1、2020-2021学年四川师大附中教育集团七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1（3分）计算下列各式，值最小的是（）A12+34B1+234C12+34D123+42（3分）图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）ABCD3（3分）我国正式启动第五代移动通信技术商用，目前已开通5G基站达到12.6万个，力争2020年底实现全国所有地级市覆盖5G网络将数据“12.6万”用科学记数法可表示为（）A12.6104B12.6105C1.26104D1.261054（3分）下列图形中，1与2互为对顶角的是（）A
2、BCD5（3分）下列运算正确的是（）Ax2+x3x5Bx2x3x6Cx6x3x3D（3x3）26x66（3分）若代数式3a+1的值与3（a+1）的值互为相反数，则a的值为（）ABCD7（3分）如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图其中，森林覆盖率低于30%的区县有（）A1个B2个C3个D4个8（3分）如图，已知直线AB，CD相交于O，OA平分EOC，EOC100，则COB的度数是（）A110B120C130D1409（3分）有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（）Aab0B|a|b|CabDba10（3分）成都市某电影共有4个大厅和5个小厅其中1个大厅，2个小厅，可同时容纳16
3、80人观影；2个大厅、1个小厅，可同时容纳2280人观影设1个小厅可同时容纳x人观影，由题意得下列方程正确的是（）Ax+2（1680x）2280Bx+2（16802x）2280Cx+2（2280x）1680Dx+（2280x）1680二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11（4分）若|a+3|+|b2|0，则（a+b）2021 12（4分）单项式的系数是 ，次数是 13（4分）如图，线段AB10，C是线段AB上一点，AC4，M是AB的中点，N是AC的中点，则线段NM的长是 14（4分）如图，点B、C、D在同一条直线上，CEAB，ACB90如果A60，那么ECD 三、解答题（共5
4、4分）15（12分）计算：（1）24（6）8+（5）；（2）（3）2；（3）化简：3（xy）2（x+y）5（xy）+4（x+y）+3（xy）16（5分）先化简，再求值：5x2y2x2y3（xy2x2y）+2xy，其中|x+1|+（y2）2017（8分）解方程：（1）4x3（2x）5；（2）18（5分）推理填空如图，直线ABCD，并且被直线EF所截，交AB和CD于点M，N，MP平分AME，NQ平分CNE，使说明MPNQ解：ABCD，AMECNE（ ）MP平分AME，NQ平分CNE1AME，2 （ ）AMECNE，12（ ）12，MPNQ（ ）19（7分）为了迎接2018年高中招生考试，某中学对全
5、校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？（2）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是 ；（4）学校九年级共有400人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？20（7分）十一期间，各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：商场优惠活动甲全场按标价的6折销售乙乙实行满100元送100元的购物券的优惠，购物
6、券可以在再购买时冲抵现金（如：顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）丙实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购物220元，他只需付款120元）根据以上活动信息，解决以下问题：（1）三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场？（2）黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款额也一样，请问这条裤子的标价是多少元？21（10分）如图1，已知线段AB15，线段CD3，且BD2AD（1）求线段BC的长（2）如图2，若点M为AD的中点，点N为BC的中点，求线段M
7、N的长（3）若线段CD以每秒1个单位长度的速度，沿线段AB向右运动（当点D运动到与点B重合时停止），点M为AD的中点，点N为BC的中点，设运动时间为t，当AM：BN3：4时，求运动时间t的值一、填空题（每题4分，共20分）22（4分）若a+b2，则2a2bab22（a2ba）+2b+ab2 23（4分）如图，把一条两边边沿互相平行的纸带折叠，若56，则 24（4分）当n等于1，2，3时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 （用n表示，n是正整数）25（4分）电影哈利波特中，小哈利波特穿越墙进入“9站台“的镜头（如示意图的Q
8、站台，即点Q表示的数是9）构思奇妙，能给观众留下深刻的印象若A，B站台分别位于，处，AP2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“ 站台”26（4分）对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则f（a）3a+1；若a为偶数，则f（a）例如f（15）315+146，f（8）4若a112，a2f（a1），a3f（a2），a4f（a3），依此规律进行下去，得到一列数a1，a2，a3，a4，an（n为正整数），则|a1|+a2+|a3|+a4+|a5|+a6+|a2019|+a2020 二、解答题（27题10分，28题10分，29题10分，共30分）27（10分）已知A3x2+3y22xy，Bxy2y22x2
9、，（1）求2A3B；（2）若|2x3|1，y29，且|xy|yx，求2A3B的值28（10分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐 人；用第二种摆设方式，可以坐 人；（）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐 人；用第二种摆设方式，可以坐 人（用含有n的代数式表示）；（）一天中午，餐厅要接待120位顾客共同就餐，但餐厅中只有30张这样的长方形桌子可用，且每6张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？29（10分）如图，点O为AB上一点，过点O作射线OC，使BOC135，将一个含45的直角三角板的一个顶点放在O处
10、，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方（1）将图1中的三角板绕着O逆时针旋转90，如图2所示，此时CON ；（2）接着将图2中的三角形绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使ON在AOC的内部，请探究：CON与MOD的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒4.5的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转过程中，旋转到多少秒时，COM+CON180参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1D； 2C； 3D； 4D； 5C； 6A； 7B； 8C； 9B； 10B；二、填空题（本大题共4个小题，每小
11、题4分，共16分）111； 12；3； 133； 1430；三、解答题（共54分）15（1）17；（2）6；（3）3x3y； 1613x2y+5xy，36； 17（1）x；（2）x0.05； 18两直线平行，同位角相等；CNE；角平分线定义；等量代换；同位角相等，两直线平行； 1972； 20（1）她应该选择丙商场；（2）这条裤子的标价为370元； 21（1）13；（2）6；（3）t；一、填空题（每题4分，共20分）224； 2362； 24n2+4n； 251或； 261004；二、解答题（27题10分，28题10分，29题10分，共30分）27； 2818；12；4n+2；2n+4； 29907
