1、八年级数学八年级数学 想一想想一想222212,1,4(4),(2)32abac bacxx等 像 这样的式子有什么共同特点呢?学学 习习 新新 知知形如形如 (a0)的式子叫做二次根式的式子叫做二次根式3S655，ha(1)表示a的算术平方根;(2)a可以是数,也可以是代数式;(3)从形式上看,含有二次根号;(4)a0,0.a说一说说一说:下列各式是二次根式吗下列各式是二次根式吗?4223(8)11(9)4 2(10)3x3 32 22 2(1 1)3 32 2 (2 2)1 12 2 (3 3)8 8(4 4)a a (5 5)-m m (m m0 0)(6 6)2 2a a-1 1 (7
2、 7)a aa a 例：下列各式中,哪些是二次根式?并指出二次根式中的被开方数.解:0)是二次根式.其中被开方数依次是7,x-3,(x+1)2，42227,2,10,33,11,y1,3),0(xxyyxxxyx27-331(yxxxxyx，.yx被开方数被开方数a0有意义有意义，a被开方数被开方数a可以是数也可以是式可以是数也可以是式【变式训练】下列各式中,一定是二次根式的是()A.B.C.D.(a0)解析 的被开方数-9D.x解析解析:是二次根式,因此2x-10,在分母上,因此 0.则解得x .故选C.C121x1212121221x21x21x210210.xx，123.当x=时,二次根
3、式 有最小值,其最小值是.-30解析解析:二次根式有意义,x+30,即x+3的最小值是0,x+3=0,解得x=-3.x+34.求下列各式中字母a的取值范围:解:由a+10,得a-1.字母a的取值范围是大于或等于-1的实数.11a+1212a解:由 0,得1-2a0,即a 0,所以字母a的取值范围是全体实数.aaa 二次根式的双重非负性二次根式的双重非负性经常作为隐含条件，是解题的关键经常作为隐含条件，是解题的关键例已知，求例已知，求xy的值的值130 xy-+=解：解：，1x-3y+130 xy-+=，1x-3y+x，yxy练习练习:算一算算一算:25（1）227（）（）233 2（）（）2412（）（）571812 2252xxyy（）(x(xy)y)xy
