1、太阳与行星间的引力、万有引力定律课件地心说地心说 地球是宇宙的中心，地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳是静止不动的，太阳月亮等各星体都围绕月亮等各星体都围绕地球做简单的完美的地球做简单的完美的圆周运动。圆周运动。代表人物：代表人物：托勒密托勒密托 勒 密1、人类对地球以外的星球的认识温故知新日心说日心说 太阳是宇宙的中心，太阳是宇宙的中心，且太阳是静止不动且太阳是静止不动的，地球和其它行的，地球和其它行星都绕太阳做简单星都绕太阳做简单而完美的圆周运动。而完美的圆周运动。代表人物：代表人物：波兰科学家哥白尼波兰科学家哥白尼 哥白尼（哥白尼（Nicolaus Copernicus，1473-15
2、43），），波兰天文学家、日心说创立者，波兰天文学家、日心说创立者，近代天文学的奠基人。近代天文学的奠基人。第 谷（丹麦）开普勒（德国）四年多的刻苦计算四年多的刻苦计算二十年的精心观测二十年的精心观测8分的误差分的误差 否定否定19 种假设种假设行星轨道为椭圆行星轨道为椭圆若是匀速圆若是匀速圆周运动周运动怎么回事怎么回事呢呢潜心研究潜心研究2 2、日心说的进一步完善、日心说的进一步完善开普勒第一定律（椭圆定律）开普勒第一定律（椭圆定律）所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上太阳处在椭圆的一个焦点上【问题问题】：第一定律说明了行星运动轨第一定
3、律说明了行星运动轨 迹的形状，那不同的行星绕迹的形状，那不同的行星绕 大阳运行时椭圆轨道相同吗大阳运行时椭圆轨道相同吗?【牢记牢记】：不同行星绕太阳运行的椭圆不同行星绕太阳运行的椭圆 轨道不一样，但这些轨道有轨道不一样，但这些轨道有 一个共同的焦点，即太阳所一个共同的焦点，即太阳所 处的位置。处的位置。近日点近日点远日点远日点补充知识补充知识秋冬两季比春夏两季时间短，试讨论：秋冬两季比春夏两季时间短，试讨论：地球的线速度是否一样，有什么规律？地球的线速度是否一样，有什么规律？春春92天天夏夏94天天秋秋89天天冬冬90天天开普勒第二定律（面积定律）开普勒第二定律（面积定律）对任意一个行星来说，
4、它与太阳的连线对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积在相等时间内扫过相等的面积【问题问题】：行星沿着椭圆轨道运行，行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦太阳位于椭圆的一个焦 点上，则行星在远日点点上，则行星在远日点 的速率与在近日点的速的速率与在近日点的速 率谁大？率谁大？【牢记牢记】：行星在近日点的速率大行星在近日点的速率大 于远日点的速率。于远日点的速率。开普勒第三定律（周期定律）开普勒第三定律（周期定律）所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等方跟公转周期的平方的比值都相等 若用若用a表示椭圆半长轴，表示椭圆
5、半长轴，T代表公代表公转周期，则开普勒第三定律告诉转周期，则开普勒第三定律告诉我们：我们：KTa23半长轴半长轴行星绕太阳公转的行星绕太阳公转的周期周期【讨论讨论】：公式中公式中 的比例的比例 系数系数k可能与谁有关？可能与谁有关？【牢记牢记】：k与中心天体与中心天体(太阳太阳)有关有关 KTa23 实际上行星绕太阳的运动很接近实际上行星绕太阳的运动很接近圆，在中学阶段，可近似看成圆圆，在中学阶段，可近似看成圆来处理问题，那么开普勒三定律来处理问题，那么开普勒三定律的形式又如何？的形式又如何？开普勒三大定律的近似处理开普勒三大定律的近似处理 行星绕太阳运动轨道是圆，太阳处行星绕太阳运动轨道是圆
6、，太阳处 在圆心上。在圆心上。对某一行星来说，它绕太阳做圆周对某一行星来说，它绕太阳做圆周 运动的角速度（或线速度）不变，运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动。即行星做匀速圆周运动。所有行星的轨道半径的三次方跟它所有行星的轨道半径的三次方跟它 的公转周期的平方的比值都相等。的公转周期的平方的比值都相等。第二节第二节 太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力 第三节第三节 万有引力定律万有引力定律一、行星为什么这样运动一、行星为什么这样运动?.行星为什么这样运动行星为什么这样运动?行星为什么这样运动行星为什么这样运动?行星为什么这样运动行星为什么这样运动?行星为什么这样运动行星为什么这
7、样运动?思考：哪种观点你认为肯定错误？思考：哪种观点你认为肯定错误？（1 1）圆周运动是完美的，）圆周运动是完美的，无需什么动因无需什么动因。（2 2）伽利略认为：一切物体都有）伽利略认为：一切物体都有合并的趋势合并的趋势，这种趋势导致物体作圆周运动。这种趋势导致物体作圆周运动。（3 3）开普勒认为：行星一定是受到了来自太）开普勒认为：行星一定是受到了来自太阳的类似阳的类似磁力磁力的作用。的作用。（4 4）笛卡尔：行星的运动是因为在行星周围）笛卡尔：行星的运动是因为在行星周围有旋转的物质有旋转的物质以太作用以太作用在行星上。在行星上。（5 5）牛顿、胡克、哈雷认为：行星绕太阳运）牛顿、胡克、哈
