1、第一节第一节 货币时间价值货币时间价值第二节第二节 风险分析风险分析1.理解货币时间价值概念理解货币时间价值概念2.掌握一次性收付、等额与不等额系列款项货币时间价值及掌握一次性收付、等额与不等额系列款项货币时间价值及其运用其运用3.理解并掌握风险的定义、分类及其价值衡量理解并掌握风险的定义、分类及其价值衡量本章重点：本章重点：货币时间价值概念货币时间价值概念单利、复利、年金终值与现值计算单利、复利、年金终值与现值计算实际利率与名义利率关系实际利率与名义利率关系风险价值衡量风险价值衡量本章难点：本章难点：年金形式及其终值与现值计算年金形式及其终值与现值计算 风险价值风险价值第一节第一节 货币时间
2、价值货币时间价值一、货币时间价值概念一、货币时间价值概念二、一次性收付货币时间价值二、一次性收付货币时间价值三、等额系列收付货币时间价值三、等额系列收付货币时间价值四、货币时间价值特殊问题四、货币时间价值特殊问题p 货币时间价值，货币时间价值，是指货币经历一定时间是指货币经历一定时间投资投资和和再投资再投资所增加的价值所增加的价值G=G+G 之所以有增值部分，原因：之所以有增值部分，原因：（1 1）投资收益的存在）投资收益的存在 （2 2）通货膨胀因素的存在）通货膨胀因素的存在 （3 3）风险因素的存在）风险因素的存在 产出资金产出资金投入资金投入资金货币增值部分货币增值部分p时间轴时间轴 时
3、间轴时间轴就是能够表示各个时间点的数轴。如果不同时间点上发生的现金就是能够表示各个时间点的数轴。如果不同时间点上发生的现金流量不能够直接进行比较，那么在比较现金数量时就必须同时强调现金发流量不能够直接进行比较，那么在比较现金数量时就必须同时强调现金发生的时点。生的时点。0132现在现在第第1年末年末或第或第2年初年初时点：时点：现金流：现金流：发生时间：发生时间：-100-150+50+200第第2年末年末或第或第3年初年初第第3年末年末或第或第4年初年初如上图所示，时间轴上的各个数字代表的就是各个不同的时点。如上图所示，时间轴上的各个数字代表的就是各个不同的时点。符号符号说明说明PV现值现值
4、(本金本金):指未来某一时点上一定量资金折合到现在价值指未来某一时点上一定量资金折合到现在价值FV终值终值(将来值将来值/未来值未来值/本利和本利和):指现在投入的一定量资金在未来某一时点指现在投入的一定量资金在未来某一时点上的价值上的价值NCFt现金流量现金流量：第：第t期期末的现金流量期期末的现金流量A年金年金：连续发生在一定周期内的等额现金流量：连续发生在一定周期内的等额现金流量i利率或折现率利率或折现率：资本机会成本：资本机会成本g现金流量预期增长率现金流量预期增长率n收到或付出现金流量的期数收到或付出现金流量的期数p 相关假设相关假设：（1）现金流量均发生在期末；）现金流量均发生在期
5、末；（2）决策时点为）决策时点为t=0，除非特别说明，除非特别说明，“现在现在”即为即为t=0；（3）现金流量折现频数与收付款项频数相同。）现金流量折现频数与收付款项频数相同。p一次性收付款货币一次性收付款货币企业发生的货币是在某一特定时点上一次性支付（或收取），经过一段企业发生的货币是在某一特定时点上一次性支付（或收取），经过一段时间后再一次性收取时间后再一次性收取(或支付或支付)的款项，如银行定期存款等。的款项，如银行定期存款等。p计量方式计量方式l 单利单利l 复利复利每期只对本金计算利息，而不将以前各期产生的利息累加到本金中去计每期只对本金计算利息，而不将以前各期产生的利息累加到本金中
6、去计算利息的一种计算方法，即算利息的一种计算方法，即息不再生息息不再生息每经过一个计息期，都要将以前各期所生利息加入本金再计利息，逐期每经过一个计息期，都要将以前各期所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称滚算，俗称“利滚利利滚利”1.单利终值单利终值单利终值是指某一特定金额货币在单利计息条件下经过若干期后的本利和单利终值是指某一特定金额货币在单利计息条件下经过若干期后的本利和假定在第一期期初投入本金金额为假定在第一期期初投入本金金额为PV，每期利率均为，每期利率均为 i0123 n-1nPVFV1FV2FV3 FVn-1FVn已知已知？1.单利终值单利终值第第1期终值期终值:第第2期终值期终
