1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1函数y=2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（） Ay=2（x1）2+2By=2（x1）22Cy=2（x+1）2+2Dy=2（x+1）222在中，若，则的长是（）A80BC60D3如图，点P在的边上，若要判定，则下列添加的条件错误的是（）ABCD4已知抛物线y=-(x+1)2上的两点A(x1，y1)和B(x2，y2)，如果x1x2-1，那么下列结论一定成立的是()ABCD5如图， 、 是 上的两点， ， 交 于点 ，则 等于（） ABCD6如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，若SBDE：SCDE1：4，则SBD
2、E：SADC的值为（） A1：16B1：18C1：20D1：247下列语句中，正确的是（）A任何一个圆都只有一个圆内接三角形B钝角三角形的外心在三角形内部C三角形的外心是到三角形三边的距离相等的交点D三角形的外心是三角形三边垂直平分线交点8如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，轴，交y轴于点C若，则k的值为（）A6B8C10D129如图，在O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=2 ，CD=1，则BE的长是（） A5B6C7D810如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC6，BD8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EFAC，与平行四边形的两条边分别
3、交于点E、F.设BPx，EFy，则能大致表示y与x之间关系的图象为( ) ABCD二、填空题11 12抛物线y=2x24x+1的对称轴为直线 13如图，半径为3的经过原点O和点，点B是y轴左侧优弧上一点，则为 14在平面直角坐标系中，已知抛物线恰好经过和两点（1）求a的值 ；（2）平移抛物线，使其顶点仍在直线上，求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值 三、解答题15计算：.16已知线段a、b、c满足且（1）求线段a、b、c的长；（2）若线段x是线段a、b的比例中项（），求线段x的长17如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（3，1）（1）以点O为位似中心，在y轴的左侧将OBC放大到原来的两
4、倍（即新图与原图的相似比为2），画出放大后的OBC；（2）在(1)的基础上写出点B，C的坐标；（3）在(1)的基础上，如果OBC内部一点M的坐标为（a，b），请写出M的对应点M的坐标18为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建.如图，A、B两地之间有一座山。汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶。已知BC=80千米，A=45，B=30。（1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？（2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？(结果精确到0.1千米)(参考数据： 1.41， 1.73)19如图，直线 （
5、 为常数， 与双曲线 交于 ， 两点，与 轴、 轴分别交于 ， 两点，点 的坐标为 ，点 的坐标为 . （1）求直线的解析式.（2）结合图象直接写出当 时， 的取值范围. 20如图，为半圆O的直径，为切线，交半圆O于点D，点E为上一点，且，的延长线交于点F，连接（1）求证；（2）若，求的长21如图， 与 交于点O， ，E为 延长线上一点，过点E作 ，交 的延长线于点F. （1）求证 ； （2）若 ，求 的长. 22某运动品牌销售商发现某种运动鞋市场需求量较大，经过市场调查发现月销售量y（双）与销售单价x（元）之间的函数关系为，而该种运动鞋的进价z（元）与销售单价x（元）之间的函数关系为，已知销
6、售商每月支付员工工资和场地租金等费用总计20000元（注：月获利=月销售总额-月进货总价-工资和租金费用）（1）求月获利W（元）与x之间的函数关系式；（2）当销售单价x为何值时，月获利最大，最大值为多少？（3）若该销售商销售这种品牌运动鞋的月获利不低于2.2万元，请确定销售单价的范围，在此情况下，要使销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？23如图，在正方形中，点E为边的中点，P为对角线上的一点，连接交于点F，连接、（1）求证：；（2）若，求证：；（3）如图，若，求的长答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】D4【答案】C5【答案】C6【答案】C7【答案】D8【答案】D9【答案】B10【
7、答案】D11【答案】12【答案】x=113【答案】14【答案】（1）-1（2）15【答案】解：原式16【答案】（1）解：设，则，解得，则，（2）解：线段x是线段a、b的比例中项，且，解得或（舍去），经检验，是所列分式方程的解，即线段x的长为17【答案】（1）解：如图所示，OBC是所求的三角形；（2）解：B的坐标是（6，2），C的坐标是（4，2）（3）解：由图可得，对应点的坐标正好是原坐标乘以2的坐标，M的坐标为（a，b），M的对应点M的坐标为（2a，2b）18【答案】（1）解：过点C作AB的垂线CD，垂足为D， ABCD，sin30= ，BC=80千米，CD=BCsin30=80 =40(千米
8、)， AC= =40 (千米)AC+BC=80+40 401.41+80=136.4(千米)答：开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走136.4千米；（2）cos30= ，BC=80(千米)， BD=BCcos30=80 =40 (千米)，tan45= ，CD=40(千米)， AD= =40(千米)，AB=AD+BD=40+40 40+401.73=109.2(千米)，.汽车从A地到B地比原来少走多少路程为：AC+BC-AB=136.4-109.2=27.2(千米)答：汽车从A地到B地比原来少走的路程为27.2千米。19【答案】（1）解：点 ，点 .代入双曲线 ， 得 ，解得 . 点 的坐标为
9、，点 的坐标 .把点 的坐标为 ，点 的坐标 代入 ，得 .解得 . 直线为 .（2）解：由图象可知，当 时， 的取值范围 或 . 20【答案】（1）证明：连接，为半圆的直径，为切线，；（2）解：，在和中，在中，由勾股定理得，由（1）知，21【答案】（1）证明： ， 又 ，（2）解： ， ， ， ， ， ， ， ， 的长为 22【答案】（1）解：根据题意得；（2）解：，当销售单价为550元时，月获利最大，最大值为30000元；（3）解：当月获利为2.2万元时，即，解得，画出W关于x的函数图象的草图，如图，利用图象可知要使月获利不低于2.2万元，销售单价应在450元到650元之间销售单价越低，销售量越大，又要使月获利不低于2.2万元，销售单价应定为450元23【答案】（1）证明：四边形是正方形，为对角线，；（2）证明：，在正方形ABCD中，；（3）解：如图，过点P作，垂足N，又点E为的中点，即PN=BN，设为x，则，在中，得，即，解得
