1、 九年级上学期期末考试数学试题九年级上学期期末考试数学试题一、单选题一、单选题1下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD2关于的方程是一元二次方程，则满足（）ABCD为任意实数3已知是方程的一个根，则 b 的值是（）AB1CD24如图，的弦垂直平分半径，若的半径为 2，则弦的长为（）ABCD5若的半径为 4，圆心 O 到直线 l 的距离为 3，则直线 l 与的位置关系是（）A相交B相切C相离D无法确定6如图，在同一坐标系下，一次函数与二次函数的图像大致可能是（）ABCD7在一个不透明的袋子中有 3 个白球、4 个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概
2、率是（）ABCD8如图，是抛物线的图象，根据图像信息分析下列结论：；其中正确的结论是（）ABCD二、填空题二、填空题9若点 P（2，b）与点 M（a，3）关于原点对称，则 a+b 10函数与 x 轴的交点坐标是 11抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 12若的半径为，圆心 O 为坐标系的原点，点 P 的坐标是，点 P 在 13在半径为 5cm 圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为 8cm，另一条弦长为 6cm，则这两条弦之间的距离为 14小明上学途中要经过一个十字路口，十字路口红灯亮 30 秒、黄灯亮 5 秒，绿灯亮 25 秒，小明到达路口恰好遇到绿灯的概率是 三、解答题三、解答题15用因式
3、分解法解一元二次方程（1）；（2）16某小区规划在一块长 32 米，宽 20 米的矩形场地修建三条同样宽的小路，使其中两条平行，另一条与之垂直，其余部分种草，草坪的面积为 570 米，小路的宽度应是多少？17如图，在平面直角坐标系中，小正方形格子的边长为 1，RtABC 三个顶点都在格点上，请解答下列问题：(1)写出 A，C 两点的坐标；(2)画出ABC 关于原点 O 的中心对称图形A1B1C1；(3)画出ABC 绕原点 O 顺时针旋转 90后得到的A2B2C2，并直接写出点 C 旋转至 C2经过的路径长18如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB 于点 E，连接 BC若 AB=6，B=30，求
4、：弦 CD 的长19如图，AD，BD 是的弦，且，点 C 是 BD 的延长线上的一点，求证：AC 是的切线20今年春节期间，影院同时上映两部电影 A：流浪地球和 B：飞驰人生深受观众喜爱，王丽和朱红两人约定分别从中任意选择 1 部观看（1）王丽选择观看 A 部电影流浪地球的概率是 ；（2）请用画树状图或列表的方法求王丽和朱红两人都选择观看 A 部电影流浪地球的概率21某百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每件童装每降价 1 元，日销售量将增加 2 件（1）当每件童装降价多少元时，一天的盈利最多？（2）若商场要求
5、一天的盈利为 1200 元，同时又使顾客得到实惠，每件童装降价多少元？22建立适当的坐标系，运用函数知识解决下面的问题：如图，是某条河上的一座抛物线形拱桥，拱桥顶部点 E 到桥下水面的距离 EF 为 3 米时，水面宽AB 为 6 米，一场大雨过后，河水上涨，水面宽度变为 CD，且 CD=2米，此时水位上升了多少米？23一块三角形材料如图所示，用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中，点 D，E，F，分别在 AC，AB，BC 上设 AE 的长为 x，矩形 CDEF 的面积为 S（1）写出 S 关于 x 的函数解析式，并写出 x 的取值范围；（2）当矩形 CDEF 的面积为时，求 AE 的长；（3）当
6、 AE 的长为多少时，矩形 CDEF 的面积最大？最大面积是多少？答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】C3【答案】A4【答案】D5【答案】A6【答案】C7【答案】D8【答案】D9【答案】110【答案】（4，0）和（-1，0）11【答案】向上；直线；(2，-3)12【答案】外13【答案】1cm 或 7cm14【答案】15【答案】（1）解：；，解得：，（2）解：，；，解得：，16【答案】解：设小路的宽是 x 米，或（舍去）故小路的宽为 1 米17【答案】解：A 点坐标为(4，1)，C 点坐标为(1，1)；如图，A1B1C1为所作；如图，A2B2C2为所作，OC，点 C 旋转至 C2经过的
7、路径长18【答案】解：连结 AC，AB 为O 的直径，又 AB=6，B=30AC=3，CAE=60 弦 CDAB，AB 为O 的直径中，.19【答案】证明：连接 AB，且AB 为直径，AB2=82+42=80，CD=2，AD=4AC2=22+42=20CD=2，BD=8，BC2=102=100，AC 是的切线20【答案】（1）（2）解：画树状图如下：由树状图知，共有 4 种等可能结果，其中王丽和朱红两人都选择观看 A 部电影流浪地球的只有1 种情况，所以王丽和朱红两人都选择观看 A 部电影流浪地球的概率为21【答案】（1）解：设每件童装降价 x 元，则每天盈利为 S，则 S=（40 x）（2x
8、+20）=2x2+60 x+800，当 x=15 时，S 有最大值为 1250 元；（2）解：一天盈利为 1200 元，则S=2x2+60 x+800=1200，整理得：2x2+60 x400=0，a=2，b=60，c=400，b24ac=3600（42400）=4000，解得：x1=20，x2=10，（舍去）每件童装降价 20 元22【答案】解：以点 E 为原点、EF 所在直线为 y 轴，垂直 EF 的直线为 x 轴建立平面直角坐标系，根据题意知 E（0，0）、A（3，3）、B（3，3），设 y=kx2（k0），将点（3，3）代入，得：k=，y=x2，将 x=代入，得：y=2，上升了 1 米23【答案】（1）解：，点 E 与点 A 点 B 均不重合，四边形 CDEF 是矩形，在中，根据勾股定理得：，；（2）解：根据题意得，解得：，AE 的长为 4 或 8；（3）解：，当时，矩形 CDEF 的面积最大，即当点 E 为 AB 的中点时，矩形 CDEF 的面积最大，最大面积是