7、值:第第3期终值期终值:第第(n-1)期终值期终值:第第n期终值期终值:)1(1iPVPViPVFV)21(2iPVPViPViPVFV)31(3iPVPViPViPViPVFV)1(1.1inPVPViPVFVn)1(.niPVPViPVFVn(n-1)项项n项项根据上述计算可以推导出，单利终值计算公式为：根据上述计算可以推导出，单利终值计算公式为：)1(niPVFV其中其中n=1,2,3，1.单利终值单利终值【例【例】企业现在存入银行企业现在存入银行100 000元，银行年利率元，银行年利率5%，采用单利，采用单利计息，则第计息，则第5年末的本利和是多少？年末的本利和是多少？)1(niPV
8、FV=100 000（1+55%）=125 000（元）（元）1.单利现值单利现值单利现值是指若干年后的某一特定金额在单利计息条件下的现在价值单利现值是指若干年后的某一特定金额在单利计息条件下的现在价值单利现值可用单利终值倒求本金的方法计算。由终值求现值叫做折现单利现值可用单利终值倒求本金的方法计算。由终值求现值叫做折现0123 n-1nPVFV1FV2FV3 FVn-1FVn？已知已知niFVPV1)1(niPVFV由由得：得：其中其中n=1,2,3，1.单利现值单利现值【例【例】企业希望在企业希望在5年之后获得年之后获得120 000元，需要现在一次性存入元，需要现在一次性存入多少元，假设
9、银行存款利率为多少元，假设银行存款利率为5%，采用单利计息。，采用单利计息。（元）960005%51000 1201niFVPV1.复利终值复利终值复利终值是指一定本金按复利计算若干期后的本利和复利终值是指一定本金按复利计算若干期后的本利和假定在第一期期初投入本金金额为假定在第一期期初投入本金金额为PV，每期利率均为，每期利率均为 i0123 n-1nPVFV1FV2FV3 FVn-1FVn已知已知？1.复利终值复利终值第第1期终值期终值:第第2期终值期终值:第第3期终值期终值:第第n期终值期终值:)1(1iPVPViPVFV2112)1()1()1(iPViiPViPViFVFVFV3222
10、23)1()1()1(iPViiPViPViFVFVFVnnnnnniPViiPViPViFVFVFV)1()1()1(1111根据上述计算可以推导出，复利终值计算公式为：根据上述计算可以推导出，复利终值计算公式为：),/()1(niPFPViPVFVn其中其中n=1,2,3，niniPF)1(),/(式中：式中：，其中：，其中：),/(niPF称为复利终值系数或称为复利终值系数或1元复利终值元复利终值1.复利终值复利终值【例【例】企业存入银行企业存入银行100 000元，假定银行年利率为元，假定银行年利率为%，采用复，采用复利计息，存款期限为利计息，存款期限为5年，求第年，求第5年末企业能获
11、得多少金额？年末企业能获得多少金额？（元）1338203382.1100000)5%,6,/(100000%)61(100000),/()1(5PFniPFPViPVFVn2.复利现值复利现值复利现值是指若干年后某一特定金额按复利计算的现在价值。复利现值是指若干年后某一特定金额按复利计算的现在价值。实际上是倒求本金。实际上是倒求本金。),/()1(niFPFViFVPVnniPVFV)1(由由得：得：其中其中n=1,2,3，niniFP)1(1),/(式中：式中：，其中：，其中：),/(niFP称为复利现值系数或称为复利现值系数或1元复利现值元复利现值2.复利现值复利现值【例【例】企业现在投资
12、一项目，企业现在投资一项目，5年后可得投资收益年后可得投资收益100 000元，假元，假设投资年收益率为设投资年收益率为6%，采用复利计算，那么，企业现在需投，采用复利计算，那么，企业现在需投入多少资金？入多少资金？（元）747307473.0100000)5%,6,/(1000006%)(1000 100)1(5FPiFVPVnp等额系列收付货币等额系列收付货币指企业每期发生相同金额的收付款项。如企业存在的各种偿债基金、折指企业每期发生相同金额的收付款项。如企业存在的各种偿债基金、折旧费、租金等旧费、租金等p年金（年金（A:Annuity)财务管理中比较典型等额系列收付货币形式为财务管理中比
13、较典型等额系列收付货币形式为年金年金是指等额、定期的系列收支款项是指等额、定期的系列收支款项 年金的特征年金的特征同额同额：各期发生的款项必须相等：各期发生的款项必须相等同向同向：如果是收入资金，则各期均为收入；反之，则各期均为支出资金。各：如果是收入资金，则各期均为收入；反之，则各期均为支出资金。各期资金收付方向必须相同期资金收付方向必须相同同距同距：各期收付款发生时间间隔必须相等：各期收付款发生时间间隔必须相等 n-1 A 0 1 2 n 3 A A A A 年金的形式年金的形式 普通年金普通年金 先付年金先付年金 递延年金递延年金 永续年金永续年金普通年金（后付年金）普通年金（后付年金）
