1、1等比数列的等比数列的前前n(说课说课)（第一课时）（第一课时）2教材分析教材分析教法分析教法分析教学目标教学目标教学过程教学过程设计说明设计说明3一一.教材分析教材分析4一一.教材分析教材分析 “等比数列的前等比数列的前n n项和项和”是高中数学新教是高中数学新教材的一个重要问题，它位于第一册第三章材的一个重要问题，它位于第一册第三章第五节，它是函数的延续，又为进一步学第五节，它是函数的延续，又为进一步学习数列的极限等内容打下基础。通过这部习数列的极限等内容打下基础。通过这部分内容的学习，可以帮助学生更好的理解分内容的学习，可以帮助学生更好的理解特殊到一般、类比与转化、分类讨论的思特殊到一般
2、、类比与转化、分类讨论的思想。想。5一一.教材分析教材分析等比数列的前等比数列的前n项和可安排两课时。第一课时项和可安排两课时。第一课时重在研究推导前重在研究推导前n项和公式的方法，第二课时项和公式的方法，第二课时重在例题精析和巩固公式。教学中注重方法的重在例题精析和巩固公式。教学中注重方法的引入，公式的应用。在这个过程中培养学生分引入，公式的应用。在这个过程中培养学生分析解决问题的能力，培养学生讨论交流的合作析解决问题的能力，培养学生讨论交流的合作意识。意识。6二二.教法分析教法分析7二二.教法分析教法分析（一）学情分析（一）学情分析 学生已经学习了等差数列、等差数列的前学生已经学习了等差数
3、列、等差数列的前n项项和、等比数列，掌握了等差数列前和、等比数列，掌握了等差数列前n项和公式的求项和公式的求法法,这些是学习本节的基础这些是学习本节的基础,同时，学生已经具备一同时，学生已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的定的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力，合作交流兴趣和积极性。但在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。从知识、能力和情感态度三个方面分从知识、能力和情感态度三个方面分析学生的基础、优势和不足，它是制析学生的基础、优势和不足，它是制定教学目标的重要依据。定教学目标
4、的重要依据。8二二.教法分析教法分析（二）教学方法及具体措施（二）教学方法及具体措施 本节课宜采用讲解练习相结合，交流本节课宜采用讲解练习相结合，交流讨论互穿插的活动形式，以学生为主体，讨论互穿插的活动形式，以学生为主体，教师创设和谐、愉悦的环境及辅以适当的教师创设和谐、愉悦的环境及辅以适当的引导激活学习气氛，同时，利用投影仪和引导激活学习气氛，同时，利用投影仪和多媒体课件形象动态的演示功能提高教学多媒体课件形象动态的演示功能提高教学的直观性和趣味性，以分组小讨论的形式的直观性和趣味性，以分组小讨论的形式激活学习气氛激活学习气氛,配直观完整的板书设计来配直观完整的板书设计来突出本节教材的重难点
5、。突出本节教材的重难点。910三三.教学目标教学目标知识目标：知识目标：理解等比数列的前理解等比数列的前n项和公式及简单项和公式及简单应用应用,掌握等比数列前掌握等比数列前n项和公式的推导方法。项和公式的推导方法。能力目标：能力目标：培养学生观察、思考和解决问题的培养学生观察、思考和解决问题的能力；加强特殊到一般、类比与转化、分类讨论能力；加强特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想的培养。等数学思想的培养。情感目标：情感目标：培养学生合作交流、独立思考等良培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质；以及勇于批判、敢于创新的科学好的个性品质；以及勇于批判、敢于创新的科学精神。精神。11四四.
6、教学过程教学过程 复习复习引入引入故事故事引入引入等差等差求和求和麦粒麦粒总数总数小结小结公式公式建构建构作作业业演演练练求求12 实际上这是一个等比数列求和的问题实际上这是一个等比数列求和的问题S64=1+2+22+23+262+263 2S64=2+22+23+263 +264 由由-，得，得S64=264-113Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-2+a1qn-1 (1)q Sn=a1q+a1q2+a1q3+a1qn-1 +a1qn (2)两式相减有两式相减有(1 q)Sn=a1 a1 q n 等比数列的前等比数列的前n项和公式的推导项和公式的推导当q=1时，等比数列的前n项和是什么
7、？1naSn或或14技能演练技能演练演演练练求求演提供范例，规范解题格式；演提供范例，规范解题格式；演设置平台，促进讨论交流；演设置平台，促进讨论交流；演学法指导，提炼求解步骤演学法指导，提炼求解步骤.15技能演练技能演练演演练习源于例题，以本为本。例题由教师板练习源于例题，以本为本。例题由教师板书，体现示范功能。练习由学生板演，关书，体现示范功能。练习由学生板演，关注学生的数学表达，提供反馈校正的素材。注学生的数学表达，提供反馈校正的素材。尤其是作业的设计与例题呼应，揭示了教尤其是作业的设计与例题呼应，揭示了教与学的一致性。与学的一致性。求求练练16技能演练技能演练练练 总总通过讨论交流，总
8、结求解步骤，进一步通过讨论交流，总结求解步骤，进一步熟练公式，完善认知结构，让学生在熟练公式，完善认知结构，让学生在“平衡不平衡新平衡平衡不平衡新平衡”中不断中不断得到丰富和发展。通过讨论交流，实现得到丰富和发展。通过讨论交流，实现生生互助，丰富情感体验；实现师生互生生互助，丰富情感体验；实现师生互助，活跃课堂气氛。助，活跃课堂气氛。演演17 等比数列的等比数列的 前前n项和项和 核心概念核心概念求和求和公式公式求和求和方法方法求法求法选取选取以核心概念以核心概念“等比数列的前等比数列的前n项项”为中心，形成知识模块，通过为中心，形成知识模块，通过链接图，从知识、方法、思想链接图，从知识、方法
9、、思想三个方面简要回顾，形成知识三个方面简要回顾，形成知识网络，便于信息的储存和提取。网络，便于信息的储存和提取。同时，突出核心概念，强化思同时，突出核心概念，强化思想方法。想方法。18作业分为三种形式，体现作业的巩作业分为三种形式，体现作业的巩固性和发展性原则。阅读作业中的固性和发展性原则。阅读作业中的问题思考是后续课堂的铺垫，而弹问题思考是后续课堂的铺垫，而弹性作业不作统一要求，供学有余力性作业不作统一要求，供学有余力的学生课后研究。同时，它也是新的学生课后研究。同时，它也是新课标里研究性学习的一部分。课标里研究性学习的一部分。（1）阅读作业）阅读作业:预习预习 （2）书面作业）书面作业:P P115115（3）弹性作业弹性作业:119P19五五.板书设计板书设计 课题课题 引入引入 推导推导 说明说明例题例题小结小结投影投影屏幕屏幕20谢谢 谢谢 大大 家！家！
