1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1 的倒数是（） A-2B2CD2下列计算正确的是（）ABCD3围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平面的是（） ABCD4抛物线的对称轴是（）A直线B直线C直线D直线5下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD6分式方程的解是（）ABCD7如图， 是 的弦，点 在过点 的切线上， ， 交 于点 .若 ，则 的度数等于（） ABCD8若点A（3，），B（1，），C（2，）都在反比例函数的图象上，则、，的大小关系是（）ABCD9如图，在边长为2的正方形ABCD中，若将AB绕点A逆时针旋转 ，使点B落在点 的位置，连接B ，过点D作DE ，交
2、的延长线于点E，则 的长为（） ABCD10甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示下列说法正确的是（） A5s时，两架无人机都上升了40mB10s时，两架无人机的高度差为20mC乙无人机上升的速度为8m/sD10s时，甲无人机距离地面的高度是60m二、填空题11某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资110200000元资金数据110200000用科学记数法可表示为 12函数y= 中，自变量x的取值范围是 13把多项式a32a
3、2+a分解因式的结果是 14计算的结果是 15反比例函数y= 的图象经过点（1，2），则k的值为 16不等式组的解集是 17在一个不透明的袋中装有若干个红球和4个黑球，每个球除颜色外完全相同摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中不断重复这一过程，共摸球100次其中有40次摸到黑球，估计袋中红球的个数是 18一个扇形的弧长是cm，面积是cm2，则这个扇形的圆心角是 度19已知ABC的三个顶点都是边长为6的同一个正方形的顶点，ABC的平分线与线段AC交于点D，则点D到直线AB的距离为 20如图，在ABC中，ABAC，点D在BC边上，BDAC，CD2，连接AD，若，则AC的长为 三、解答题21先
4、化简，再求代数式的值，其中22如图，在 的网格中， 的三个顶点都在格点上. （1）在图1中画出 ，使 与 全等，顶点D在格点上.（2）在图2中过点B画出平分 面积的直线l.23为降低处理成本，减少土地资源消耗，我国正在积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理，调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图（1）本次调查的样本容量是多少？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）已知该小区有居民1800人，请估计该小区对垃圾分类知识“较少了解”的居民人数24已知：在ABC
5、D中，对角线AC与BD交于点O，过点O作，分别交AB，DC于点E，F，连接BF，DE（1）如图1，求证：四边形DEBF是菱形；（2）如图2，ADEF，且，在不添加任何辅助线的条件下，请直接写出图2中四个度数为的角25为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同，已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍（1）足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球
6、的总费用不超过15000元，学校需要最少购买多少个足球？26已知：ABC内接于O，连接AO并延长交BC于点D，且（1）如图1，求证：；（2）如图2，点E在上，连接AE，CE，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，过点A作交CE的延长线于点F，若，求AF的长27如图，经过点C（2，3）的抛物线交x轴于A、B两点（1）求抛物线的解析式；（2）连接AC，点D在线段OA上，过点D作x轴的垂线交AC的延长线于点E，连接CD，设点D的横坐标为t，CDE的面积为S，求S与t的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，点F为BD的中点，连接BC，BE，CF，若，求S的值答案解析部分
7、1【答案】A2【答案】D3【答案】A4【答案】A5【答案】B6【答案】C7【答案】B8【答案】C9【答案】A10【答案】B11【答案】12【答案】x 13【答案】14【答案】15【答案】-216【答案】1x317【答案】618【答案】4519【答案】3或20【答案】421【答案】解：当时，原式=22【答案】（1）解：如图，画 就是所求作的三角形（2）解：如图，取格点D，连接AD、CD， 由（2）可知ACD与 ACB 全等，可以证明四边形ABCD是平行四边形,过点D和点B作直线l交AC于点E，AE=AC，ABE的面积等于BEC的面积，则直线l即为所求.23【答案】（1）解：5555=100（人）
8、，答：本次调查的样本容量是100（2）解：完全了解人数：10030=30（人），较少了解人数：100-30-55-5=10（人），补全统计图如下：（3）解：人，答：估计该小区对垃圾分类知识“较少了解”的居民人数有180人24【答案】（1）证明：四边形为平行四边形，AB/CD，在和中，BE/DF，四边形是平行四边形，四边形是菱形；（2）解：、25【答案】（1）解：设足球的单价是x元，则篮球的单价是（2x30）元，依题意得： ，解得：x60，经检验，x60是原方程的解，且符合题意，2x3090答：足球的单价是60元，篮球的单价是90元（2）解：设学校可以购买m个足球，则可以购买（200m）个篮球，依题意得：60m+90（200m）15000，解得：m100，答：学校最少可以购买100个足球26【答案】（1）证明：，过圆心，且，（2）证明：连接，设，则，；（3）解：过点作于点，在上截取，连接，在中，在中，27【答案】（1）解：抛物线经过，解得：，抛物线的解析式为（2）解：如图1，在中，令，则，解得：，设直线的解析式为，解得：，直线的解析式为，设，则，与的函数解析式为；（3）解：如图2，在线段上截取，连接，过点作于点，过点作于点，则，由（2）知：，是的中点，在中，在和中，在中，整理得：，或（舍去），当时，
