1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1已知，那么下列等式中，不成立的是（）ABCD2若反比例函数 的图象经过点（1，-2），则k=（） AB2CD3观察如图所示的正五角星，下列说法正确的是（）A既是轴对称图形，也是中心对称图形B不是轴对称图形，是中心对称图形C不是中心对称图形，是轴对称图形D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形4已知：Rt中，则的值为（）ABCD5如图，A、B、C分别是双曲线（x0）及x轴上的点，AB/x轴，ABC的面积为2，则k的值是（）ABCD6如图，中，点D是边上一点，下列条件中，不能判定与相似的是（）ABCD7已知抛物线，过，且对称轴是直线，则当时，自变量x的取值范围是
2、（）ABCD或8中，B为弧中点，/，则度数为（）A20B30C40D459对于抛物线y=（x+2）2+3，下列结论中正确结论的个数为（）抛物线的开口向下； 对称轴是直线x=2；图象不经过第一象限； 当x2时，y随x的增大而减小A4B3C2D110如图，在矩形中，P是射线上动点，E在射线上，点P从C点运动，设，则能反映y与x之间函数关系的图象是（）ABCD二、填空题11已知线段b是线段a、c的比例中项，且，那么b= 12某物体沿着坡比为43的坡面上升了8米，那么在坡面上移动了 米13如图是由边长为1的小正方形组成的网格，则 14等腰直角中，点D是平面内一点，连接，将绕D点逆时针旋转90得到，连接
3、，当 （填度数）度时，可以取最大值，最大值等于 三、解答题15计算：16如图，学校某处空地上有A、B、C三棵树，现准备建一个圆形景观鱼池，要求A、B、C三棵树恰在圆周上，请你帮助设计鱼池，在图中作出它的鱼池轮廓，保留作图痕迹并将圆心标记为点O17如图是一个的正方形网格和平面直角坐标系，网格的每个小正方形边长为l，顶点都为格点的三角形我们称作格点三角形如图是格点三角形（1）将绕点A顺时针旋转90，得到对应图形；（2）在网格中，以B为位似中心，同侧将按2：1放大，对应得到，画出，直接写出点坐标18如图，直线与双曲线在第一象限内交于A、B两点，已知，（1）求直线和双曲线解析式：（2）根据图象直接写出
4、不等式的解集19如图，数学兴趣小组为测量旗杆和教学楼的高，先在E处用高1.5米的测角仪测得教学楼顶端A的仰角为45，此时旗杆顶端D恰好在视线上，再向前走12米在G处（G在上），又测得教学楼顶端A的仰角为60，点B、C、E三点在同一水平线上（1）求旗杆的高；（2）求教学楼的高（结果用准确值表示）20如图，线段是圆O的直径，O是圆心，C、D是圆上的点，且/过点O作于点E，交于点F若，求的长21如图，一抛物线顶点为，且过A、B两点C，D是抛物线上且位于x轴上方的点，/轴，轴于点E，轴于点F（1）求抛物线解析式；（2）若四边形是正方形，求的值22某超市以10元/个的价格购进一批新型儿童玩具，当以17元
5、/个的价格出售时，每天可以售出50个春节期间，在确保不亏本的前提下采取降价促销的方式招揽顾客，经调查发现，当售价每降低0.5元时，每天可多卖出5个玩具（1）设该玩具的售价降低了x元，每天的销售量为y个，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围（2）设销售这种玩具一天可获利润为w元，求w与x之间的函数关系式（3）这种玩具的售价定为每个多少元时，商店每天获得的利润最大？23中，点E为边上一点，点D为延长线上一点，连接、，并延长交于F，设（1）求证：；（2）若F恰好是中点，求x的值；（3）设，当时，求y的值答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】C4【答案】B5【答案】A6【答案】D7【
6、答案】D8【答案】C9【答案】A10【答案】A11【答案】412【答案】1013【答案】214【答案】135；15【答案】解：原式16【答案】解：如图所示连接，分别作的垂直平分线，交于点O，以的长度为半径，O为圆心作圆，则即为所求，17【答案】（1）解：如图所示（2）解：如图所示由图可知点C2的坐标为18【答案】（1）解：点在双曲线上，双曲线的解析式为在双曲线上，直线过两点，解得，直线的解析式为.（2），或19【答案】（1）解：由题意得：FDGAFH45，EFCGBH1.5米，GFCE12米，在RtAFH中，AFH45，DFG是等腰直角三角形，DGFG12米，CDCG+DG1.5+1213.5
7、（米），答：旗杆CD的高为13.5米；（2）解：设GHx米，由题意，ABDCEF，EFCGBH，ABE90，四边形BCGH是矩形，AHFDGF90，由（1）得：DGFG12米，BHEF1.5米，AFH45，AFH是等腰直角三角形，AHFH，AGH60，tanAGHtan60，AHGHx（米），FHGH+FG（x+12）米，xx+12，解得：x66，GH（66）米，AH（18+6）米，ABBH+AH（19.5+6）米，答：教学楼AB的高为（19.5+6）米20【答案】解：如图，连接OC，AB4，ODOBOC2，ODBC，AOD60，OBCAOD60，OBC为等边三角形，E为BC中点，在RtOBE中，sinOBE，OEOB，ODBC，ODFEBF，EFOE21【答案】（1）解：由抛物线顶点为设抛物线为，将代入得：，抛物线解析式为；（2）解：、D是抛物线上且位于x轴上方的点，轴，、D关于y轴对称，设，则，四边形是正方形，即，解得或（因D在第一象限，舍去），22【答案】（1），自变量取值范围是（2）解：由题意得，w与x之间的函数关系式为；（3）解：，以当时， w有最大值，最大值为360，此时售价为16元/个这种玩具的售价定为每个16元时，商店每天获得的利润最大23【答案】（1）证明：在和中，；（2）解：，则，恰好是中点，垂直平分，即，；（3）解：，当时，
