1、 九年级上学期期末数学试题 九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1如果（），那么下列比例式中正确的是（）ABCD2如图，在平面直角坐标系内有一点 P（3，4），连接 OP，则 OP 与 x 轴正方向所夹锐角 的正弦值是（）ABCD3将抛物线 y=3x2向左平移 2 个单位后得到的抛物线的解析式为（）Ay=3（x+2）2By=3（x-2）2 Cy=3x2+2Dy=3x2-24如图是拦水坝的横断面，斜坡 AB 的水平宽度为 12 米，斜面坡度为 1:2，则斜坡 AB 的长为（）米 ABCD245如图，点 D 在ABC 的边 AC 上，要判断ADB 与ABC 相似，添加一个条件，错误的是（）
2、AABD=CBADB=ABCCD6如图，AB 切于O 点 B，延长 AO 交O 于点 C，连接 BC，若A=40，则C=（）A20B25C40D507如图，在中，如果2，则下列关于弦 AB 与弦 AC 之间关系正确的是（）AABACBAB 2ACCAB 2ACDAB 2AC8已知点 在反比例函数 的图象上.若 ，则（）ABCD二、填空题二、填空题9若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是 .10若二次函数配方后为，则 b ，k 11如图，身高是 1.6m 的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该同学和旗杆的影子长分别为 1.2m 和 9m.则旗杆的高度为 m.12如图，在中，D，E 分
3、别是边，的中点，则与的周长之比等于 .13在矩形 ABCD 中，BC=6，CD=8，以 A 为圆心画圆，且点 D 在A 内，点 B 在A 外，则A半径 r 的取值范围是 14如图，正六边形 ABCDEF 内接于半径为 3 的O，则劣弧 AB 的长度为 15如图，在中，则的长为 16如图，两个反比例函数 和 在第一象限内的图象分别是 C1和 C2，设点 P 在 C1上，PAx 轴于点 A，交 C2于点 B，则POB 的面积为 三、解答题三、解答题17解不等式组18已知，求代数式的值19已知：如图，锐角AOB求作：射线 OP，使 OP 平分AOB作法：在射线 OB 上任取一点 M；以点 M 为圆心
4、，MO 的长为半径画圆，分别交射线 OA，OB 于 C，D 两点；分别以点 C，D 为圆心，大于的长为半径画弧，在AOB 内部两弧交于点 H；作射线 MH，交M 于点 P；作射线 OP射线 OP 即为所求（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明证明：连接 CD由作法可知 MH 垂直平分弦 CD（）（填推理依据）COP 即射线 OP 平分AOB20如图，在ABC 中，点 D，E，F 分别在 AB，BC，AC 边上，DEAC，EFAB.（1）求证：BDEEFC.（2）设 ，若 BC12，求线段 BE 的长；若EFC 的面积是 20，求ABC 的面积.21如图，在矩
5、形 ABCD 中，E 为 BC 的中点，DFAE，垂足为 F，AB6，BC4，求 AE，DF的长22如图，为了测量某条河的宽度，在河边的一岸边任意取一点 A，又在河的另一岸边取两点 B、C，测得30，60，量得 BC 长为 100 米求河的宽度（结果保留根号）23如图，ABC 内接于O，AB 是O 的直径，作BCDA，CD 与 AB 的延长线交于点 D，DEAC，交 AC 的延长线于点 E（1）求证：CD 是O 的切线；（2）若 CE2，DE4，求 AC 的长24如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 y（单位：m）与飞行时间
6、x（单位：s）之间具有函数关系 y=5x2+20 x，请根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为 15m 时，飞行时间是多少？（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？25如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ，两点.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）点 在 轴上，且满足 的面积等于 4，请直接写出点 的坐标.26已知抛物线经过点 M（1，1），N（2，5）（1）求 a，b 的值；（2）若 P（4，），Q（，）是抛物线上不同的两点，且，求的值27已知抛物线（1）求证：该抛物线与 x 轴有
