1、从算式到方程,问题 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？,王家庄,10：00,青山,翠湖,秀水,50,70,13：00,15：00,解:,答:王家庄到翠湖的路程是230千米.,(千米),王家庄,10：00,青山,翠湖,秀水,50,70,13：00,15：00,王家庄距青山 千米,从王家庄到青山时间 小时, 速度 千米/小时,王家庄距秀水 千米,从王家庄到秀水时间 小时, 速度 千米/小时,根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的等式呢?,(X-50),3,(x+70),5,=,X千米
2、,若设王家庄到翠湖的路程为X千米，那么：,问题2 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？,对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？,思考,?,方程,方程,含有未知数的等式,只含有一个未知数（元）x, 未知数x的指数都是次的方程,一元一次方程,例 根据下列问题，设未知数并列出方程,(1) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？,解：,设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么
3、在x月后使用了150x小时.,列方程,1700+150x=2450,(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?,解：,设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.,列方程,2(x+1.5x)=24,x,1.5x,(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.,列方程,0.52x-(1-0.52)x=80,小结：,实际问题,一元一次方程,设未知数,找等量关系,练一练,看谁答得对?,一,判断题 1,含有未知数的式子,叫做方程 ( ) 2.未知
4、数的次数都是一次的方程是一元一次方程.( ）,二，填空 ，某数x的与3的差是7，列方程为:_ ，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_ ，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：_,数学应用,例1 根据下列条件列出方程： （1）某数比它大4倍小3； （2）某数的1/3与15的差的3倍等于2； （3）比某数的5倍大2 的数是17； （4）某数的3/4与它的1/2的和为5. 提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.,解：设某数为x，则 （）x-x （）（/x-） （）x+ （）/x+
5、/x,（2）有人问二班的顾老师，二班有多少学生，顾老师说：“把一 些书分给二班的同学，每人 3 本，余 40 本；每人 4 本，缺 30 本。” 二班有 学生。,（3）有人问三班的周老师，三班有多少学生，周老师说：“星期天，二分之一的学生在数奥班学习，四分之一的学生在英语特长班学习，七分之一的学生在写作班学习，还有不足 10 位又不少于4 位的学生在家自学。” 三班有 个学生。,（4）我们学校的讲桌的桌面面积是 4 5 0 0 平方厘米 ，长比宽多40厘米 ，那么宽是 厘米。,列算式或方程解答,（1） 07-1的男生人数是全班人数的 ，比女生多25人，一班 有 学生。,理解与运用 1 .填空：
6、 （1）在式子：2x 1 ，1726 ， 13x x 1 ，x 2y 3，x2 3x 1 0 中，方程有 个，一元一次方程有 个。 （2）若方程 3 x n 4 5（x是未知数）是一元一次方程，则 n 。 （3）关于 x 的方程 （a 2）x 2 + a x + 1 = 0 是一元一次方程，则 a 。,3,1,1,2,怎么做？,2.判断下列括号内的数是否为方程的解： （1） x1 （x 取3 ，3） （2） x 2 2x 3 0 （1，1，3）,解： 当 x 3 时,左边 2,右边312,因为 左边右边,所以 x 3 是这个方程的解。,当x 3 时 左边 右边314 因为 左边右边 所以 x3
7、不是这个方程的解。,3. 如果关于x的方程 2x b 1的解是 x 3，那么 b 2 .,4.请用“尝试改进法”估计下列方程的解： （1）152x3 （2） x ,解：因为 x3是方程的解 所以 23b1 b7 所以 b 2 （7）2 49,5. 日历中的数学问题（猜数游戏）： 下图是某月的月历。 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 游戏的规则是： ,小结 1. 列方程的步骤： （1）设未知数为x，并用x表示已知量 （2）找出等量关系 （3）列出方程 2. 三个概念： 什么是方程 、一元一次方程 、方程的解 3. 用“尝试改进法”估计方程的解,
