1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题 一、填空题一、填空题 1把方程 3x2+5x=2 化为一元二次方程的一般形式是 .2掷一枚质地不均匀的骰子，做了大量的重复试验，发现“朝上一面为 1 点”出现的频率越来越稳定于 0.6，那么，掷一次该骰子，“朝上一面为 1 点”的概率为 3关于 x 的一元二次方程的一个根是 1，则另一个根是 4如图，两块相同的直角三角板完全重合在一起，把上面一块绕直角顶点 B逆时针旋转到的位置，点在 AC 上，与 AB 相交于点 D，则 5如图，点 A，B，C 在O上，CO 的延长线交 AB 于点 D，A=50，B=30，则ADC的度数为 6图中各圆的三个数
2、之间都有相同的规律，据此规律，第 n 个圆中，m=（用含 n 的代数式表示）二、单选题二、单选题 7下列手机 APP 图标中，不是中心对称图形的是（）A B C D 8一元二次方程的解的情况是（）A没有实数根 B有两个不相等的实数根 C有两个相等的实数根 D只有一个根 9下列事件中属于不可能事件的是（）A在足球比赛中，弱队战胜强队 B任取两个正整数，其和大于 1 C抛掷一硬币，落地后正面朝上 D用长度为 2，3，6 的三条线段能围成三角形 10对于二次函数，下列说法正确的是（）A当时，y 随 x 的增大而增大 B当时，y 有最大值 C图象的顶点坐标为 D图象与 x 轴有两个交点 11下列命题中
3、，错误的是（）A平分弦的直线垂直弦 B三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点 C不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆 D三角形的内心到三角形三边的距离相等 12杨倩在东京奥运会女子 10 米气步枪决赛中夺得冠军，为中国代表团揽入首枚金牌，随后杨倩同款“小黄鸭”发卡在电商平台上爆单该款发卡在某电商平台上 7 月 24 日的销量为 5000 个，7 月 25日和 7 月 26 日的总销量是 30000 个若 7 月 25 日和 26 日较前一天的增长率均为 x，则可列方程为（）A B C D 13如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径cm，扇形的圆心角为 12
4、0，则该圆锥的母线 l 长为（）A4cm B5cm C6cm D8cm 14如图，已知抛物线的对称轴为，且其与 x 轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：；方程的两个根是，；当时，y 随 x 的增大而增大；抛物线上有三点，则其中正确的结论有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 三、解答题三、解答题 15解方程：（1）（2）16已知二次函数图象的顶点坐标为，且经过点（1）求此二次函数的解析式；（2）直接写出将该函数图象向右平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度后所得抛物线的解析式 17在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，（1）画出绕点 A 逆时针旋转 90后
5、的，并写出点的坐标（2）求点 C 旋转到点所走的路径长 18截止到 2022 年 1 月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有 196 人患新冠肺炎，求每轮传染中平均每个人传染了几个人？19为了弘扬中华优秀传统文化，丰富校园文化生活，沈阳某校积极筹备第十届校园艺术节，九年级一班、二班准备在“歌曲串烧”“民族舞蹈”、“民乐演奏”（用字母 A，B，C 依次表示这三个节目）分别选择一个节目进行表演学校把这三个字母分别写在三张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这三张
6、卡片背面朝上洗匀后放在桌面上，一班同学先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后放回，二班同学再随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母请用列表法或画树状图法求出一班、二班同学表演不同节目的概率 20如图，点 A、P、B、C 是上的四个点，且 （1）证明：是正三角形（2）若的半径是 6，求正的边长 212021 年世界园艺博览会在我市枣林湾举行，旅游景点销售一批印有会标的文化衫，平均每天可以售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增加盈利，景点决定采取降价措施，经过一段时间的销售发现，文化衫的单价每降 1 元，平均每天可以多售出 2 件（1）若降价后商场销售这批文化衫每天盈利 1200
7、 元，那么单价降了多少元？（2）当文化衫的单价降多少元时，才能使每天的利润最大？最大利润是多少？22如图，以 AB 为直径作，在上取一点 C，延长 AB 至点 D，连接 DC，过点 A 作交 DC 的延长线于点 E （1）求证：CD 是的切线；（2）若，求 AE 的长 23如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点，现将矩形 OABC 绕原点 O顺时针旋转 90，得到矩形直线与 x 轴交于点 M、与 y 轴交于点 N，抛物线的图像经过点 C、M、N （1）请直接写出点 B 与点的坐标；（2）求出抛物线的解析式；（3）点 P 是抛物线上的一个动点，且在直线的上方，求当面积最大时点 P 的坐
8、标及面积的最大值 答案解析部分答案解析部分 1【答案】3x2+5x-2=0 2【答案】3【答案】-2 4【答案】6 5【答案】110 6【答案】7【答案】B 8【答案】A 9【答案】D 10【答案】B 11【答案】A 12【答案】D 13【答案】C 14【答案】B 15【答案】（1）解：，解得；（2）解：，解得 16【答案】（1）解：由题意，设二次函数的解析式为 y=a（x1）2+9，将（1，5）代入，得：5=a（11）2+9，解得：a=1，此二次函数的解析式为 y=（x1）2+9 或 y=x2+2x+8；（2）y=（x2）2+11 17【答案】（1）解：如图所示，点的坐标为：（1，4）；（2
9、）解：AC，点 C 旋转到点所走的路径长为：18【答案】解：根据题意设每轮传染中平均每个人传染了个人，根据题意可得：，解得（舍去），答：每轮传染中平均每个人传染了 13 个人 19【答案】解：树状图，如图所示：共有 9 种可能的结果数，有 6 种是不同节目数，一班、二班同学表演不同节目的概率为：，即表演不同节目的概率为：20【答案】（1）证明：，ABC=BAC=60，ACB=180ABCBAC=60，ABC=BAC=ACB，ABC是正三角形；（2）解：连接 OB、OC，过 O 作 OHBC与 H，BAC=60，BOC=2BAC=120，OB=OC，OBE=30，BE=CE，在 RtOBE中，O
10、E=OB=3，BE=，BC=，即正ABC的边长为 21【答案】（1）解：设单价降了 x 元 根据题意，得每天售出的文化衫数量为：降价后商场销售这批文化衫每天盈利 1200 元 或 10 单价降了 20 元或 10 元；（2）解：设降价后每天的利润为 y 根据（1）的结论，当时，y 取最大值，当文化衫的单价降 15 元时，才能使每天的利润最大，最大利润是 1250 元 22【答案】（1）证明：连接 OC，如图，AB 为直径，ACB90，即BCOACO90，OCOA，ACOCAD，又DCBCAD，ACODCB，DCBBCO90，即DCO90，OC 是O的半径，CD 是O的切线；（2）解：DCO90
11、，OCOB，OC2CD2OD2，OB242（OB2）2，OB3，AB6，AD8，AEAD，AB 是O的直径，AE 是O的切线，CD 是O的切线，AECE，在 RtADE中，AD2AE2DE2，82AE2（4AE）2，AE6 23【答案】（1）（2）解：设直线 BB的解析式为 y=kx+b，将点 B（-1，3），B（3，1），代入得，解得直线 BB的解析式为令，解得，令，解得，直线BB与 x 轴的交点 M（5，0），与 y 轴的交点 N（0，），C（-1，0），设抛物线的解析式为 y=a（x-5）（x+1），抛物线过点 N，=a（-5）1，a=-，抛物线的解析式为；（3）解：如图，过点 P 作轴，交于点 Q，设，则，；当时，取得最大值为，此时，面积的最大值为：
