安徽省合肥市庐阳区2022年九年级上学期期末数学试题(附答案).docx

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1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1已知,那么下列等式中,不成立的是()ABCD2若反比例函数 的图象经过点(1,-2),则k=() AB2CD3观察如图所示的正五角星,下列说法正确的是()A既是轴对称图形,也是中心对称图形B不是轴对称图形,是中心对称图形C不是中心对称图形,是轴对称图形D既不是轴对称图形,也不是中心对称图形4已知:Rt中,则的值为()ABCD5如图,A、B、C分别是双曲线(x0)及x轴上的点,AB/x轴,ABC的面积为2,则k的值是()ABCD6如图,中,点D是边上一点,下列条件中,不能判定与相似的是()ABCD7已知抛物线,过,且对称轴是直线,则当时,自变量x的取值范围是

2、()ABCD或8中,B为弧中点,/,则度数为()A20B30C40D459对于抛物线y=(x+2)2+3,下列结论中正确结论的个数为()抛物线的开口向下; 对称轴是直线x=2;图象不经过第一象限; 当x2时,y随x的增大而减小A4B3C2D110如图,在矩形中,P是射线上动点,E在射线上,点P从C点运动,设,则能反映y与x之间函数关系的图象是()ABCD二、填空题11已知线段b是线段a、c的比例中项,且,那么b= 12某物体沿着坡比为43的坡面上升了8米,那么在坡面上移动了 米13如图是由边长为1的小正方形组成的网格,则 14等腰直角中,点D是平面内一点,连接,将绕D点逆时针旋转90得到,连接

3、,当 (填度数)度时,可以取最大值,最大值等于 三、解答题15计算:16如图,学校某处空地上有A、B、C三棵树,现准备建一个圆形景观鱼池,要求A、B、C三棵树恰在圆周上,请你帮助设计鱼池,在图中作出它的鱼池轮廓,保留作图痕迹并将圆心标记为点O17如图是一个的正方形网格和平面直角坐标系,网格的每个小正方形边长为l,顶点都为格点的三角形我们称作格点三角形如图是格点三角形(1)将绕点A顺时针旋转90,得到对应图形;(2)在网格中,以B为位似中心,同侧将按2:1放大,对应得到,画出,直接写出点坐标18如图,直线与双曲线在第一象限内交于A、B两点,已知,(1)求直线和双曲线解析式:(2)根据图象直接写出

4、不等式的解集19如图,数学兴趣小组为测量旗杆和教学楼的高,先在E处用高1.5米的测角仪测得教学楼顶端A的仰角为45,此时旗杆顶端D恰好在视线上,再向前走12米在G处(G在上),又测得教学楼顶端A的仰角为60,点B、C、E三点在同一水平线上(1)求旗杆的高;(2)求教学楼的高(结果用准确值表示)20如图,线段是圆O的直径,O是圆心,C、D是圆上的点,且/过点O作于点E,交于点F若,求的长21如图,一抛物线顶点为,且过A、B两点C,D是抛物线上且位于x轴上方的点,/轴,轴于点E,轴于点F(1)求抛物线解析式;(2)若四边形是正方形,求的值22某超市以10元/个的价格购进一批新型儿童玩具,当以17元

5、/个的价格出售时,每天可以售出50个春节期间,在确保不亏本的前提下采取降价促销的方式招揽顾客,经调查发现,当售价每降低0.5元时,每天可多卖出5个玩具(1)设该玩具的售价降低了x元,每天的销售量为y个,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围(2)设销售这种玩具一天可获利润为w元,求w与x之间的函数关系式(3)这种玩具的售价定为每个多少元时,商店每天获得的利润最大?23中,点E为边上一点,点D为延长线上一点,连接、,并延长交于F,设(1)求证:;(2)若F恰好是中点,求x的值;(3)设,当时,求y的值答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】C4【答案】B5【答案】A6【答案】D7【

6、答案】D8【答案】C9【答案】A10【答案】A11【答案】412【答案】1013【答案】214【答案】135;15【答案】解:原式16【答案】解:如图所示连接,分别作的垂直平分线,交于点O,以的长度为半径,O为圆心作圆,则即为所求,17【答案】(1)解:如图所示(2)解:如图所示由图可知点C2的坐标为18【答案】(1)解:点在双曲线上,双曲线的解析式为在双曲线上,直线过两点,解得,直线的解析式为.(2),或19【答案】(1)解:由题意得:FDGAFH45,EFCGBH1.5米,GFCE12米,在RtAFH中,AFH45,DFG是等腰直角三角形,DGFG12米,CDCG+DG1.5+1213.5

7、(米),答:旗杆CD的高为13.5米;(2)解:设GHx米,由题意,ABDCEF,EFCGBH,ABE90,四边形BCGH是矩形,AHFDGF90,由(1)得:DGFG12米,BHEF1.5米,AFH45,AFH是等腰直角三角形,AHFH,AGH60,tanAGHtan60,AHGHx(米),FHGH+FG(x+12)米,xx+12,解得:x66,GH(66)米,AH(18+6)米,ABBH+AH(19.5+6)米,答:教学楼AB的高为(19.5+6)米20【答案】解:如图,连接OC,AB4,ODOBOC2,ODBC,AOD60,OBCAOD60,OBC为等边三角形,E为BC中点,在RtOBE中,sinOBE,OEOB,ODBC,ODFEBF,EFOE21【答案】(1)解:由抛物线顶点为设抛物线为,将代入得:,抛物线解析式为;(2)解:、D是抛物线上且位于x轴上方的点,轴,、D关于y轴对称,设,则,四边形是正方形,即,解得或(因D在第一象限,舍去),22【答案】(1),自变量取值范围是(2)解:由题意得,w与x之间的函数关系式为;(3)解:,以当时, w有最大值,最大值为360,此时售价为16元/个这种玩具的售价定为每个16元时,商店每天获得的利润最大23【答案】(1)证明:在和中,;(2)解:,则,恰好是中点,垂直平分,即,;(3)解:,当时,

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