1、 九年级上学期期末考试数学试卷一、单选题1下列方程中是关于x的一元二次方程的是（） Ax2+ =0Bax2+bx+c=0C(x-1)(x+2)=1D3x-2xy-5y2=02如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（） ABCD3已知 是 的黄金分割点（ ），若 ，则BC的长为（） A（ ） B（ ） C（ ） D（ ） 4用配方法解一元二次方程 ，配方后的结果是（） ABCD5矩形具有而菱形不具有的性质是（）A对角线相等B对角线平分一组对角C对角线互相平分D对角线互相垂直6若点 都在反比例函数 的图象上，则 的大小关系是（） ABCD7李明参加的社区抗疫志愿服务
2、团队共有A、B、C、D四个服务项目，其中每个服务项目又分为第一小组和第二小组，则李明分到A项目的第一小组的概率是（） ABCD8如图，一块矩形ABCD绸布的长AB=a，宽AD=1，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于（） ABC2D9如图，四边形ABCD是菱形，AC8，tanDAC ，DHAB于H，则点D到AB边距离等于（） A4B5CD10某小区A楼居民今年从三月开始到五月底全部接种新冠疫苗已知该楼常驻人口285人，三月已有60人接种新冠疫苗，四月、五月实现接种人数较前一个月的平均增长率为x，则下面所列方程正确的是（） A60（1x
3、）2285B60（1x）2285C60（1x）60（1x）2285D6060（1x）60（1x）2285二、填空题11方程x（x3）=x3的根是 12若反比例函数 的图象经过点A(-2，4)和点B(8，a)，则a的值为 . 13在 中， ， 分别交 、 于点 、 ，已知 ， ， ，则 . 14计算： sin45 .15在中，则 16在-1，3，5，7中随机选取一个数记为 ，再从余下的数中随机取一个数记为 ，则一次函数 经过一、三、四象限的概率为 . 17如图，在长为20m，宽为12m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为整个矩形面积的 ，如果设道路的
4、宽为x m，则根据题意可列出方程 18在 和 中， ， ， ， ，则 时， 和 相似 19若一个三角形的三边长均满足方程x26x+8=0，则此三角形的周长为 20下列各图中的三个数之间具有相同规律，依此规律用含m，n的代数式表示y，则y= .三、解答题216tan230sin602tan4522解方程： 23如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形， 与 是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上. 画出位似中心点O；直接写出 与 的位似比；以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出ABC关于点O中心对称的ABC，并直接写出 ABC 各顶点的坐标
5、.24在一次试验中，每个电子元件 的状态有两种可能：在一定时间段内电流可正常通过的状态即“通电”状态；在一定时间段内电流无法通过的状态即“断开”状态，并且这两种状态的可能性相等.如图，请完成下面问题： （1）在一定时间段内，A、B之间电流能够正常通过的概率为 ；（2）用树状图或表格计算在一定时间段内C、D之间电流能够正常通过的概率.25如图，从楼层底部 处测得旗杆 的顶端 处的仰角是 ，从楼层顶部 处测得旗杆 的顶端 处的仰角是 ，已知楼层 的楼高为 米.求旗杆 的高度约为多少米?（参考数据： ） 26已知：如图，ABCD中，AC=BC，M、N分别是AB和CD的中点，求证：四边形AMCN是矩形
6、.27如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数 的图象交于点A（1，4）、B（4，n）. （1）求这两个函数的表达式；（2）请结合图象直接写出不等式 的解集； （3）连接OA，OB，求OAB的面积.28某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵树的产量就会减少2个，但多种的桃树不能超过100棵，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？ 29如图，在RtABC中，ABC90，点D是斜边AC的中点，连接DB，线段AE线段BD交BC于点E交DB于点G，垂足为点G（1）求证：EB2EGEA；（2）联结CG，若CGEDBC
7、求证：BECE答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】A4【答案】A5【答案】A6【答案】B7【答案】A8【答案】B9【答案】C10【答案】D11【答案】1或312【答案】-113【答案】1.514【答案】15【答案】3016【答案】17【答案】（20x）（12x） 201218【答案】 或 19【答案】6或10或1220【答案】mm+2m21【答案】解： ， ， ， 原式 ， .22【答案】解： ， ， ， ，解得： ， .23【答案】解：（1）图中点O为所求； （2）ABC与ABC的位似比等于2：1；（3）ABC为所求；A（6，0）；B（3，-2）； C（4，-4）.24【答案】（1
8、）（2）解：画树状图如下： 共有4种等可能的结果，在一定时间段内C、D之间电流能够正常通过的结果有3种，在一定时间段内C、D之间电流能够正常通过的概率为 .25【答案】解：作 于 点， 由题意可知： ，设 ，则 ， ，即： ， 则 ，答：旗杆 的高度约为12米，26【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形， ABCD，AB=CD，M、N分别是AB和CD的中点，AM=BM，AMCN，AM=CN，四边形AMCN是平行四边形，又AC=BC，AM=BM，CMAB，CMA=90，四边形AMCN是矩形.27【答案】（1）解：把点A（1，4）代入 ，得： ， 反比例函数的解析式为 ，B（4，n）在反比例函数图象上， ，点 ，把点A（1，4），点 代入 ，得： ，解得： ，一次函数的解析式为 ；（2）解：观察图象，得：当 或 时， ， 不等式 的解集为 或 ；（3）解：如图，连结OA，OB，设直线 与x轴交于点D，y轴交于点C， 当 时， ，当 时， ，点 ，OC=5，OD=5，点A（1，4），点 ， .28【答案】解：设应多种 棵桃树，根据题意，得 整理方程，得 解得， ，多种的桃树不能超过100棵， （舍去）答：应多种20棵桃树。29【答案】（1）证明：（2）证明：在 中，点D是斜边 的中点 由（1）得