8、雷认为：行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的动是因为受到了太阳对它的引力引力的作用。的作用。二、太阳对行星的引力（1）猜想：）猜想：太阳对行星的引力太阳对行星的引力F应该与应该与行星到太阳的距离行星到太阳的距离r有关，许多经验使有关，许多经验使人很容易想到这一点。那么人很容易想到这一点。那么F与与r的定量的定量关系是什么？关系是什么？（2）简化模型：）简化模型：行星轨道按照行星轨道按照“圆圆”来来处理；处理；行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比圆周运动的周期圆周运动的周期T和速度和速度v
9、的关系的关系 Trv222324rmTrF所以所以：由开普勒第三定律可知，是个常量，则得出结论：由开普勒第三定律可知，是个常量，则得出结论：23Tr2224rmrmkF（4 4）对称：）对称：根据牛顿第三定律，行星与太阳间的根据牛顿第三定律，行星与太阳间的吸引力是相互作用的，是大小相等、性质相同吸引力是相互作用的，是大小相等、性质相同的力（一对作用力、反作用力）的力（一对作用力、反作用力）v牛顿认为，行星对太阳的引力大小也存在与上牛顿认为，行星对太阳的引力大小也存在与上述关系对称的结果，即和太阳的质量成正比述关系对称的结果，即和太阳的质量成正比 若用若用M表示太阳的质量，则有：表示太阳的质量，
10、则有：2MFr写成等式有：2rMmGF G是一个常量，对任何行星都是相同的是一个常量，对任何行星都是相同的 2rMmF（5）推导：）推导：根据根据(3)和和(4)，得，得到太阳与行星间的引力大小：到太阳与行星间的引力大小：三、太阳与行星间的引力：三、太阳与行星间的引力：至此，牛顿一直是在已有的观测结果和理论引导下进行推测和分析，观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立，这还不是万有引力定律。地球对苹果地球对苹果的引力的引力地球对月球地球对月球的引力的引力？著名的月地检验著名的月地检验四、万有引力定律四、万有引力定律 1、定律表述：自然界中任何两个物体、定律表述：自然界中任何两个物体都是互相吸引的，引
11、力的大小跟这两个都是互相吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比离的二次方成反比.221rmmGF 2、适用条件：、适用条件：万有引力只适用于质点间引力大小的计算，万有引力只适用于质点间引力大小的计算，当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接使用万有引力计时，物体可看成质点，直接使用万有引力计算。算。当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可由公式直接计算，但式中的的引力也可由公式直接计算，但式中的r r是两是两球心间的距
12、离。球心间的距离。当研究物体不能看成质点时，可把物体假想当研究物体不能看成质点时，可把物体假想分割成无数个质点，求出一个物体上每个质分割成无数个质点，求出一个物体上每个质点与另一物体上每一个质点的万有引力然后点与另一物体上每一个质点的万有引力然后求合力求合力。(1)引力常量适用于任何两个物体引力常量适用于任何两个物体(2)意义：在数值上等于两个质量都是意义：在数值上等于两个质量都是1kg的物的物体相距体相距1m时的相互作用力。时的相互作用力。3、G:引力常量引力常量 G=6.6710-11Nm2/kg26.67 10-7N五、五、引力常量引力常量的测量的测量1.16861.1686年牛顿发现万
13、有引力定律后，曾经设想过年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定引力常量的方法，却没有成功几种测定引力常量的方法，却没有成功.2.2.其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功功.3.3.直到直到17891789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间用了扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的引力大小作了精确的测量和计算，比较准确地的引力大小作了精确的测量和计算，比较准确地测出了引力常量测出了引力常量 G值的测量：卡文迪许扭秤实验值的测量：卡文迪许扭秤实验3 3、万有引力定律的进一步
