1、等腰三角形的判定练习题1等腰三角形的判定：如果一个三角形有_相等，那么这两个角所对的边也_(简写成“等角对_”)练习1：若一个三角形的两个内角分别为40，70，那么这个三角形是_三角形(从边上分类)两个角相等等边等腰知识点1：等腰三角形的判定1如图，在ABC中，BC，AB5，则AC的长为()A2B3C4D5D2在ABC中，A B C1 1 2，则ABC是()A等腰三角形 B直角三角形C锐角三角形 D等腰直角三角形3在ABC中，A和B的度数如下，能判定ABC是等腰三角形的是()AA50，B70 BA80，B20CA30，B90 DA80，B60DB4如图，OC平分AOB，CDOB，若OD3 cm
2、，则CD等于()A3 cm B4 cmC1.5 cm D2 cmA5如图，在ABC中，BDAC，A50，CBD25，若AC5 cm，则AB_cm.6一个三角形的内角的角平分线正好垂直对边，这个三角形是_5等腰三角形7如图，在ABC中，ABAC，D是AB上一点，过D作DEBC于E，并与CA的延长线相交于F，试判断ADF的形状，并说明理由解：ADF是等腰三角形理由：在ABC中，ABAC，BC，DEBC，DEBDEC90，BDEB90，FC90，BDEF，BDEADF，ADFF，AFAD，ADF是等腰三角形8如图，在ABC中，ABAC，点D在BC上，B30，BAD45.(1)求DAC的度数；(2)求
3、证：DCAB.解：(1)ABAC，CB30，BAC180BC120.又BAD45，DACBACBAD1204575(2)证明：B30，BAD45，CDABBAD75.DAC75，CDADAC，DCACAB知识点2：用尺规作等腰三角形9已知等腰三角形的底边长为a，顶角的平分线长为b，求作这个等腰三角形解：作图略10(2016陕西)如图，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角平分线，若在边AB上截取BEBC，连接DE，则图中等腰三角形共有()A2个 B3个 C4个 D5个D11将一张长方形纸片ABCD按图中那样折叠，若AE3，AB4，BE5，则重叠部分的面积为()A6 B8 C10 D12
4、C12如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，那么点C的个数有()A6个 B7个 C8个 D9个C13如图，在ABC中，BC5 cm，BP，CP分别是ABC和ACB的平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长为_cm.514(习题变式)如图，一艘轮船在近海处由南向北航行，点C是灯塔，轮船在A处测得灯塔在其北偏西38的方向上，轮船又从A向北航行30海里到B，测得灯塔在其北偏西76的方向上(1)求ACB的度数；(2)轮船在B处时，到灯塔C的距离是多少？解：(1)38(2)ACBNAC38，ABBC，AB30海里，BC30海里
5、即轮船在B处时，到灯塔C的距离是30海里15如图，BACABD，ACBD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点试判断OE和AB的位置关系，并给出证明解：OEAB.证明：易证BAC ABD(SAS)，OBAOAB，OAOB，又AEBE，OEAB16(阿凡题1070239)(1)如图，在ABC中，ABC，ACB的平分线相交于点F，过点F作DEBC，分别交AB，AC于点D，E.判断DEDBEC是否成立，并说明理由；(2)如图，若点F是ABC的平分线和外角ACG的平分线的交点，其他条件不变，请猜想线段DE，DB，EC之间有何数量关系，并说明理由解：(1)成立理由：BF平分ABC，DBFFBC，DEBC，DFBFBC，DBFDFB，DBDF.CF平分ACB，ECFFCB，DEBC，EFCFCB，ECFEFC，ECEF，DEDFEFDBEC(2)ECDEDB.理由：BF平分ABC，DBFFBC，DEBC，DFBFBC.DBFDFB，DBDF，CF平分ACG，ACFFCG，DEBC，DFCFCG，ACFDFC，ECEF，ECDEEFDEDF.即ECDEDB
