1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个2抛物线 的顶点坐标是（） A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（3，1）3点M(4，-3)关于原点对称的点N的坐标是（）A(-4，-3)B(-4，3)C(4，3)D(-3，4)4下列事件中,必然事件是（）A打开电视,它正在播广告B掷两枚质地均匀的正方体骰子,点数之和一定大于6C早晨的太阳从东方升起D没有水分,种子发芽5一副扑克牌有54张，(黑桃、红桃、方片、草花各13张，大小王各一张)从牌中任意摸出一张牌是红桃的概率是（）ABCD6如果方程（m3） x+3=0是关于x的一元二次
2、方程，那么m的值为（） A3B3C3D都不对7某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A100(1+x)2=81B100 (1-x2)=81C100(1-2x)=81D100(1-x)2=818已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是1，则这个点在（）A圆内B圆上C圆外D都有可能9PA、PB分别切O于A、B两点，C为O上一动点(点C不与A、B重合)，APB=50，则ACB=（）A100B115C65或115D6510已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，现有下列结论：b24ac0 a0 b0 c0
3、9a+3b+c0，则其中结论正确的个数是（）A2个B3个C4个D5个二、填空题11，是方程x-2x-1=0的两根，则代数式+= 12要在一只不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出一个乒乓球是白色的概率是，可以怎样放球： (只写一种即可)13二次函数y=（x-1）2+2的最小值是 14已知，则代数式的值为 15如图，A、B、C为O上三点，且OAB=64，则ACB的度数是 度16一个母线长为6cm，底面半径为3cm的圆锥展开后得到的侧面展开图扇形的圆心角是 度17如图，ABC中，CAB70，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CC/AB，则BAB等于
4、 18将一个正六边形绕着其中心，至少旋转 度可以和原来的图形重合 19如图，O的半径为2，弦AB=，点C是弦AB上一动点，OC长为整数，则OC的长为 20若某等腰三角形的三条边长都是一元二次方程的根，则这个等腰三角形的周长是 三、解答题21解下列方程：（1） (用配方法)（2）22如图，各顶点的坐标分别为A(4、4)，B(2，2)，C(3，0)，（1）画出关于原点O对称的；（2）直接写出三点的坐标23淘淘和明明玩骰子游戏，每人将一个各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6，淘淘赢；点数之和等于7，明明赢；点数之和是其它数，两人不分胜负（
5、1）请你用“画树状图”或“列表”的方法分析说明此游戏是否公平（2）请你基于（1）问中得到的数据，设计出一种公平的游戏规则(列出一种即可)24如图1所示，将一个长为6宽为4的长方形ABEF，裁成一个边长为4的正方形ABCD和一个长为4、宽为2的长方形CEFD如图2现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至，旋转角为a（1）当点恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；（2）如图3，G为BC中点，且0a90，求证：；（3）小军是一个爱动手研究数学问题的孩子，他发现在小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，与存在两次全等，请你帮助小军直接写出当与全等时，旋转角a的值25如图，AB是O的直径，点D是AB延
6、长线上的一点，点C在O上，且ACCD，ACD120.（1）求证：CD是O的切线，（2）若O的半径为3，求图中阴影部分的面积.26如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(2，0)，B(-6，0)两点（1）求该抛物线的解析式；（2）若抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由（3）在坐标平面内是否存在一点P，使得Q、B、A、P围成的图形是平行四边形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由答案解析部分1【答案】C2【答案】A3【答案】B4【答案】C5【答案】B6【答案】C7【答案】D8【答案】A9【答案】C
7、10【答案】B11【答案】112【答案】放入4个黄球，1个白球（答案不唯一）13【答案】214【答案】915【答案】2616【答案】18017【答案】4018【答案】6019【答案】1或220【答案】6或16或2121【答案】（1）解：，或者，（2）解：，22【答案】（1）解：如图所示：ABC即为所求； （2）解：由图可知A(4，4)，B(2，2)，C(3，0)23【答案】（1）解：画树状图：由图可知，点数之和共有36种可能的结果，其中6出现5次，7出现6次，故P(和为6)，P(和为7)P(和为6)P(和为7)，明明获胜的概率大，此游戏不公平；（2）解：如：“点数之和等于6，淘淘赢；点数之和等
8、于8，明明赢；点数之和是其它数，两人不分胜负”（答案不唯一）由（1）树状图可知：点数之和等于6出现5次，点数之和等于8也出现5次，P(和为6)，P(和为8) ，P(和为6)= P(和为8)，故游戏公平24【答案】（1）解：长为4，宽为2的长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD，CD=CD=4，在RtCED中，CD=4，CE=2，CDE=30，CDEF，=30；（2）证明：G为BC中点，BC=4，CG=2，CG=CE长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD，DCE=DCE=90，CE=CE=CG，CD=CD，GCD=DCE=90+，在GCD和ECD中，GCDECD（SAS），GD=ED；（3）
9、解：135，31525【答案】（1）证明：连接OC.AC=CD，ACD=120，A=D=30.OA=OC，ACO=A=30.OCD=ACD-ACO=90.即OCCD，CD是O的切线（2）解：A=30，COB=2A=60.，在RtOCD中，CD=OCtan603 ，SOCDOCCD33 ，SOCDS扇形BOC，图中阴影部分的面积为.26【答案】（1）解：抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（2，0），B（-6，0）两点，解得：，抛物线解析式为：（2）解：存在(如图1) Q(-2，8)，连接BC交抛物线对称轴于点Q，此时QAC的周长最小.抛物线交y轴于C点，c=12，即C（0，12），又B（-6，0），设：直线BC的解析式为y=kx+b，则，解得：，直线BC的解析式为y=2x+12，又抛物线的对称轴为直线x=-2，当x=-2时代入y=2x+12，解得y=8，所以Q(-2，8)；（3）解：存在，(6，8)或(-2，-8)或(-10，8)
