1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1下列四个汽车标志图案中，可以看作是中心对称图形的是 （）ABCD2将点（1，2）绕原点逆时针旋转90得到的点的坐标是（）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（2，1）3已知关于x的一元二次方程x23x+10有两个不相等的实数根x1，x2，则x12+x22的值是（）A7B7C2D24如图，半径为10的扇形中，为弧上一点，垂足分别为，若，则图中阴影部分的面积为（）ABCD5拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为（）米.A8B9C10D116如图，AD为的直径，则AC的长度为（）ABC4D二、填空题7有一枚均匀的正方体骰子，
2、骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是 8如图，在O中，OCAB，ADC=32，则OBA的度数是 9如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，以点A为中心，将矩形ABCD旋转得到矩形ABCD，使得点B落在边AD上，则CAC的度数为 10如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 ，该圆锥的母线长 ，则扇形的圆心角 度数为 .11已知抛物线yax24ax+c（a0）与x轴交于A、B两点，若点A的坐标为（2，0），则线段AB的长为 12如图，等边ABC的边长为1，以A为圆心，AC为半径画弧，交BA的延长线于D，再以
3、B为圆心，BD为半径画弧，交CB的延长线于E，再以C为圆心，CE为半径画弧，交AC的延长线于F，则由弧CD，弧DE，优弧EF及线段CF围成的图形（CDEFC）的周长为 三、解答题13解方程：（1）；（2）14已知关于的一元二次方程其中分别为三边的长（1）如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由15如图，ABCD 的顶点A、B、D都在O上，请你仅用无刻度的直尺按下列要求画图：（1）在图1中，画出一条弦与AD相等；（2）在图2中，画出一条直线与AB垂直平分16在平面直角坐标系中，已知抛物线yax24ax+3（a0），经过点（1，0）（1）
4、求抛物线的函数关系式；（2）抛物线上有一点P到x轴的距离为1，求点P坐标17如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点，（1）该圆弧所在圆的圆心坐标为 （2）求弧ABC的长18如图，在中，D为边上的一点，过三点的圆O交于点E，已知，（1）求证：是圆O的直径；（2）过点E作于点F，求证：与圆O相切19如图，AB是O的直径，点C是O上一点，连接BC，AC，点E是BC的中点，连结并延长OE交圆于点D（1）求证：OD AC （2）若DE2，BE2 ，求阴影部分的面积 20将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上，随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字.（1）能组
5、成哪些两位数？（请用树状图表示出来）（2）恰好是偶数的概率是多少？21已知二次函数y=ax2+bx+c的图象分别经过点（0，3）（3，0）（2，5），（1）求这个二次函数的解析式；（2）若这个二次函数的图象与x轴交于点C、D（C点在点D的左侧），且点A是该图象的顶点，请在这个二次函数的对称轴上确定一点B，使ABC是等腰三角形，求出点B的坐标22如图，在梯形ABCD中，AD/BC，B90，以AB为直径作O，恰与另一腰CD相切于点E，连接OD、OC、BE（1）求证：OD/BE；（2）若梯形ABCD的面积是48，设ODx，OCy，且x+y14，求CD的长23如图，在 中， ，BC为 的直径，D为 上
6、任意一点，连接AD交BC于点F，过A作 交DB的延长线于E，连接CD. （1）求证： （2）填空：当 时，四边形ABDC是正方形 若四边形ABDC的面积为6，则AD的长为 .答案解析部分1【答案】B2【答案】D3【答案】B4【答案】C5【答案】C6【答案】A7【答案】8【答案】269【答案】9010【答案】15011【答案】812【答案】6+313【答案】（1）解：原方程可化为即或，（2）解：，14【答案】（1）解：ABC为等腰三角形，理由如下：把x=1代入方程得b-c-2a+c+b=0，则a=b，所以ABC为等腰三角形（2）解：ABC为直角三角形，理由如下：根据题意得=（-2a）2-4（b-
7、c）（b+c）=0，整理得b2-c2=a2，即b2 =a2+c2，所以ABC为直角三角形15【答案】（1）解：BE 就是所求作的弦；（2）解：FG 就是所求作的垂直平分线16【答案】（1）解：将点代入抛物线解析式可得：，解得：，抛物线的解析式为：；（2）解：当点P在x轴上方时，到x轴的距离为1，解得：，点P的坐标为：，；当点P在x轴下方时，到x轴的距离为1，解得：， 点P的坐标为：；综合可得：点P的坐标为，17【答案】（1）（2，0）（2）解：连接AC，根据网格可得，OP=CQ=2，OA=PQ=4，AOP=PQC=90，由勾股定理得，AP= =PC，AP2=22+42=20，CP2=22+42
8、=20，AC2=22+62=40，AP2+CP2=AC2，APC=90，弧ABC的长为，答：弧ABC的长为18【答案】（1）证明：BD=AD，B=BAD=36，ADC=72，DAC=BAD=18，ADC+DAC=90，C=90，AD是圆O的直径（2）证明：连接OE，EFBC，EFC=90，OE=OA，OEA=BAD=36，OEA=B，OEBC，OEF+EFC=180，OEF=90，OEEF，OE为圆O的半径，EF与圆O相切19【答案】（1）证明：如图连接OC， OC=OB，点E为BC的中点，OEBC，BEO=90，AB为圆的直径，ACB=BEO=90，ODAC；（2）解：连接OC，设圆的半径为
9、r，则OE=r-2， ， ，解得 ， ，ABC=30，COA=60，由（1）可得 ， ， ，BOC与AOC等底同高， ，20【答案】（1）解：画树状图得： 能组成的两位数是12，13，21，23，31，32；（2）解：根据树状图可知，共有6种等可能的情况，恰好是偶数的情况有2种， 则P（偶数） .21【答案】（1）解：将三点坐标代入y=ax2+bx+c，得：解得：这个二次函数的解析式为（2）解：由y=x2+2x+3可知，C（1，0），A（1，4），由于B点在对称轴上，则设B点坐标为（1，y）由于ABC是等腰三角形，则分三种情况：AC边为腰，AC=AB，则B（1，42）或（1，4+2）；AC边为
10、腰，AC=BC，则B（1，4）；AC边为底，AB=BC，则B（1，）22【答案】（1）证明：如图，连接OE， CD是O的切线，OECD，在RtOAD和RtOED中，RtOADRtOED（HL）AODEODAOE，在O中，ABEAOE，AODABE，ODBE（同位角相等，两直线平行）（2）解：与（1）同理可证：RtCOERtCOB， COECOBBOE，DOECOE90，COD是直角三角形，SDEOSDAO，SOCESCOB，S梯形ABCD2（SDOESCOE）2SCODOCOD48，即xy48，又xy14，x2y2（xy）22xy142248100，在RtCOD中，CD=10，CD1023【答案】（1）证明： 为 直径， ， ， 四边形ABDC为 的内接四边形， ，在 和 中， ， ， ， ，（2）45；
