1、1,第十八章 平行四边形,18.1.1 平行四边形的性质 第1课时,2,3,1.定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形.,2.记作:,ABCD,3.读作:,5.对边:AB、CD; AD、C 对角:,4.几何语言:,四边形ABCD是平行四边形,ABCD ADBC,平行四边形ABCD,4,AB=CD,AD=BC,猜想:,边:,角:,平行四边形除两组对边分别平行外的其他特性:,5,求证: , , , .,已知: , .,6,通过证明,知道 ABCD 的结论:,边:AB=CD, AD=BC; 角: , .,性质1: 平行四边形的对边相等.,平行四边形的性质:,性质2: 平行四边形的对角相等
2、.,7,H,A,B,C,D,G,若a / b,作 AD / GH / BC,分别交 b于D、H、C,交 a于A、G、B.,两条平行线间的距离,则 GH=AD=BC.,两条平行线之间的平行线段相等,则 DA HG CB.,(应用性质1),若a / b,DA、GH、CB垂直于 a,交a于A、G、B,交 b于D、H、C.,b,a,A,B,C,D,a,b,H,G,点到直线的距离,=,=,相等,8,例 在平行四边形ABCD中,,垂足分别为,求证 .,E,F,9,练一练(补充题):,1.在 ABCD中,A:B=2:3,则A= _ ,B= _,C= _, D= _. 2.已知 ABCD的周长为20cm,且A
3、D-AB=1cm,则 AD= _,CD= _ .,5.5cm,4.5cm,3.判断题:(对的在括号内填“”,错的填“”) (1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( ) (2)平行四边形的四个内角都相等. ( ) (3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180( ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm,那么周长是10cm. ( ) (5)在平行四边形ABCD中,如果A=42, 那么B=48. ( ) (6)在平行四边形ABCD中,如果A=35, 那么C=145. ( ),10,小结:,1. 概念:,四边形,两组对边,平行四边形,分别平行,2. 性质:,性质一:对边平行,相等,性质二:对角相等,邻角互补,3. 两平行线的距离相等,11,谢谢,