14、从第一期开始每期期末收款、付款的年金。从第一期开始每期期末收款、付款的年金。0 1 2 n-1 n A A A A 先付年金（即付年金）先付年金（即付年金）从第一期开始每期期初收款、付款的年金。从第一期开始每期期初收款、付款的年金。A A A A 0 0 1 1 2 2 n-1n-1 n n 递延年金递延年金 在第二期或第二期以后收付的年金。在第二期或第二期以后收付的年金。0 0 1 1 2 2 3 3 n n 0 1 2 0 1 2 m m+1 m+2 m+3.m+n m m+1 m+2 m+3.m+n A A A A A A A A 永续年金永续年金 无限期的普通年金，即无限期的普通年金，
15、即n+。0 0 1 1 2 2 n-1n-1 n n A A A A 1.普通年金的含义普通年金的含义 从第一期起，一定时期从第一期起，一定时期每期期末每期期末等额的现金流量，等额的现金流量，又称后付年金。又称后付年金。（一）普通年金（一）普通年金 n-1 A 0 1 2 n 3 A A A A 含义含义 一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。FV=?1.普通年金终值普通年金终值(已知年金已知年金A，求年金终值，求年金终值FV)n-1 A 0 1 2 n 3 A A A A)1(iA3)1(niA2)1(niA1)1(niA10)1(nttiAA
16、n-1 A 0 1 2 n 3 A A A AAiAFViFVn)1()1(iiAFVn1)1(132)1()1()1()1(niAiAiAiAAFV 等式两边同乘等式两边同乘(1+i)niAiAiAiAiFV)1()1()1()1()1(32记记作作(F/A，i，n)“年金终值系数年金终值系数”niAFAiiAFVn,/1)1(【例【例】小王是位热心于公众事业的人，自小王是位热心于公众事业的人，自19951995年年1212月底开始，他每年都要向一月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向一位失学儿童每年捐款位失学儿童捐款。小王向一位失学儿童每年捐款1 0001 000元，帮助这位失学儿
17、童元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%2%，则小王九年，则小王九年捐款在捐款在20042004年底相当于多少钱年底相当于多少钱?=1000（F/A，2%，9）=10009.7546=9754.6（元）（元）niAFAiiAFVn,/1)1(含义含义 为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资本而必须分次等为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资本而必须分次等额提取的存款准备金。额提取的存款准备金。2.偿债基金偿债基金(已知金终值已知金终值FV，求年金，求年金A)niAFFV
18、riFVAn,/11FV（已知）（已知）n-1 A 0 1 2 n 3 A A A AniAFAiiAFVn,/1)1(【例【例】企业为了能够偿还第企业为了能够偿还第1010年年末到期债务年年末到期债务100 000100 000元，现在建元，现在建立了相应的基金来偿还，那么企业从现在开始每年末应当存入一立了相应的基金来偿还，那么企业从现在开始每年末应当存入一笔金额，连续存笔金额，连续存1010年，假设银行存款利率为年，假设银行存款利率为6%6%，那么企业每年末，那么企业每年末存入多少元？存入多少元？niAFFVriFVAn,/11=100 000(F/A，6%，10)=100 00013.1
19、81=7 586.68（元）（元）含义含义 一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。3.普通年金现值普通年金现值(已知年金已知年金A，求年金现值，求年金现值PV)PV=？n-1 A 0 1 2 n 3 A A A A2)1(iA3)1(iA)1()1(niAniA)1(nttiA1)1(11iA n-1 A 0 1 2 n 3 A A A AniAAPViPV)1()1(iniAPV)1(1niAiAiAPV)1(2)1(1)1(等式两边同乘等式两边同乘(1+i)(1+i)1()1(2)1(1)1()1(niAiAiAAiPV记作(P/A，i，n)“
