1、24 在田径二百米跑比赛中，每位运动员在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？直长度相同吗？制造弯形管道时，经常要先按中心线制造弯形管道时，经常要先按中心线计算计算“展直长度展直长度”(图中虚线的长度图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算再下料，这就涉及到计算弧长弧长的问题的问题C=2R（3 3）1 1圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？（4 4）140140圆心角所对的圆心角所对的弧长是多少？弧长是多少？97180140RRl（2 2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？）圆的周长可以看作是多少度的
2、圆心角所对的弧？180RnlnABO1803602RRl360（1 1）半径为）半径为R R的圆的圆,周长是多少？周长是多少？探究探究1 1若设若设OO半径为半径为R R，n n的圆心角所对的弧长为的圆心角所对的弧长为l l，则，则 例题解析例题解析例例1 1：已知圆弧的半径为：已知圆弧的半径为5050厘米，圆心角为厘米，圆心角为6060，求此圆弧的长度。，求此圆弧的长度。6050180180n Rl=350(cm)答：此圆弧的长度为答：此圆弧的长度为350cm例例2 2：制造弯形管道时，要先按中心线计算：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展展直长度直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长，
3、再下料，试计算图所示管道的展直长度度L L(单位：单位：mmmm，精确到，精确到1mm)1mm)解：由弧长公式，可得弧解：由弧长公式，可得弧ABAB的长的长L L （mm）1570500180900100因此所要求的展直长度为：因此所要求的展直长度为：L （mm）297015707002答：管道的展直长度为答：管道的展直长度为2970mm2970mm 1.1.已知弧所对的圆心角为已知弧所对的圆心角为90900 0，半径是，半径是4 4，则弧长，则弧长为为_2.2.已知一条弧的半径为已知一条弧的半径为9 9，弧长为，弧长为8 8 ，那么这，那么这条弧所对的圆心角为条弧所对的圆心角为_。3.3.钟
4、表的轴心到分针针端的长为钟表的轴心到分针针端的长为5cm,5cm,那么经过那么经过4040分钟分钟,分针针端转过的弧长是分针针端转过的弧长是()()B.C.D.B.C.D.cm310cm320cm325cm3502160B小试牛刀小试牛刀那么：在半径为那么：在半径为R R 的圆中的圆中,n n的圆心角所的圆心角所对的扇形面积的计算公式为对的扇形面积的计算公式为360Rn2扇扇形形S 如果圆的半径为如果圆的半径为R R，则圆的面积为，则圆的面积为 ，l l的圆心角对应的扇形面积为的圆心角对应的扇形面积为 ，的圆心角对应的扇形面积为的圆心角对应的扇形面积为 2R3602Rn36036022RnRn
5、探究探究2 2nlO比较扇形面积比较扇形面积(S)(S)公式和弧长公式和弧长(l l)公式公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗你能用弧长来表示扇形的面积吗?12SRlSR想一想想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？：扇形的面积公式与什么公式类似？探索弧长与扇形面积的关系探索弧长与扇形面积的关系3602RnS扇形180RnlABOO比较扇形面积与弧长公式比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积用弧长表示扇形面积:lRS21扇形1 1、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为120120，半径为，半径为2 2，则这个扇形的面积，则这个扇形的面积，S S扇扇=_=_ 2 2、已知半径为、已知半径为2
6、2的扇形，面积为的扇形，面积为 ，则它，则它的圆心角的度数为的圆心角的度数为_ _ 3434120小试牛刀小试牛刀例例3 3：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是半径是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm0.3cm，求截面上有，求截面上有水部分的面积。（精确到水部分的面积。（精确到0.01cm0.01cm）。）。0BACD有水部分的面积有水部分的面积 =S扇扇-S309.012.020 cm 23 cm 43 2240 cm 当堂检测当堂检测4.4.如图，如图，AA、BB、CC、DD两两不两两不相交，且半径都是相交，且半径都是2cm2cm，求图中阴影部分，求图中阴影部分的面积。的面积。ABCD5.5.如图所示，分别以如图所示，分别以n n边形的顶点为圆心，边形的顶点为圆心，以单位以单位1 1为半径画圆，则图中阴影部分的为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为面积之和为 个平方单位个平方单位lA BC l34l7.7.如图、水平放置的如图、水平放置的圆柱形排水管道的截圆柱形排水管道的截面半径是面半径是0.6cm0.6cm，其中，其中水面高水面高0.9cm0.9cm，求截面，求截面上有水部分的面积。上有水部分的面积。(结果保留结果保留 )0ABDCE有水部分的面积有水部分的面积=S扇扇+S309.024.0 再见再见