7、两个交点；（2）求出它的交点坐标（用含 m 的代数式表示）；（3）当两交点之间的距离是 4 时，求出抛物线的表达式28如图，在 中，D 是 AB 上一点，O 经过点 A、C、D，交 BC 于点 E，过点 D 作 ，交O 于点 F，求证：（1）四边形 DBCF 是平行四边形 （2）29如图，ABC 内接于O，AB 为O 的直径，AB5，AC3（1）求 tanA 的值；（2）若 D 为的中点，连接 CD、BD，求弦 CD 的长答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答案】A4【答案】B5【答案】C6【答案】B7【答案】D8【答案】B9【答案】x110【答案】-2；311【答案】1212
8、【答案】1：213【答案】6r1，解不等式，得 x 2，所以，此不等式组的解集为1 x 218【答案】解：原式=，=，原式=19【答案】（1）解：如图，射线 OP 即为所求（2）证明：连接 CD由作法可知 MH 垂直平分弦 CD（垂径定理）（填推理依据）COP 即射线 OP 平分AOB20【答案】（1）证明：DEAC，DEBFCE，EFAB，DBEFEC，BDEEFC；（2）解：EFAB，ECBCBE12BE，解得：BE4；，EFAB，EFCBAC，（）2（）2 ，SABC SEFC 2045.21【答案】解：四边形是矩形，又，是的中点，解得：22【答案】解：过点 A 作 ADBC，垂足为 D
9、.=BAC，BAC=6030=30，=BAC，AC=BC=100（米）在 RtACD 中，AD=ACsin=100=50（米）答：河的宽度为 50米23【答案】（1）证明：连接 OC，OA=OC，OCA=A.BCD=A，OCA=BCD.AB 是O 的直径，ACB=90，即OCA+OCB=90.BCD+OCB=90.OCCD.又 CD 经过半径 OC 的外端，CD 是O 的切线（2）解：DEAC，E=90 ACB=E，BCDE，BCD=CDE，BCD+BOC=90，ACO+BOC=90，BCD=ACO，A=ACO，A=CDE，ADEDCE，即，AE=8，AC=AECE=82=624【答案】（1）
10、解：当 y=15 时，15=5x2+20 x，解得，x1=1，x2=3，答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为 15m 时，飞行时间是 1s 或 3s（2）解：当 y=0 时，05x2+20 x，解得，x3=0，x2=4，40=4，在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是 4s（3）解：y=5x2+20 x=5（x2）2+20，当 x=2 时，y 取得最大值，此时，y=20，答：在飞行过程中，小球飞行高度第 2s 时最大，最大高度是 20m25【答案】（1）解：由题意可得：点 B（3，-2）在反比例函数 图象上，则 m=-6，反比例函数的解析式为 ，将 A（-1，n）代入 ，得：，即 A（-1，
11、6），将 A，B 代入一次函数解析式中，得，解得：，一次函数解析式为（2）解：点 P 在 x 轴上，设点 P 的坐标为（a，0），一次函数解析式为 ，令 y=0，则 x=2，直线 AB 与 x 轴交于点（2，0），由ABP 的面积为 4，可得：，即 ，解得：a=1 或 a=3，点 P 的坐标为（1，0）或（3，0）26【答案】（1）解：由抛物线经过 M（1，1），N（2，5）两点，得 ，解这个方程组，得；（2）解：P（4，），Q（，）是抛物线上不同的两点，且，点 P（4，），Q（，）是抛物线上的对称点，抛物线的对称轴为，27【答案】（1）证明：根据题意得，=b2-4ac=（-2m）2-4（m-1）（m+1）=40，该抛物线与 x 轴有两个交点（2）解：令 y=0，则，（m-1）x-（m+1）（x-1）=0，x1=1，x2=，交点坐标为：（1，0）和（，0）；（3）解：由题意得，|-1|=4，解得 m=或 m=，经检验 m=或 m=符合题意，或28【答案】（1）证明：，又 ,四边形 是平行四边形.（2）证明：如图，连接 ，四边形 是 的内接四边形29【答案】（1）解：AB 为O 的直径，ACB=90，AB=5，AC=3，BC=4，（2）解：过点 B 作 BECD 于 E，D 为的中点，ACD=BCD=45，BC=4，在 RtBCE 中，A=D，在 RtBDE 中，CD=CE+DE=