14、理解、万有引力定律的进一步理解 1普遍性：普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中的任何有质量万有引力是普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体（大到天体小到微观粒子）间的相互吸引力，它的物体（大到天体小到微观粒子）间的相互吸引力，它是自然界的物体间的基本相互作用之一是自然界的物体间的基本相互作用之一2相互性：相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力，符合牛顿第三定律作用力，符合牛顿第三定律3宏观性：宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理巨大的天体间或天体与物体间
15、它的存在才有宏观的物理意义在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的意义在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计例题1：已知地球表面的重力加速度为已知地球表面的重力加速度为g，地球，地球半径为半径为R，万有引力恒量为，万有引力恒量为G，用以上，用以上各量表示，地球质量各量表示，地球质量M为多少？为多少？mgRMmG2解：由于由于GgRM2所以，地球质量所以，地球质量：v卡文迪许测出万有引力常量后，人们就能计算出地球的质量。现公认的引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2，请你利用引力常量、地球半径R和地面重力加速
16、度g，估算地球的质量。（R=6371km，g=9.8m/s2）例题2601问问:月球绕地球做圆周运动的加速度月球绕地球做圆周运动的加速度是多少？是多少？A A公式中公式中G G为引力常量，它是由实验测得的，为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的而不是人为规定的 B B当当r r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C Cm m1 1与与m m2 2受到的引力总是大小相等的，与受到的引力总是大小相等的，与m m1 1、m m2 2是否相等无关是否相等无关 D Dm m1 1与与m m2 2受到的引力总是大小相等、方向相反受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一
17、对平衡力的，是一对平衡力221rmm1.对于万有引力定律的表达式对于万有引力定律的表达式 F=G下面说法中正确的是下面说法中正确的是知识反馈知识反馈:【答案答案】AC【解析解析】引力常量引力常量G是卡文迪许利用扭秤装置是卡文迪许利用扭秤装置测得，选项测得，选项A正确。正确。当当r趋近于零时，物体不能看成质点趋近于零时，物体不能看成质点,不再适用，所以不再适用，所以由它得出的结论是错误的，由它得出的结论是错误的，B B选项错。选项错。m m1 1、m m2 2之之间的引力是一对相互作用力，它们大小相等，间的引力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，但由于分别作用在两个物体上，所方向相反，但由
18、于分别作用在两个物体上，所以不能平衡。以不能平衡。C C选项正确，选项正确，D D选项错误选项错误.221rmmF=G2.2.两个物体质量分别是两个物体质量分别是m m1 1、m m2 2，当它们相距为，当它们相距为r r时，它们之间的引力是时，它们之间的引力是F=_F=_。(1)(1)若把若把m m1 1改为改为2m2m1 1，其他条件不变，则引力为，其他条件不变，则引力为_F_F。(2)(2)若把若把m m1 1改为改为2m2m1 1，m m2 2改为改为3m3m2 2，r r不变，则引力不变，则引力为为 F F。(3)(3)若把若把r r改为改为2r2r，其他条件不变，则引力为，其他条件
19、不变，则引力为_ F_ F。(4)(4)若把若把m ml l改为改为3m3m1 1，m m2 2改为改为m m2 2/2/2，r r改为改为r/2r/2，则，则引力为引力为_F_F。2 26 6 GF 122m mr22121)(rrrmmG3 3.如图所示，两球的质量均匀分布，大小分别为如图所示，两球的质量均匀分布，大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力大小为，则两球间的万有引力大小为（）221rmmG2121rmmG22121)(rrmmGA.A.B.B.C C.D.D.分析分析:对于均匀的球体对于均匀的球体,应是两球心间距应是两球心间距D 4.4.地球质量大约是月球质量的地球质量大约是
20、月球质量的8181倍，在登月飞船通过倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为 ()()A A1 1：27 B27 B1 1：9 9 C C1 1：3 D3 D9 9：1 12rMmGF Mr 19MM月月地地rr 解析解析 本题的变化点侧重理解万有引力大小的本题的变化点侧重理解万有引力大小的决定因素将地球、月球看成是质量集中于中心决定因素将地球、月球看成是质量集中于中心的质点，由的质点，由万有引力公式可得万有引力公式可得当当m m、F F一定时，一定时，则，则 答案答案 B B