20、年金现值系数年金现值系数”niAPAiniAPV,/)1(1【例例】甲企业以分期付款方式向乙企业出售一台大型设备。合同规定乙企业甲企业以分期付款方式向乙企业出售一台大型设备。合同规定乙企业在在10 年内每半年支付年内每半年支付5 000元欠款。甲企业为马上取得现金，将合同向银行折元欠款。甲企业为马上取得现金，将合同向银行折现。假设银行愿意以现。假设银行愿意以14%的名义利率、每半年计息一次的方式对合同金额进行的名义利率、每半年计息一次的方式对合同金额进行折现。折现。问甲企业将获得多少现金？问甲企业将获得多少现金？解析解析)(9705220%,7,/0005%7%)71(1000520元APPV
21、niAPAiiAPVn,/)1(1 含义含义 在给定的年限内等额回收投入的资本或清偿初始所欠的债务。在给定的年限内等额回收投入的资本或清偿初始所欠的债务。4.资本回收额资本回收额(已知年金现值已知年金现值PV，求年金，求年金A)niAPPViniPVA,/11PV（已知）（已知）n-1 A 0 1 2 n 3 A A A AniAPAiiAPVn,/)1(1【例例】假设假设小张小张准备抵押贷款准备抵押贷款400 000元购买一套房子，贷款期元购买一套房子，贷款期限限20年，每月偿还一次；如果贷款的年利率为年，每月偿还一次；如果贷款的年利率为8%，每月贷款偿，每月贷款偿还额为多少？还额为多少？解
22、析解析)(72.35530067.0110067.0000400240元抵押贷款月支付额贷款的月利率贷款的月利率i=0.08/12=0.0067，n=240，则，则（二）先付年金（二）先付年金 1.先付年金的含义先付年金的含义 一定时期内一定时期内每期期初每期期初等额的系列现金流量，又称等额的系列现金流量，又称预付年金预付年金。n-1 A 0 1 2 n 3 A A A A2.2.先付年金终值先付年金终值(已知先付年金已知先付年金A A，求先付年金终值，求先付年金终值FV)FV)FV=?FV=?含义含义 一定时期内每期期初现金流量的复利终值之和。一定时期内每期期初现金流量的复利终值之和。n-1
23、 A 0 1 2 n 3 A A A A)1(iA2)1(niA1)1(niAnttiA1)1(2)1(iAniA)1(等比数列1)1,/(111)1(niAFAiniAFVniAiAiAFV)1(2)1()1()1)(,/(111iniAFAiiniAFV或：或：A1)1,/(11)1(1)1(11niAFAiiAAiiAFVnn)1(iA2)1(iA3)1(niA2)1(niA1)1(niAniA)1(0123n-1nAAAAAn-2A0123n-1nAAAAAn-2AnttiA0)1()1,/(1)1(1niAFAiiAFVn)1(iA2)1(iA3)1(niA2)1(niA1)1(ni
24、A0123n-1nAAAAAn-2AniA)1()1(iA2)1(iA3)1(niA2)1(niA1)1(niA0123n-1nAAAAAn-2A先付年金终值先付年金终值 后付年金终值后付年金终值)1)(,/(111iniAFAiiiAFVnA【例【例】企业投资一份有价证券，预计每年年初能够获得收益为企业投资一份有价证券，预计每年年初能够获得收益为10 000元，投资报酬率为元，投资报酬率为4%，投资期限为，投资期限为5年，则企业在第五年，则企业在第五年年末总共可收到收益多少？年年末总共可收到收益多少？1)1,/(111)1(niAFAiniAFV)1)(,/(111iniAFAiiniA或1
25、0 000(F/A，4%，6)110 0006.63301=56 330（元）（元）10 000(F/A，4%，5)（1+4%）10 0005.4163(14%)=56 330（元）（元）3.先付年金现值先付年金现值 (已知先预付年金已知先预付年金A，求先付年金现值，求先付年金现值PV)含义含义 一定时期内每期期初现金流量的复利现值之和。一定时期内每期期初现金流量的复利现值之和。PV=?PV=?)2()1(niA)1()1(niA10)1(nttiA2)1(iA11iAA等比数列1)1,/(1)1()1(1niAPAiniAPV)1()1(2)1(1)1(niAiAiAAPV)1)(,/(11
