1、第14课时 一次函数重点摘要考点一：一次函数的意义考点二：一次函数表达式的确定 邵阳考什么考试内容考试要求一次函数的概念、图象和性质,一次函数表达式的确定,一次函数与方程、不等式的关系,一次函数的数学应用1.理解正比例函数、一次函数的意义，会确定一次函数表达式.2.理解一次函数的性质.3.会根据一次函数表达式求其图象与两坐标轴的交点坐标.4.能解决与图形有关的问题.考点1 一次函数的意义 1.形如y=kx+b（k，b为常数，k0）的函数称为一次函数.特别地，当b=0时，一次函数y=（k为常数，k0）也叫正比例函数，其中k叫比例系数.2.一次函数的特征：因变量随自变量的变化是均匀的.3.一次函数
2、y=kx+b（k，b为常数，k0）的自变量取值范围是实数集，但在实际问题中，要根据具体情况来确定它的自变量取值范围.从图象上理解其图象一般是一条直线，但不平行于坐标轴，有时是线段、射线或点.kx考点2 一次函数大致图象与k、b的符号考点3 一次函数表达式的确定 用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤：（1）设：将一次函数表达式设为y=kx+b（k0）；（2）代：找出函数图象上的点的坐标代入已设的表达式，列出方程（组）；（3）解：解出方程（组），求出k，b的值；（4）返：将所求k，b的值代入所设的函数表达式.考点4 一次函数的应用 1.用一次函数解决实际问题的一般步骤：（1）设定实际问题中的变量
3、；（2）建立一次函数表达式；（3）确定自变量的取值范围；（4）利用函数性质解决问题.2.一次函数的应用有如下常用题型：（1）根据实际问题中给出的数据列相应的函数表达式，解决实际问题；（2）利用一次函数对实际问题中的方案进行比较；（3）结合实际问题的函数图象解决实际问题.邵阳怎么考焦点1 一次函数图象上点的坐标特征 样题1 已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（）Aab Ba=b Cab D以上都不对 解析根据一次函数的增减性，k0，y随x的增大而减小解答 攻略本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便.A焦点2
4、一次函数表达式的确定 样题2 已知水银体温计的读数y（）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系.现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度.（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出x的取值范围）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数焦点3 一次函数的性质 样题3（2016邵阳）一次函数y=-x+2的图象不经过的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析根据一次函数的系数确定函数图象经过的象限，由此即可得出结论.一次函数y=-x+2中k=-10，b=20，该函数图象经过第
5、一、二、四象限.攻略考查一次函数图象与系数的关系，解题的关键是找出函数图象经过的象限.C焦点4 根据图象信息解题 样题4 高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便.五一期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘高铁从衢州出发，先到杭州火车东站，然后转乘出租车去游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园.他们离开衢州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示.请结合图象解决下面问题：（1）高铁的平均速度是每小时多少千米？（2）当颖颖到达杭州火车东站时，乐乐 距离游乐园还有多少千米？（3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？课堂小练CAC四7.（2010邵阳）为了增强居民的节约用水意识，某市制定了新的水费收费标准：每户每月不超过5吨的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5吨部分，按每吨2.6元收费.设某户月用水量为x吨，自来水公司应收水费为y元.（1）试写出y（元）与x（吨）之间的函数关系式；（2）该户今年5月份的用水量为8吨，自来水公司应收水费多少元？解：（1）当0 x5时，y=2x；当x5时，y=52+2.6（x-5）=2.6x-3.（2）当x=8时，y=2.6x-3=2.68-3=17.8.答：自来水公司应收水费17.8元.请完成练测本P1415课时练测14
