1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2下列方程是一元二次方程的是（）ABCD3抛物线与 y 轴的交点坐标是（）A（4，0）B（-4，0）C（0，-4）D（0，4）4如图，O 是ABC 的外接圆，已知ABO=50，则ACB 的大小为（）A30B40C45D505同时掷两枚骰子，点数和为 4 的概率是（）ABCD6方程 x29x+18=0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A12B15C12 或 15D不能确定7若一次函数 y=ax+b（a0）的图象与 x 轴的交点坐标为（2，0），则抛物线 y=ax
2、2+bx 的对称轴为（）A直线 x=1B直线 x=2C直线 x=1D直线 x=48若一个圆锥的母线长是它底面半径的 3 倍，则它的侧面展开图的圆心角等于（）A120B135C150D1809某化肥厂生产的化肥经过两年增长了 21%，则每年比上一年平均增长的百分数是（）A12%B10%C9%D7.9%10函数 y=x2+bx+c 与 y=x 的图象如图所示，有以下结论：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当 1x3 时，x2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）A1B2C3D4二、填空题二、填空题11已知点与点关于原点对称，则 12已知 ，则 的值等于 .13若两个圆的半径分别为 3
3、和 4，圆心之间的距离是 5，则这两个圆的位置关系是 14点、是二次函数的图象上两点，则与的大小关系为 （填“”、“”、“”）.15若关于 x 的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过第 象限16在围棋盒中有 x 颗白色棋子和 y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是 ，如再往盒中放进 3 颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为 ，则原来盒里有白色棋子 颗17如图，是半圆的直径，弦与成 30的角，若，则的长是 18如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30到正方形 ABCD，则图中阴影部分面积为 19如图，ABC 中，AB=AC，A 为锐角，CD 为
4、 AB 边上的高，点 O 为ACD 的内切圆圆心，则AOB=20如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（5，0）、（2，0）点 P 在抛物线y=2x2+4x+8 上，设点 P 的横坐标为 m当 0m3 时，PAB 的面积 S 的取值范围是 三、解答题三、解答题21解方程（1）；（2）22如图，中，将向右平移 4 个单位长度，画出平移后的；画出关于轴对称的；将绕原点旋转，画出旋转后的；在，中，哪些是成轴对称的，对称轴是什么？哪些是成中心对称的，对称中心的坐标是什么？23已知关于 x 的一元二次方程 x24x+m1=0 有两个相等的实数根，求 m 的值及方程的根 24如图，已知在平面直
5、角坐标系中，为坐标原点，二次函数的图象与轴的负半轴相交于点，与轴的正半轴相交于点，与轴相交于点，点的坐标为（0，-3），且（1）求这个二次函数的解析式；（2）设这个二次函数的顶点为，求的长25把一副普通扑克牌中的 4 张；黑桃 2，红心 3，梅花 4，黑桃 5，洗匀后正面朝下放在桌面上.（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张.请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于 7 的概率.26如图，为O 的直径，过点的切线与弦的延长线交于点，为半径，于点，连接（1）求证：；（2）若，求的长27九
6、（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第 x（1x90）天的售价与销售量的相关信息如下表：时间 x（天）1x5050 x90售价（元/件）x4090每天销量（件）2002x已知该商品的进价为每件 30 元，设销售该商品的每天利润为 y 元，（1）求出 y 与 x 的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于 4800 元？请直接写出结果28如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线与轴，轴分别交于两点，抛物线经过点，对称轴为直线（1）求值；（2）是直线上方抛物线上任意一点，设点的横坐标为，的面积
7、为，求与之间的函数关系式，并写出 的取值范围答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】D4【答案】B5【答案】A6【答案】B7【答案】C8【答案】A9【答案】B10【答案】B11【答案】-112【答案】13【答案】相交14【答案】15【答案】三16【答案】217【答案】18【答案】19【答案】13520【答案】3S1521【答案】（1）解：（2）解：22【答案】解：如图所示；如图所示；如图所示；由图可知：A2B2C2与A3B3C3呈轴对称，对称轴为 y 轴；A1B1C1与A3B3C3呈中心对称，对称中心为（2，0）.23【答案】解：由题意可知=0，即（4）24（m1）=0，解得
8、 m=5 当 m=5 时，原方程化为 x24x+4=0解得 x1=x2=2所以原方程的根为 x1=x2=224【答案】（1）解：C(0，-3)，OC=3，OB=3，B(3，0)，（2）解：，M(1，-4)，y=0 时，（舍去），A(-1，0)，25【答案】（1）解：共有 4 种情况，其中黑桃有 2 张，从中随机抽取一张牌是黑桃的概率为；（2）解：抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，用表格表示如下：后抽取的牌牌面数字后抽取的牌牌面数字23452（2，3）（2，4）（2，5）3（3，2）（3，4）（3，5）4（4，2）（4，3）（4，5）5（5，2）（5，3）（5，4）先抽取的牌牌面数字也可树
9、状图表示如下：所有可能出现的结果有（2，3），（2，4），（2，5），（3，2），（3，4），（3，5），（4，2），（4，3），（4，5），（5，2），（5，3），（5，4），由表格（或树状图）可以看出，抽取的两张牌可能出现的结果有 12 种它们出现的可能性相等，而两张牌牌面数字之和大于 7 的结果有 4 种所以抽取的两张牌牌面数字之和大于 7 的概率为26【答案】（1）证明：连接 AE，AC 为O 的直径，AEC90，CAE+ACE90，CD 为O 的切线，ACD90，DCE+ACE90，DCECAE，COE2CAE，COE2DCE；（2）解：设圆的半径为 r，则 OHr2，OEAB，AB
10、8，AHAB4，在 RtOAH 中，OA2OH2+AH2，即 r2（r2）2+42，解得：r5，在 RtAHE 中，AE2，CE427【答案】（1）解：当 1x50 时，当 50 x90 时，综上所述：（2）解：当 1x50 时，二次函数开口下，二次函数对称轴为 x=45，当 x=45 时，y 最大=2452+18045+2000=6050，当 50 x90 时，y 随 x 的增大而减小，当 x=50 时，y 最大=6000，综上所述，该商品第 45 天时，当天销售利润最大，最大利润是 6050 元（3）解：，结合函数自变量取值范围解得，结合函数自变量取值范围解得所以当 20 x60 时，即共 41 天，每天销售利润不低于 4800 元28【答案】（1）解：直线与轴交于两点（3，0），C（0，3）抛物线对称轴为直线解得：（2）解：过点作轴交于点，交轴于点，过点作于点 由（1）得抛物线解析式为 y=-x2+2x+3，设(0 3)