26、1iniAPAiiniAPV或：或：n0123n-1AAAAn-2AAn0123n-1AAAAn-2AA1)1(1niA1)1(1iA2)1(1iA3)1(1iA2)1(1niA11)1(nttiA1)1,/(1)1(1)1,/()1(1)1()1(niAPAiiAAniAPAAiiAPVnn)1,/()1(1)1(niAPAiiAPVnn0123n-1AAAAn-2AA2)1(1iA3)1(1iA2)1(1niA1)1(1niA0)1(1iA1)1(1niA1)1(1iA2)1(1iA3)1(1iA2)1(1niA0123n-1nAAAAn-2AAniA)1(1先付年金先付年金后付年金后付年
27、金1)1(1iA)1)(,/(111iniAPAiiiAPVn先付年金：),/(11niAPAiiAPVn后付年金：【例【例】企业在企业在2012年向租赁公司租赁一台设备满足生产年向租赁公司租赁一台设备满足生产A产品的需要，租赁产品的需要，租赁协议为：租赁期自协议为：租赁期自2012年年1月月1日开始，期限为日开始，期限为10年，承租方每年年初应向租年，承租方每年年初应向租赁公司支付租金赁公司支付租金10 000元。同期银行贷款利率为元。同期银行贷款利率为10%，则企业在该项租赁协，则企业在该项租赁协议中所付租金相当于一次性支付多少金额？议中所付租金相当于一次性支付多少金额？1)1,/(1)1
28、(1)1(niAPAiiAPVn)1)(,/(111iniAPAiiiAn或10 000（P/A，10，9）+1=10 000 5.7590+1=67 590（元）（元）10 000(P/A，10%，10)（1+10%）10 0006.1446（1+10%）=67 590（元）（元）（三）递延年金（三）递延年金 1.递延年金的含义递延年金的含义 第一次等额收付发生在第一次等额收付发生在第二期或第二期以后第二期或第二期以后的年金。的年金。0123m+n-1m+nAAmm+2Am+1A2.递延年金终值递延年金终值 (已知递延年金已知递延年金A，求递延年金终值，求递延年金终值FV)含义含义 前前m期
29、以后每期期末等额收付款项的复利终值之和。期以后每期期末等额收付款项的复利终值之和。0123m+n-1m+nAAmm+2Am+1AFV=?FV=?p 计算方法与普通年金终值类似计算方法与普通年金终值类似niAFAiiAFVn,/1)1(3.递延年金现值递延年金现值 (已知递延年金已知递延年金A，求递延年金现值，求递延年金现值PV)含义含义 从从m期后开始发生的每期期末等额收付款项的现值之和。期后开始发生的每期期末等额收付款项的现值之和。0123m+n-1m+nAAmm+2Am+1APV=?PV=?p递延年金现值计算可以采用三种方法：递延年金现值计算可以采用三种方法：l假设法假设法 l两阶段法两阶
30、段法 l终值折现法终值折现法 AAAA0123m+n-1m+nAAmm+2Am+1Am+n期普通年金现值。期普通年金现值。方法一：假设法方法一：假设法nmiAPAiiAPVnmnm,/)1(1)(前前m期普通年金现值。期普通年金现值。miAPAiiAPVmm,/)1(1递延年金现值。递延年金现值。mnmPVPVPViiAiiAPVmnm)1(1)1(1)(miAPAnmiAPAPV,/,/0123m+n-1m+nAAmm+2Am+1A方法二：两阶段法方法二：两阶段法12n期普通年金现值。期普通年金现值。niAPAiiAPVnn,/)1(1m期期复利现值复利现值。),/()1(1miFPiiAP
31、Vn),/(miFPPVPVn),/(,/miFPniAPAPV 方法三：终值折现法方法三：终值折现法 0123m+n-1m+nmm+2m+1AAAA12第第m+n期末终值。期末终值。将第将第m+n期终值复利（期终值复利（m+n）期到）期到0点现值。点现值。),/(nmiFPFVPVnmniAFAiiAFVnnm,/1)1(),/()1(1nmiFPiiAPVm),/(,/nmiFPmiAPAPV【例【例】企业目前开始一项新建设项目，施工期为企业目前开始一项新建设项目，施工期为3年，从第四年开始投产，第年，从第四年开始投产，第四年至第八年每年年末的收益均为四年至第八年每年年末的收益均为100万
