1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列事件是必然事件的是（）A经过红绿灯路口，遇到绿灯B随机买一张电影票，座位号是奇数号C没有水分，种子发芽D如果 a，b 都是实数，那么 a+b=b+a2关于 x 的一元二次方程 ax2-2x+1=0 有两个相等实数根，则 a 的值为（）ABC1D-13如图，A，B，C 是O 上的三点，若O=60，则C 的度数是（）A50B40C30D204疫情期间，某商店连续 7 天销售口罩的盒数分别为 9，11，13，12，11，11，10关于这组数据，以下结论错误的是（）A方差是B平均数是 11C众数是 11D中位数是 115在平面
2、直角坐标系中，将二次函数 y=x2的图像向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为（）ABCD6为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由 200 元降为 148 元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为 x，可列方程得（）ABCD7如图，二次函数的图像与 x 轴交于（1，0），及（，0）且20Ca+b+c=0D关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根8如图，正方形内接于，线段在对角线上运动，若的面积为，则周长的最小值是（）A3B4C5D6二、填空题二、填空题9一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项的和
3、是 10二次函数的最小值为 11小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称如果小明家距学校 3 公里，那么他们两家相距 公里12一个扇形的弧长是 6.3cm，圆心角是 126，则此扇形的半径是 cm13小李在双休日到田间参加除草劳动，他随机从锄头、铁锹、镰刀中选用一种劳动工具，则他选到锄头的概率是 .14如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E 是 CD 的中点，AF 平分BAE 交 BC 于点 F，将ADE绕点 A 顺时针旋转 90得ABG，则 CF 的长为 三、解答题三、解答题15用适当的方法解下列方程：（1）；（2）16如图，已知 CE=DF，DE=CF求证：CED=DFC17如图，有一
4、块矩形硬纸板，长 20cm，宽 10cm在其四角各剪去一个同样大小的正方形然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为 100cm？18如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别是 A（0，5），B（0，2），C（4，2）(1)将ABC 以 O 为旋转中心旋转 180，画出旋转后对应的ABC；(2)若点 A 的对应点 A2的坐标为（2，2），画出ABC 平移后得到A2B2C219将背面完全相同，正面上分别写有数字 1，2，3，4 的四张大小一样的卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；将形状、大小完全相同，分别
5、标有数字 2，3，4 的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数差为 0 的概率；（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两个数的差为正数，则小明赢；否则，小华赢你认为该游戏公平吗？请说明理由如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平20因疫情防控需要，消毒用品需求量增加某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价 45 元，每天销售量 y（桶）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系，当销售单价为 50 元时，每天的销售量为90 桶；当销售单价为 60 元时，每天的销售量为 70 桶（1）求 y 与 x 之间的函数表达
6、式；（2）每桶消毒液的销售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？（利润=销售价进价）21如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，ACBD，垂足为点 O，点 O 是线段 AC 的中点（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；（2）若 AD=5，AC=6，求四边形 ABCD 的面积22如图，在ABC 中，ACB=90，点 O 为 BC 边上一点，以点 O 为圆心，OB 长为半径的圆与边AB 相交于点 D，连接 DC，且 DC=AC（1）求证：DC 为O 的切线；（2）若O 的半径为 3，CD=4，求 BC 的长23如图，二次函数的图像经过点 A(1，1)和点 B(3，9).（1）
7、求该二次函数的表达式.（2）求该抛物线的对称轴及顶点坐标.（3）点 C(m，m)，D 都在该函数图象上(其中 m0)，且点 C 与点 D 关于抛物线的对称轴对称，求点 D 的坐标.答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】C3【答案】C4【答案】A5【答案】D6【答案】B7【答案】A8【答案】B9【答案】510【答案】511【答案】612【答案】913【答案】14【答案】15【答案】（1）解：方程两边直接开平方得：x12，x12 或 x1=-2解得，x=3，x=-1（2）解：原方程可以变形为(x4)(x+1)=0 x4=0 或 x+1=0解得，x=4，x=-116【答案】证明：在CED 和
8、DFC，CEDDFC（SSS），CED=DFC17【答案】解：设剪去正方形的边长为 xcm，则做成无盖长方体盒子的底面长为（202x）cm，宽为（10-2x）cm，高为 xcm依题意，得：2（20-2x）（10-2x）x100，整理，得：2x2-15x250，解得：当 x=5 时，102x=0，不合题意，舍去；答：当剪去正方形的边长为cm 时，所得长方体盒子的侧面积为 100cm218【答案】解：如图：19【答案】（1）解：画树状图如下：或列表如下：减数数差被减数12342-10123-2-1014-3-2-10由树状图（或列表）知所有可能出现的结果有 12 种，其中差为 0 的有 3 种，所
9、以这两个数的差为 0的概率为：；（2）解：不公平，理由如下：由（1）知，所有可能出现的结果有 12 种，这两个数的差为正数的有 3 种，其概率为：；这两个数的差为非正数的概率为：，因为所以该游戏不公平，游戏规则修改为：若这两个数的差为负数，则小明赢；否则，小华赢20【答案】（1）解：设 y 与销售单价 x 之间的函数关系式为：，据题意可得：，解得：函数关系式为 y=-2x190；（2）解：设药店每天获得的利润为 W 元，由题意得：W=（x-45）（-2x190）=-2（x-70）21250，20，函数有最大值，当 x=70 时，W 有最大值，此时最大值是 1250，故销售单价定为 70 元时，
10、该药店每天获得的利润最大，最大利润 1250 元21【答案】（1）证明：AB=AD，点 O 是 BD 的中点AC、BD 相互垂直平分四边形 ABCD 是菱形（2）解：BD2DO8，菱形 ABCD 的面积=22【答案】（1）证明：如图，连接 OD，在ABC 中，ACB=90，A+ABC=90OB=OD，OBD=ODB，即ABC=ODBDC=AC，A=ADC，ODB+ADC=90，ODC=90，CDODOD 是O 的半径，CD 是O 的切线；（2）解：在 RtODC 中，OD=3，CD=4，BC=OB+OC=3+5=823【答案】（1）解：将代人，得，解得，二次函数的表达式为；（2）解：，对称轴是直线顶点坐标：；（3）解：点 C(m，m)在函数图象上，或-1，
