1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底同底相乘相乘相加相加不变不变即：即：nmnmaaa同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：（m，n 都是正整数）都是正整数）解：解：23a（）222aaa 6.a 答：答：这个铁盒的体积是这个铁盒的体积是a6 问题问题1有一个边长为有一个边长为a2 的正方体铁盒，这个铁盒的正方体铁盒，这个铁盒 的体积是多少？的体积是多少？观察观察各小题左右两边的底数、指数各有各小题左右两边的底数、指数各有什么关系？什么关系？问题问题2根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空:（1）（2）（3）（）（m是正整数）是正
2、整数）2322233333（）（）=；2 3222aaaaa（）（）=；3mmmmaaaaa（）（）=2322233333（）（）=；2 3222aaaaa（）（）=；663m多重乘方可以重复运用上述法则：多重乘方可以重复运用上述法则：（m，n 都是正整数）都是正整数）=m nmnaa（）幂的乘方，底数幂的乘方，底数不变不变，指数，指数相乘相乘=pmnmnpaa （）幂的乘方法则：幂的乘方法则：（m，n，p是正整数）是正整数）解解:（1）（2）（3）（4）3 53 515101010（）=；4 44 416aaa（）=；222mmmaaa（）=；4 34 312-=-=-.-=-=-.xxx（
3、）例例1计算：计算：（1）（2）（3）5310（）；4 4a（）；2ma（）；4 3-.-.x（）32)5(a（4）63232)5(aaa1 1、下列各式对吗？请说出你的观点和理由。、下列各式对吗？请说出你的观点和理由。(1)(1)(a4 4)3 3=a7 7 ()()(2)(2)a4 4 a3 3=a1212 ()()(3)(3)(a2 2)3 3+(+(a3 3)2 2=(=(a6 6)2 2 ()()(4)(4)(x3 3)2 2=(=(x2 2)3 3 ()()7a12a62a6a6a练习练习2、口答、口答82)2)(1(43)2(a 624a 2323 732)3(x16212a62
4、12a练习练习3、计算、计算237)2(2)4(25)(1(x52)(2(x 28447545)1(xxxxx 222)2(nnxx nmnmxx2241 753262444322aaaaaaa例例2计算：计算：练习练习 计算计算解：解：因为因为 ,又又 25=52，所以所以 ,故故 225=ma（）5=ma225=ma（）例例3已知：已知：，求，求 的值的值225=ma（）mamnnmmnaaa)()(幂的乘方法则的逆用幂的乘方法则的逆用练习练习3(1)若 则m=。82xxm（2），求，求 =。52mmxxmx9（3），求，求 =。32na23na42527解：解：即即 555 111133
5、243=,=,（）444 111144256=,=,（）333 111155125=.=.（）.bac445533435.554433345=,=,=,=,=,=,abc例例4若若 比较比较a、b、c 的大小的大小1.幂的乘方的法则幂的乘方的法则nmnmaa)(m、n都是正整数）都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘.语言叙述语言叙述 符号叙述符号叙述 .2.幂的乘方的法则可以逆用幂的乘方的法则可以逆用.即即nmmnaa)(mna)(3.多重乘方也具有这一性质多重乘方也具有这一性质.如如pnmpnmaa)(（其中（其中 m、n、p都是正整数）都是正整数）.运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘法乘方乘方不变不变不变不变指数相加相加指数相乘相乘