32、元，同行业该项目投资收益率为万元，同行业该项目投资收益率为8%，试计算该项目未来收益的现值。试计算该项目未来收益的现值。该项目属于递延年金求现值，如下图所示，递延期该项目属于递延年金求现值，如下图所示，递延期m为为3，收益期，收益期n为为5。012378100100100100456100方法二：两阶段法方法二：两阶段法=100(P/A，8%，5)(P/F，8%，3)=1003.99270.7938=316.94（万元）（万元）),/(,/miFPniAPAPV 方法一：假设法方法一：假设法=100(P/A，8%，8)(P/A，8%，3)miAPAnmiAPAPV,/,/=100（5.7466
33、2.5771）=316.95（万元）（万元）),/(,/nmiFPmiAPAPV方法三：终值折现法方法三：终值折现法=100(P/A，8%，5)（P/F，8%，8）=1005.86660.5403=316.97（万元）（万元）（四）永续年金（四）永续年金 1.永续年金的含义永续年金的含义 无限期无限期连续等额收付的年金，属于普通年金的特殊形式之一。连续等额收付的年金，属于普通年金的特殊形式之一。n-1 0 1 2 3 A A A A n A2.永续年金终值永续年金终值 永续年金由于永续年金由于n+，没有终点，所以没有终值。，没有终点，所以没有终值。2.永续年金现值永续年金现值 由于永续年金是普
34、通年金在由于永续年金是普通年金在n+情况下的特殊形式之一，情况下的特殊形式之一，当当n+时，时，iAPV0)1(1limnniiiAPn)1(1永续年金现值的计算通过永续年金现值的计算通过普通年金现值的计算公式普通年金现值的计算公式推导：推导：【例【例】公益企业为资助贫困学生上学，准备建立永久资助基金，每年从基金公益企业为资助贫困学生上学，准备建立永久资助基金，每年从基金中支出中支出100万元。若银行存款利率为万元。若银行存款利率为10，则公益企业现在一次性应存入多少，则公益企业现在一次性应存入多少金额？金额？iAPV 10010%1 000（万元）（万元）（一）不等额系列款项（一）不等额系列
35、款项 不等额系列款项是指在相同间隔期间每期发生的收付不等额系列款项是指在相同间隔期间每期发生的收付不相等不相等的款项的款项nAnAnAAAA123210123n-1nA1A2A3An-1Ann-2An-21.不等额系列款项终值不等额系列款项终值 由每期期末发生的收付款项复利求终值汇总得出。由每期期末发生的收付款项复利求终值汇总得出。0123n-1nA1A2A3An-1Ann-2An-201122332211)1()1()1()1()1()1(iAiAiAiAiAiAFVnnnnnn0)1(iAn11)1(iAn22)1(iAn33)1(niA22)1(niA11)1(niA年份20122013
36、2014201520162017每股现金股利5544.54.54【例【例】企业于企业于2012年年1月月1日投资一上市企业股票，投资同类股票年投资收益日投资一上市企业股票，投资同类股票年投资收益率为率为8%，准备持有，准备持有6年，每年年末获得每股现金股利情况见下表。年，每年年末获得每股现金股利情况见下表。上市企业股票每年分配的现金股利情况上市企业股票每年分配的现金股利情况 单位：元单位：元01122332211)1()1()1()1()1()1(iAiAiAiAiAiAFVnnnnnn012345%)81(4%)81(5.4%)81(5.4%)81(4%)81(5%)81(5=51.4693
37、+51.3605+41.2597+4.51.1664+4.51.0800+4=33.30（元）（元）1.不等额系列款项现值不等额系列款项现值 由每期期末发生收付款项复利计算现值汇总得出。由每期期末发生收付款项复利计算现值汇总得出。0123n-1nA1A2A3An-1Ann-2An-2nnnnnniAiAiAiAiAiAPV)1()1()1()1()1(11122332212)1(iA3)1(iA)1()1(niAniA)1(11iA)2()1(niA年份201220132014201520162017每股现金股利5544.54.54【例【例】企业于企业于2012年年1月月1日投资一上市企业股票
