1、相似三角形的应用课件23.5 3.5 相似三角形的应用相似三角形的应用新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究探究新知探究新知探究新知探究新知3.5 相似三角形的应用相似三角形的应用探探 究究 新新 知知活动活动1知识准备知识准备4803.5 相似三角形的应用相似三角形的应用C3.5 相似三角形的应用相似三角形的应用活动活动2教材导学教材导学 测量旗杆的高度测量旗杆的高度 每当升旗仪式，仰望着旗杆上高高飘扬的五星红旗时，每当升旗仪式，仰望着旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许想知道旗杆有多高？今天，放开大家的思维，综合利你也许想知道旗杆有多高？今天，放开大
2、家的思维，综合利用前面学过的知识，请你来设计一套测量旗杆的高度的方案用前面学过的知识，请你来设计一套测量旗杆的高度的方案，要求：，要求：(1)(1)说出测量方法；说出测量方法；(2)(2)画出你设计的测量平面图，画出你设计的测量平面图，并将测量数据标记在图上并将测量数据标记在图上(用字母表示用字母表示)；(3)(3)根据你测量的根据你测量的数据，计算旗杆的高度数据，计算旗杆的高度略略 新新 知知 梳梳 理理 知识点一知识点一 利用阳光下的影子来测量旗杆高度利用阳光下的影子来测量旗杆高度3.5 相似三角形的应用相似三角形的应用3.5 相似三角形的应用相似三角形的应用(3)计算理由：因为ACDB(
3、平行光)，所以ACBDBE.因为ABCDEB90(直立即为垂直)，所以ABCDEB，有ABDEBCBE，DEABBEBC.知识点二知识点二 利用利用标杆测量旗杆高度标杆测量旗杆高度3.5 相似三角形的应用相似三角形的应用(2)测量数据：AB(人眼距地面的高度)，CD(标杆高)，BD(人距标杆的距离)，DF(标杆距旗杆的距离)；待求数据：EF(旗杆高度)3.5 相似三角形的应用相似三角形的应用(3)计算理由：因为CDEF(均与水平面垂直)，所以AGCAHE，ACGAEH，所以AGCAHE，所以AGAHCGEH.又AGBD，GCCDAB，AHAGGHBDDF，求出EH.所以EFEHHFEHAB.知
4、识点三知识点三 利用利用镜子反射测量旗杆高度镜子反射测量旗杆高度3.5 相似三角形的应用相似三角形的应用 (2)测量数据：测量数据：AB(人眼距地面的高度人眼距地面的高度)，BE(人距镜子的人距镜子的距离距离)，ED(镜子距旗杆的距离镜子距旗杆的距离)；待求数据：；待求数据：CD(旗杆高旗杆高度度)3.5 相似三角形的应用相似三角形的应用(3)计算理由：因为ABECDE90(垂直地面)，AEBCED(光的反射原理)，所以ABECDE，有ABCDBEDE，CDABDEBE.重难互动探究重难互动探究3.5 相似三角形的应用相似三角形的应用探究问题一利用影长测物高探究问题一利用影长测物高 例1某同学
5、的身高为1.66m，测得他在地面上的影长为2.49m，如果这时测得操场上旗杆的影长为42.3m，那么该旗杆的高度是多少米？解析同一时刻的光线是平行的，人和旗杆都与地面垂直，因此可以通过相似三角形求出旗杆的高度3.5 相似三角形的应用相似三角形的应用归纳总结同一时刻，对于都垂直于地面的两个物体来说，它们的影长之比等于它们的高度之比3.5 相似三角形的应用相似三角形的应用探究问题二利用标杆测物高探究问题二利用标杆测物高3.5 相似三角形的应用相似三角形的应用解：如图357所示，作AHEF，垂足为H，交CD于点G，由题意得ABBF，CDBF，EFBF，故四边形ABFH、四边形DGHF都是矩形，所以A
6、BGDHF，BFAH，BDAG，CDEF，所以AGCAHE90.又因为CAGEAH，所以ACGAEH，所以AGAHCGEH，即1921.5EH，所以EH4.5，EHHF4.51.56(m)所以大树EF的高为6m.归纳总结归纳总结 解决此类问题，应先把实际问题转化为数解决此类问题，应先把实际问题转化为数学问题，找到相似三角形，利用相似三角形的对应边成比例学问题，找到相似三角形，利用相似三角形的对应边成比例列出比例式，求出某条线段的长度，进而求所要求的物体的列出比例式，求出某条线段的长度，进而求所要求的物体的高度高度3.5 相似三角形的应用相似三角形的应用探究问题三利用镜子的反射测物高探究问题三利用镜子的反射测物高3.5 相似三角形的应用相似三角形的应用解析根据入射角等于反射角，先说明RtABERtCDE，再根据已知数据求出AB.
