin()(0,0,0)f xAxA的部分图象如图中实线所示，图中圆C与()f x的图象交于M、N两点，且M在y轴上，圆的半径为512，则()6f_.16.已知函数，当时函数能
6、取得最小值，当时函数能取得最大值，且在区间上单调 则当 取最大值时 的值为_ 第 3 页 共 4 页四、解答题（本大题共 6 6 小题，共 72.072.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题10.0分)已知集合，且0.a(1)若xA是xB的充分条件，求实数a的取值范围；(2)若命题“AB”为假命题，求实数a的取值范围.18.(本小题12.0分)新高考实行“3 1 2”模式，其中“3”为语文、数学，外语这 3 门必选科目，“1”由考生在物理、历史 2 门首选科目中选择 1 门，“2”由考生在政治、地理、化学、生物这 4 门再选科目中选择 2 门。已知武汉大学临床医学类招
7、生选科要求是首选科目为物理，再选科目为化学、生物至少 1 门。(1)从所有选科组合中任意选取 1 个，求该选科组合符合武汉大学临床医学类招生选科要求的概率;(2)假设甲、乙、丙三人每人选择任意 1 个选科组合是等可能的，求这三人中恰好有一人的选科组合符合武汉大学临床医学类招生选科要求的概率.19.(本小题12.0分)如图，在梯形ABCD中，/ABCD，且2ABCD，设ADa，.BCb(1)试用a和b表示AC；(2)若点P满足34APab，且B，D，P三点共线，求实数的值第 4 页 共 4 页20.(本小题12.0分)已知3sin()cos(2)sin()2()7cos()cos()2f(1)化
8、简()f；(2)若是第三象限角，且31cos()25，求()f；(3)若角A是ABC的内角，且3()5f A，求tansinAA的值.21.(本小题12.0分)已知函数()=sin(+)(0,0,|)2f xAxA的部分图象如图所示(1)求A，和的值；(2)求函数=()y f x在1,2上的单调递减区间；(3)若函数=()y f x在区间a,b上恰有 2022 个零点，求-b a的取值范围22.(本小题12.0分)设定义在R上的函数()f x满足：对x，yR，都有()()();1()()f xf yf xyf x f y0 x 时，()0;f x 不存在xR，使得|()|1.f x(1)求证：()f x为奇函数;(2)求证：()f x在R上单调递增;(3)设函数2()3g xxx，1(1)2f，不等式2245()12()54()2()f mxf mxf mxf mx对xR 恒成立，试求()g m的值域.