38、，投资同类股票年投资收益日投资一上市企业股票，投资同类股票年投资收益率为率为8%，准备持有，准备持有6年，每年年末获得每股现金股利情况见下表。年，每年年末获得每股现金股利情况见下表。上市企业股票每年分配的现金股利情况上市企业股票每年分配的现金股利情况 单位：元单位：元654321%)81(4%)81(5.4%)81(5.4%)81(4%)81(5%)81(5=50.9259+50.8573+40.7938+4.50.7350+4.50.6806+40.6302=20.98（元）（元）nnnnnniAiAiAiAiAiAPV)1()1()1()1()1(1112233221（二）折现率和实际利率
39、（二）折现率和实际利率 1.1.折现率折现率（F/P，i，n）=FV/PV（P/F，i，n）=PV/FV（F/A，i，n）=FV/A（P/A，i，n）=PV/A 对于永续年金来说，可以直接根据公式来求。对于永续年金来说，可以直接根据公式来求。通常计算折现率（利率）时，首先要计算出有关时间价值系数或复利终通常计算折现率（利率）时，首先要计算出有关时间价值系数或复利终值（现值）系数，或年金终值（现值）系数，然后查相应系数表。值（现值）系数，或年金终值（现值）系数，然后查相应系数表。若表中存在此系数，则对应利率即为要求利率。若没有，则查处最接近的若表中存在此系数，则对应利率即为要求利率。若没有，则查
40、处最接近的一大一小两个系数，采用插值法求出。一大一小两个系数，采用插值法求出。【例【例】企业于企业于2012年年1月月1日向银行借款日向银行借款100 000元，期限为元，期限为9年，每年年末还年，每年年末还本付息额均为本付息额均为20 000元，则银行此笔贷款利率为多少？元，则银行此笔贷款利率为多少？查年金现值系数表，在查年金现值系数表，在n9一行上无法找到相应的利率，那么，在该行上寻一行上无法找到相应的利率，那么，在该行上寻找大于和小于找大于和小于5的年金现值系数，分别为的年金现值系数，分别为B15.3282，B24.9464，与之相对，与之相对应的折现率分别应的折现率分别i112%，i2
41、14%。),/(niAPAPV)9,/(000 20000 100iAP5000 20000 100)9,/(iAP年金现值系数年金现值系数B1=5.3282B=5B2=4.9464-0.3282-0.3818折现率折现率i1=12%i=?i2=14%?2%121121BBBBiiii（二）折现率和实际利率（二）折现率和实际利率也称有效年利率，是每年只复利一次的利率也称有效年利率，是每年只复利一次的利率 2.实际利率（实际利率（i）每年复利次数超过一次的年利率每年复利次数超过一次的年利率 3.名义利率（名义利率（r）名义利率与实际利率可以相互转换。名义利率与实际利率可以相互转换。根据复利终值计
42、算可以得出：根据复利终值计算可以得出：mmrPViPV)1()1(整理得：整理得：1)1(mmri以第以第1 1年终值为例年终值为例,假设企业存入银行本金假设企业存入银行本金PVPV，银行年利率为，银行年利率为r r（即名义利率），（即名义利率），银行一年中计息次数为银行一年中计息次数为m m次，则每次利率即为次，则每次利率即为r/mr/m，另假设这一年企业存款的实，另假设这一年企业存款的实际利率为际利率为i i【例【例】年利率为年利率为12%，按季度复利计息，则实际利率为多少？，按季度复利计息，则实际利率为多少？1)1(mmri1)4%121(412.55%【例【例】如果用如果用10 000
43、元购买了年利率元购买了年利率10%，期限为，期限为10年公司债券，该债券每年公司债券，该债券每半年复利一次，到期后，将得到的本利和为多少？半年复利一次，到期后，将得到的本利和为多少？由于：由于：r=10%，m=2，PV=10 000，n=10；10.25%则，则，FV PV(1+i)n 10 000(1+10.25%)10 26 533(元元)所以：所以：i(1+)m1mr一、风险定义及其分类一、风险定义及其分类二、风险衡量二、风险衡量三、风险价值三、风险价值（一）风险定义（一）风险定义 注：风险既可以是注：风险既可以是收益收益也可以是也可以是损失损失 数学表达数学表达 风险是某种事件（不利或
44、有利）发生的风险是某种事件（不利或有利）发生的概率概率及其后果的函数及其后果的函数 风险风险=f(事件发生的概率，事件发生的后果事件发生的概率，事件发生的后果)风险风险是指资产是指资产未来实际收益未来实际收益相对相对预期收益预期收益变动的变动的可能性可能性和和变动幅度变动幅度 （二）风险的分类（二）风险的分类系统风险系统风险1.1.按风险来源（或是否可以分散），可以分为按风险来源（或是否可以分散），可以分为系统风险系统风险和和非系统风险非系统风险 又称市场风险、不可分散风险又称市场风险、不可分散风险 由于政治、经济及社会环境等那些由影响所有企业的外部因素引由于政治、经济及社会环境等那些由影响所
