1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题 一、单选题一、单选题 1下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 2下列事件中是不可能事件的是()A守株待兔 B瓮中捉鳖 C水中捞月 D百步穿杨 3抛物线 y（x1）22 的顶点坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）4如果 1 是方程的一个根，则常数 k 的值为（）A2 B-2 C1 D-1 5如图，直线 AB 与O相切于点 A，O的半径为 1，若OBA=30，则 OB 长为（）A1 B2 C D2 6如图，A、B、C 是O上的三个点，ABC=20，则AOC的度数是（）A10 B20
2、 C30 D40 7已知圆锥的母线长为 6cm，底面圆的半径为 3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（）A30 B60 C90 D180 8如图，从圆 外一点 引圆 的两条切线 ，切点分别为 ，如果 ，那么弦 AB 的长是（）A B C D 9已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程 的两根，则该等腰三角形的底边长为（）A2 B4 C8 D2 或 4 10二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论：ac0；a-b+c=0；4acb20；当 x1 时，y 随 x 的增大而减小，其中正确的有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题二、填空题 11点 P（2，1）关于原点
3、对称的点的坐标是 12抛物线 yx25x6 与 y 轴交点的坐标是 13如图，在O中，已知半径为 5，弦 AB 的长为 8，那么圆心 O 到 AB 的距离为 14二次函数 y2(x3)21 的最小值是 15一个不透明的口袋中有 5 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，5，随机提取一个小球，则取出的小球标号是奇数的概率是 16已知 ，是方程 的两个实数根，则 的值等于 17如图，ABC绕点 A 顺时针旋转 45得到 ，若BAC=90，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于 三、解答题三、解答题 18解方程：.19在格纸上按以下要求作图，不用写作法：作出“小旗子”向右平移 6 格后
4、的图案；作出“小旗子”绕 O 点按逆时针方向旋转 90后的图案 20有一人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有 169 人患了新冠肺炎（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？21从 2021 年起，江苏省高考采用“”模式：“3”是指语文、数学、外语 3 科为必选科目，“1”是指在物理、历史 2 科中任选科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理 4 科中任选 2 科.（1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是 ；（2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2 中选化学、生物的概率.22关于 x 的一
5、元二次方程 x2+2x+2m=0 有两个不相等的实数根 （1）求 m 的取值范围；（2）若 x1，x2是一元二次方程 x2+2x+2m=0 的两个根，且 x12+x22=8，求 m 的值 23某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶 16 元，当销售单价定为 20 元时，每天可售出 80 瓶.根据市场行情，现决定降价销售.市场调查反映：销售单价每降低 0.5 元，则每天可多售出 20 瓶（销售单价不低于成本价），若设这款“免洗洗手液”的销售单价为 x（元），每天的销售量为 y（瓶）.（1）求每天的销售量 y（瓶）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少
6、元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为多少元？24如图，以ABC的 BC 边上一点 O 为圆心的圆，经过 A、B 两点，且与 BC 边交于点 E，DOBE于点 O，连接 AD 交 BC 于 F，若 AC=FC （1）求证：AC 是O的切线：（2）若 BF=8，DF=，求O的半径；（3）若ADB=60，BD=1，求阴影部分的面积（结果保留根号）25如图，已知二次函数 的图象经过点 ，与 y 轴交于点C （1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在点 P，使 ，若存在请直接写出点 P 的坐标若不存在，请说明理由 答案解析部分答案解析部分 1【答案】B 2【答案】C 3【答案】
7、B 4【答案】A 5【答案】B 6【答案】D 7【答案】D 8【答案】C 9【答案】A 10【答案】B 11【答案】（2，1）12【答案】（0，6）13【答案】3 14【答案】1 15【答案】16【答案】10 17【答案】-1 18【答案】解：或 ，19【答案】解：如图所示：蓝色小旗子即为所求；如图所示：红色小旗子即为所求 20【答案】（1）解：设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人，则（x1)2169 解得，(舍去)答：每轮传染中平均一个人传染了 12 个人；（2）解：由题意得：169122028(人)答：第三轮将又有 2028 人被传染 21【答案】（1）（2）解：列出树状图如图所示：由图
8、可知，共有 12 种可能结果，其中选化学、生物的有 2 种，所以，P（选化学、生物）.答：小明同学选化学、生物的概率是 .22【答案】（1）解：一元二次方程 x2+2x+2m=0 有两个不相等的实数根，=22412m=48m0，解得：m m 的取值范围为 m （2）解：x1，x2是一元二次方程 x2+2x+2m=0 的两个根，x1+x2=2，x1x2=2m，x12+x22=2x1x2=44m=8，解得：m=1 当 m=1 时，=48m=120 m 的值为1 23【答案】（1）解：由题意得：y80+20 ，y40 x+880；（2）解：设每天的销售利润为 w 元，则有：w（40 x+880）（x
9、16）40（x19）2+360，a400，二次函数图象开口向下，当 x19 时，w 有最大值，最大值为 360 元.答：当销售单价为 19 元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为 880 元.24【答案】（1）证明：连接 OA ，即 AC 是的切线（2）解：设的半径为 r 在中，由勾股定理得 解得：或（不符合题意舍）故的半径为 6（3）解：，在，由勾股定理得 解得 即的半径为 在中，25【答案】（1）解：二次函数 的图象经过点 A(-1，0)，B(3，0)，解得：，抛物线的解析式为：；（2）解：存在，理由如下：当点 P 在 x 轴下方时，如图，设 AP 与 y 轴相交于 E，令 ，则 ，点 C 的坐标为(0，3)，A(-1，0)，B(3，0)，OB=OC=3，OA=1，ABC=45 ，PAB=ABC=45 ，OAE是等腰直角三角形，OA=OE=1，点 E 的坐标为(0，-1)，设直线 AE 的解析式为 ，把 A(-1，0)代入得：，直线 AE 的解析式为 ，解方程组 ，得：(舍去)或 ，点 P 的坐标为(4，)；当点 P 在 x 轴上方时，如图，设 AP 与 轴相交于 D，同理，求得点 D 的坐标为(0，1)，同理，求得直线 AD 的解析式为 ，解方程组 ，得：(舍去)或 ，点 P 的坐标为(2，)；综上，点 P 的坐标为(2，)或(4，)
