1、1511 从分数到分式什么是单项式？什么是多项式？什么是整式？回顾旧知，回忆整式的概念活动1探究一：分式的定义问题：判断下列各式中，哪些是整式？；.83mn21x223ab241xx2412xx221ab整合旧知，探究分式的概念活动2探究一：分式的定义填一填：，；长方形的面积为S,长为a,宽应为_；的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中,水面高度为_cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为_；3一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，若江水的流速为v千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间为_小时，以最大航速逆流航行60千米所用的时间为 小时107sa20033
2、vs9030v6030v整合旧知，探究分式的概念活动2探究一：分式的定义问题1：所填式子中，哪些是整式？问题2：比较不是整式的这一类式子，它们有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？107；sa；20033；vs；9030v；6030v；集思广益，归纳概念活动3一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式AB运用新知，辨析概念活动4探究一：分式的定义例1：指出下列代数式中，哪些是分式？1421.37xxyaxy；【解题过程】因为 从形式上满足 ，并且分母中含有字母，所以 是分式.14和ax-yAB14和ax-y【思路点拨】一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含
3、有字母，那么式子 叫做分式注意是常数，不是字母.AB运用新知，辨析概念活动4探究一：分式的定义练习：从“1、4、5、a、b、c”中任选几个数字或字母，编一个分式【思路点拨】一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式AB；等（答案不唯一）5a4ab探究分式有意义的条件和分式的值为零的条件活动1探究二：分式有意义的条件和分式的值为零的条件填表：x-3-2-10232x2x1xx归纳：分式 有意义：B0，ABB0,A=0.分式 的值为0：AB问题1:填表时发现了什么问题吗？问题2:分式在什么条件下有意义？问题3:分式在什么条件下值为0？分式有意义的条件,分式的值为零的条件活
4、动2探究二：分式有意义的条件和分式的值为零的条件1 要使分式 有意义，则分母30，即0；2 要使分式 有意义，则分母10，即1；3 要使分式 有意义，则分母53b0，即b；4 要使分式 有意义，则分母y0，即y【思路点拨】要使得分式有意义，即分母不等于零例2.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？（1）；(2)；(3)；(4).23x1xx153bxyxy23x1xx153bxyxy53【解题过程】分式有意义的条件,分式的值为零的条件活动2探究二：分式有意义的条件和分式的值为零的条件【思路点拨】要使得分式有意义，即分母不等于零练习：若分式 有意义，则x_.219x 要使分式 有意义，则分母
5、 ，即x3.219x 290 x【解题过程】3分式有意义的条件,分式的值为零的条件活动2探究二：分式有意义的条件和分式的值为零的条件例3.若分式 的值为0，则x的值是 .2122xx要使分式 0，2122xx210220 xx 则 ,即x1.【思路点拨】使得分式 的值为零的条件ABB0,A=0.3030 xx 则 ,即x3.练习：若 的值为0，则x=.33xx解：要使分式 0，33xx【解题过程】13探究三：熟练准确求出分式有无意义和分式的值为零的条件分母不可能等于0，选B【思路点拨】要使得分式有意义，即分母不等于零解：22m12m1，120，当m10时，12m1的值不可能为零当m1时，不论取
6、何实数，总有意义例4.无论a取何值时，下列分式总有意义的是()A.B.C.D.21aa211aa211a 11a220,10aa：解练习：分式 不论x取何实数总有意义，则m的取值范围 212xxmBm1探究三：熟练准确求出分式有无意义和分式的值为零的条件例5.当x=时，分式 的值为零.6231xxx当3时，分式的值为0解得3，解：由题意，得620310 xxx【思路点拨】使得分式 的值为零的条件ABB0,A=0.3探究三：熟练准确求出分式有无意义和分式的值为零的条件练习：已知x4时，分式 无意义，x2时分式的值为零，则ab=xbxa解：由x4时，分式 无意义，得4a0，xbxa即a4xbxa由x2时，分式 的值为零，得2b0，即b2所以ab4222（1）一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式（2）分式的分母不为0时，分式有意义；分式的分母为0时，分式无意义（3）分式的值为零的条件：分母不能为零；分子为零AB分式 有意义：B0，ABB0,A=0.分式 的值为0：AB选择“从分数到分式随堂检测”
