1、1.3.1有理数的加法(第2课时)2 2、计算计算(-4)+(-5)(-6)+(-6)-12+0 (+9)+(-11)(-3.78)+(-0.22)(-6.1)+(+6.1)1 1、有理数的有理数的加法法则加法法则分哪几种情况？分别如分哪几种情况？分别如何运算？何运算？有理数的加法法则：有理数的加法法则：口诀口诀同号相加一边倒；同号相加一边倒；异号相加异号相加“大大”减减“小小”，符号跟着符号跟着“大大”的跑，的跑，绝对值相等绝对值相等“零零”正好；正好；数零相加变不了。数零相加变不了。问题问题1 1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题问题2 2：加法的
2、运算律是不是也可以扩充到：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？本节课我们将一起来探讨。有理数范围？本节课我们将一起来探讨。（1 1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？每组两个算式有什么特征？30(20)(20)30 (5)(13)(13)(5)(37)16 16(37)（2 2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？吗？（3 3）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果如何？结果如何？你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能用精炼的语言
3、表述这一结论吗？有理数加法中，两个数相加，交换加有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变数的位置，和不变加法交换律：加法交换律：abba你能把该规律用字母表示吗？8(5)(4)8(5)(4)（1 1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想.（2 2）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？（3 3）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来（4 4）你能用字母把这个规律表示出来吗？）你能用字母把这个规律表示出来吗？，有理数的加法中，三个数相加，先把有理数的加法中，三个数相加
4、，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变和不变加法结合律：加法结合律：)()(cbacba问题：为什么我们要学习加法的运算律呢？问题：为什么我们要学习加法的运算律呢？计算计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7解：解：原式原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7 =23+7 =30解：解：原式原式(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7 =(-20)+(50)+0 =30谁简便？
5、例例1 1 计算：计算：16+16+（2525）+24+24+（3535）问题：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？问题：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？依据是什么？解：原式=16+24+（25）+（35）=（16+24）+（25）+（35）=40+（60）=20例题讲解例题讲解1.计算：计算：（1）23(17)6(22)（2）(2)31(3)2(4)1111()()236 13323(2)5(8)4545 （1）（2）2.计算：计算：强化法则，深入理解强化法则，深入理解使用运算律通常有下列情形：使用运算律通常有下列情形：互为相反数的两个数先相加互为相反数的两个数先相加相反
6、数结合法相反数结合法；符号相同的两个数先相加符号相同的两个数先相加同号结合法同号结合法；分母相同的数先相加分母相同的数先相加同分母结合法同分母结合法；几个数相加得到整数，先相加几个数相加得到整数，先相加凑整法凑整法；整数与整数，小数与小数相加整数与整数，小数与小数相加同形结合法同形结合法比一比：看谁算的快！比一比：看谁算的快！计算：计算：)437()215()323()212()313()6.1()53.2()321()53.2()53()32()21(做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？（3 3）9+9+（6.826.82）+3.78+(+3.
7、78+(3.18)+(3.18)+(3.78)3.78)（4）)528(435)532(413例例 10 10袋小麦称后记录如图所示（单位：袋小麦称后记录如图所示（单位：kgkg）（1 1）1010袋小麦一共多少袋小麦一共多少kgkg？（2 2）如果每袋小麦以）如果每袋小麦以90 kg90 kg为标准，为标准，1010袋小麦总袋小麦总计超过多少千克或不足多少计超过多少千克或不足多少kgkg？解法解法1 1：先计算：先计算1010袋小麦一共多少千克：袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.791+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91
8、.8+91.1=905.4+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克：再计算总计超过多少千克：905.4-90905.4-9010=5.410=5.4答：答：1010袋小麦一共袋小麦一共905.4905.4千克，总计超过千克，总计超过5.45.4千克。千克。解法解法2：每袋小麦超过：每袋小麦超过90千克的千克数记作正数，不足的千千克的千克数记作正数，不足的千 克数记作负数。克数记作负数。10袋小麦对应的数分别为：袋小麦对应的数分别为：1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1 它们的和为：它们的和为：1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+
9、（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1【1+（-1）】+【1.2+（-1.2）】+【1.3+（-1.3）+（1+1.5+1.8+1.1）=5.4 9010+5.4905.4哪种方法更简便？哪种方法更简便？方法方法2中运用了哪中运用了哪些运算律？些运算律？练一练练一练:有一个农民家库存了有一个农民家库存了10袋小麦，以每袋袋小麦，以每袋100千克数记作负数，称重如下：千克数记作负数，称重如下：+4，-3，+5，+1，+3，0，+3，+2，+1，-7，问这，问这10袋小麦的总重量是多少？袋小麦的总重量是多少？1、本节课我们学习了哪些加法运算律、本节课我们学习了哪些加法运算律2 2、我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？、我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？互为相反数的两个数先相加互为相反数的两个数先相加相反数结合法相反数结合法；符号相同的两个数先相加符号相同的两个数先相加同号结合法同号结合法；分母相同的数先相加分母相同的数先相加同分母结合法同分母结合法；几个数相加得到整数，先相加几个数相加得到整数，先相加凑整法凑整法；整数与整数，小数与小数相加整数与整数，小数与小数相加同形结合法同形结合法作业P24习题1.3第2题，5题家庭作业基础训练
