1、310/5/20223.3.2两点间的距离两点间的距离一、导学提示，自主学习一、导学提示，自主学习二、课堂设问，任务驱动二、课堂设问，任务驱动三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示四、当堂训练，针对点评四、当堂训练，针对点评五、课堂总结，布置作业五、课堂总结，布置作业210/5/2022一、导学提示，自主学习一、导学提示，自主学习1.本节学习目标本节学习目标（1）掌握平面内两点间的距离公式及应用；）掌握平面内两点间的距离公式及应用；（2）了解坐标法的解题步骤。）了解坐标法的解题步骤。学习重点学习重点:平面内两点间的距离公式及应用平面内两点间的距离公式及应用学习难点：坐标法的应用学习难点：
2、坐标法的应用310/5/2022一、导学提示，自主学习一、导学提示，自主学习2.本节主要题型本节主要题型 题型一题型一 两点间距离公式的应用两点间距离公式的应用题型二题型二 坐标法的应用坐标法的应用3.自主学习教材自主学习教材P104-P106 3.3.2两点间两点间的距离公式的距离公式410/5/202221212121,llllllll二、课堂设问，任务驱动二、课堂设问，任务驱动510/5/2022二、课堂设问，任务驱动二、课堂设问，任务驱动1.通过本节课的学习你能归纳出平面通过本节课的学习你能归纳出平面内两点间的距离公式吗？内两点间的距离公式吗？610/5/2022三、新知建构，交流展示
3、 1.新知建构新知建构一.一.平面内两点间的距离公式平面内两点间的距离公式二.二.两点间距离公式的应用两点间距离公式的应用三.三.坐标法的应用坐标法的应用 710/5/2022 已知平面上两点已知平面上两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，如何求如何求P1 P2的距离的距离|P1 P2|呢呢?|1221xxPP|1221yyPP (1)x1x2,y1=y2(2)x1=x2,y1 y2(3)x1 x2,y1 y2?P1(x1,y1)P2(x2,y2)P2(x2,y2)xyo三、新知建构，交流展示 810/5/2022 已知平面上两点已知平面上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),如何
4、如何求求P1 P2的距离的距离|P1 P2|呢呢?(3)x1 x2,y1 y2三、新知建构，交流展示 910/5/2022x xP P1 1P P2 2O Oy yQ QM M1 1N N1 1M M2 2N N2 2在直角P1QP2中，2 22 22 21 12 22 21 1QPQPQ QP PP PP P1 12 22 21 12 21 12 22 21 11 1y yy yN NN NQPQPx xx xM MM MQ QP P2 21 12 22 21 12 22 21 1y yy yx xx xP PP P22|:),(,yxOPyxPO的距离与任一点原点特别地三、新知建构，交流展
5、示 1010/5/2022.|,|,),7,2(),2,1(3105的值并求使得轴上求一点在已知点例PAPBPAPxBAP22)1(4|1)2(7)1(4|)2(7)07()2(|)1(4)02()1(|)0,(222222222 aPAaaaPBPAaaPBaaPAaP解得：解得：点的坐标为点的坐标为解：设解：设1110/5/20221、求下列两点间的距离：、求下列两点间的距离：(1)、A(6，0),B(-2，0)(2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2)(4)、M(2，1),N(5，-1)13)11()52(|)4(102)20()06(|)3(3)41()
6、00(|)2(8)00()62(|)1(22222222 MNPQCDAB解：解：1210/5/20222、求在、求在y轴上与点轴上与点A(5,12)的距离为的距离为13的的坐标；坐标；22(0,)135(12)0(0,0)(0,24)bb解：设所求点的坐标为由题意可得：解得：b或24所求点的坐标为或1310/5/2022例例2、证明平行四边形四条边的平方和等、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和于两条对角线的平方和.yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)ABDC解题参考解题参考三、新知建构，交流展示 1410/5/2022yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0
7、,0)证明：如图，以顶点证明：如图，以顶点A为坐标为坐标原点，原点，AB所在直线为所在直线为x轴，建轴，建立直角坐标系，则有立直角坐标系，则有A(0,0)设设B(a,0),D(b,c),由平行四边形由平行四边形的性质可得的性质可得C(a+b,c)2 22 22 22 2a a|CDCD|,a a|ABAB|2c2 22 22 22 22 2b b|BCBC|,c cb b|ADAD|2 22 22 22 22 22 2c ca)a)-(b(b|BDBD|,c cb)b)(a(a|ACAC|2 22 22 22 22 22 2|BDBD|ACAC|BCBC|ADAD|CDCD|ABAB|所以,所
8、以,因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的 平方和平方和ABDC三、新知建构，交流展示 1510/5/2022第一步：建立坐标系，用坐标表示有关第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；的量；第二步：进行有关的代数运算；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果第三步：把代数运算结果“翻译翻译”所几所几何关系何关系.三、新知建构，交流展示 1610/5/20223、证明直角三角形斜边的中点到三个、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等顶点的距离相等.yxoB CAM(0,0)(a,0)(0,b)b,a(22解题参考解题参考171
9、0/5/2022所所求求得得证证由由上上可可见见：由由题题意意可可得得：各各点点坐坐标标为为角角坐坐标标系系及及三三角角形形证证明明：如如图图：做做平平面面直直|CM|BM|AM|2)0()0(|CM|2)()0(|BM|2)0()(|AM|),(M),b,0(B),0,(A),0,0(C,22222222222222222222bababbaaaABCbabababa1810/5/2022三、新知建构，交流展示2.典例分析：典例分析：题型一题型一 两点间距离公式的应用两点间距离公式的应用题型二题型二 坐标法的应用坐标法的应用1910/5/2022三、新知建构，交流展示2010/5/2022三
10、、新知建构，交流展示2110/5/2022三、新知建构，交流展示2210/5/2022四、当堂训练，针对点评2310/5/2022五、课堂总结，布置作业五、课堂总结，布置作业1课堂总结：课堂总结：（1）涉及知识点：）涉及知识点：两点间的距离公式两点间的距离公式（2）涉及数学思想方法：）涉及数学思想方法：转化与化归思想；数形结合思想；坐标法思转化与化归思想；数形结合思想；坐标法思想；推理论证能力。想；推理论证能力。2410/5/2022平面内两点平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离公式是的距离公式是21221221)()(|yyxxPP 22|:),(,yxOPyxPO 的的距距离离与与任任一一点点原原点点特特别别地地五、课堂总结，布置作业五、课堂总结，布置作业2510/5/2022五、课堂总结，布置作业五、课堂总结，布置作业2.作业设计：教材作业设计：教材110：习题：习题3.3A组第组第7、8题题3.预习任务：自主学习预习任务：自主学习106-1083.3.3 点到直线的距离点到直线的距离2610/5/202227