45、有企业的外部因素引起的不确定性而产生的风险。起的不确定性而产生的风险。特点：由综合因素导致的，这些因素是个别企业特点：由综合因素导致的，这些因素是个别企业或投资者或投资者无法通过无法通过多样化投资予以分散多样化投资予以分散的。的。非系统风险非系统风险 特点：它只发生在个别公司中，由单个特殊因素所引起的。由特点：它只发生在个别公司中，由单个特殊因素所引起的。由于这些因素发生是随机的，因此于这些因素发生是随机的，因此可以通过多样化投资来分散可以通过多样化投资来分散。又称公司特有风险、可分散风险。又称公司特有风险、可分散风险。由于经营失误、消费者偏好改变、劳资纠纷、工人罢工、新产品由于经营失误、消费
46、者偏好改变、劳资纠纷、工人罢工、新产品试制失败等因素影响了个别公司所产生的个别公司的风险。试制失败等因素影响了个别公司所产生的个别公司的风险。2.按照风险具体内容，可以分为按照风险具体内容，可以分为经营风险经营风险和和财务风险财务风险等等 经营风险经营风险 经营行为（生产经营和投资活动）给企业收益带来的不确定性经营行为（生产经营和投资活动）给企业收益带来的不确定性 经营风险源于两个方面：经营风险源于两个方面：企业外部条件的变动企业外部条件的变动 企业内部条件的变动企业内部条件的变动 经营风险衡量：经营风险衡量：息税前利润的变动程度息税前利润的变动程度（标准差、经营杠杆等指标）（标准差、经营杠杆
47、等指标）财务风险财务风险 财务风险衡量：财务风险衡量：净资产收益率净资产收益率（ROE）或）或每股收益每股收益（EPS）的变动）的变动（标准差、财务杠杆等）（标准差、财务杠杆等）举债经营给企业收益带来的不确定性举债经营给企业收益带来的不确定性 财务风险来源：利率、汇率变化的不确定性以及企业负债比重的大小财务风险来源：利率、汇率变化的不确定性以及企业负债比重的大小（一）概率分布（一）概率分布p概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。p概率分布可以是离散的，也可以是连续的。概率分布可以是离散的，也可以是连续的。p所有概率分布都必须符合以下规则：所有概
48、率分布都必须符合以下规则：（1）所有的概率（）所有的概率（Pi）在）在0和和1之间，即：之间，即：0 Pi 1；（2）所有的概率之和必须等于）所有的概率之和必须等于1，即，即11niiPl在财务管理决策分析中，绝大多数采用在财务管理决策分析中，绝大多数采用离散型离散型概率分布来分析财务问题。概率分布来分析财务问题。l衡量风险常常借助于概率统计中的衡量风险常常借助于概率统计中的标准差标准差、变异系数变异系数等离散指标进行定量的等离散指标进行定量的描述，并通过描述，并通过风险报酬系数风险报酬系数将定量描述的风险转换为将定量描述的风险转换为风险报酬风险报酬。l将风险理解为可测量概率的不确定性。将风险
49、理解为可测量概率的不确定性。经济情况经济情况发生概率（发生概率（Pi）投资报酬率（投资报酬率（Ki）甲甲乙乙繁荣繁荣0.316%21%正常正常0.415%14%衰退衰退0.312%8%【例【例】现有甲、乙两个项目供企业投资，当经济处于不同周期时对应投资报现有甲、乙两个项目供企业投资，当经济处于不同周期时对应投资报酬率发生的概率分布见下表。酬率发生的概率分布见下表。投资项目报酬率及概率分布投资项目报酬率及概率分布根据上表，概率表示每一种经济情况出现的可能性，同时也就根据上表，概率表示每一种经济情况出现的可能性，同时也就是甲、乙项目各种不同投资报酬率出现的可能性。是甲、乙项目各种不同投资报酬率出现
50、的可能性。如未来经济情况若出现如未来经济情况若出现繁荣繁荣的可能性为的可能性为0.30.3，则甲、乙项目分别，则甲、乙项目分别可获得可获得1616、21%21%的投资报酬率。的投资报酬率。（二）期望值（二）期望值p随机变量期望值（数学预期或均值），是指随机变量的各个取值与随机变量期望值（数学预期或均值），是指随机变量的各个取值与 其相应概率为权数乘积加权平均数。其相应概率为权数乘积加权平均数。p反映随机变量取值平均化或者集中趋势的一种量度。反映随机变量取值平均化或者集中趋势的一种量度。niiiKPK1Pi第第i种结果出现的概率种结果出现的概率Ki第第i种结果出现后的投资报酬率种结果出现后的投资
