1、三角函数图像三种变换昌宁二中:数学组*一、学习目标：的三种变换的量、会求函数)0,0()sin(1AxAyy=Asin(y=Asin(x+)(x+)(其其中中A 0,A 0,0)0)在在简简谐谐运运动动中中的的相相关关概概念念:(1)A(1)A22(2)T=(2)T=11(3)f=(3)f=T2T2(4)(4)x+x+(5)(5)振振幅幅周周期期频率率相相位位初初相相二、学习过程：（一）复习题二、学习过程：（二）尝试练习题11cos()3cos11A.B.3311C.D.33yxyx、为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点()(1月4题)向左平行移动个单位向左平行移动 个单位向右平行移动
2、个单位向右平行移动 个单位D23()(5)A.31B.3C.31D.3x、为了得到函数y=cos的图象，只需把函数y=cosx 图象上所有的点的题横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变横坐标缩小到原来的 倍，纵坐标不变纵坐标伸长到原来的 倍，横坐标不变纵坐标缩小到原来的 倍，横坐标不变AC7C7A.7B.72C.72D.73、已知函数y=cos(x+)的图象为，为了得到函数y=cos(x-)的图象只需把上所有的点（）向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度C4 4A.2B.4C.2D.4pppppp4、为了得到函数y=sin(x-)的图象，只需要把函
3、数y=sin(x+)的图象上的所有点向右平行移动个单位向右平行移动个单位向左平行移动个单位向左平行移动个单位D5:如何按照下列指定的顺序,将一个函数的图象变为下一个函数的图象._倍（纵坐标不变）缩短到原来的图象上所有点的横坐标把函数21)4sin(xyxysin)4sin(xy)42sin(xy个单位的图象向左平将函数4sinxy.52)(.52)(.5)(.5)(,)5sin(3)1(个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动上所有的点把只要的图象为了得到函数DCBACxyC.)5sin(3:.1Cxy的图象为已知函数选择题（三）巩固练习：横坐标
4、不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标缩短到原来的纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的上所有的点把只要的图象为了得到函数,21)(,2)(,21)(,2)(,)52sin(3)2(DCBACxyB.)5sin(3:.1Cxy的图象为已知函数选择题（三）巩固练习：横坐标不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标缩短到原来的纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的上所有的点把只要的图象为了得到函数,43)(,34)(,43)(,34)(,)5sin(4)3(DCBACxyC.)5sin(3:.1Cxy的图象为已知函数选择题（三）巩固练习：xyDxyC
5、xyBxyAxy2sin.),232sin(.)62sin(.),22sin(.,6)32sin(.2为这时图象所表示的函数个单位的图象向右平移把D（三）巩固练习：3sin2sin(2)3?yxyx、怎样由的图象得到的图象xysin函数sin()3yx的图象sin(2+)3yx的图象2sin(2)3yx的图象(1)3向左平移1(2)2横坐标缩短到原来的纵坐标不变(3)2纵坐标伸长到原来的 倍横坐标不变（三）巩固练习：x x 问问题题：怎怎样样由由y=sinxy=sinx的的图图象象得得到到y=2sin(-)y=2sin(-)的的图图象象？2626xysinx xy=siny=sin2 2x x
6、 y=sin(-)y=sin(-)2626x x y=2sin(-)y=2sin(-)2626所有点的横坐标伸长为原来的2倍所有的点向右平移多少个单位？所有点的纵坐标伸长为原来的2倍xysin所有的点向右平移多少个单位？所有点的纵坐标伸长为原来的多少倍？所有点的横坐标伸长为原来的多少倍？y=sin(x-)y=sin(x-)6 6x x y=sin(-)y=sin(-)2626x x y=2sin(-)y=2sin(-)2626途径一:途径二:选做题：y=sinxy=sin(x+)横坐标缩短1(伸长01(缩短0A0(向右1(伸长01(缩短0A0(向右0)平移|/个单位)sin()(sinxxy1
7、.要得到函数y=2sinx的图象，只需将y=sinx图象（）A.横坐标扩大原来的两倍B.纵坐标扩大原来的两倍C.横坐标扩大到原来的两倍D.纵坐标扩大到原来的两倍2.要得到函数y=sin3x的图象，只需将y=sinx图象（）A.横坐标扩大原来的3倍B.横坐标扩大到原来的3倍C.横坐标缩小原来的1/3倍D.横坐标缩小到原来的1/3倍3.要得到函数y=sin（x+/3）的图象，只需将y=sinx图象（）A.向左平移/6个单位B.向右平移/6个单位C.向左平移/3个单位D.向右平移/3个单位4.要得到函数y=sin（2x/3）的图象,只需将y=sin2x图象（）A.向左平移/3个单位B.向右平移/3个单位C.向左平移/6个单位D.向右平移/6个单位DDCD三、当堂检测：补救过关 如何由图象变成的图象？sinyx12sin()36yx试用两种方法解答下题：2。三角变换一般技巧有切化弦，降次，变角，化单一函数，妙用1，分子分母同乘除，二、基础训练：个单位得到；平移的图象向成把的图象可以看函数_2sin3)32sin(32.xyxy的图象的图象，只要将要得到xyxy2sin)32sin(.33.向左平移A3.向右平移B6.向左平移C6.向右平移D()
