1、 不等式及其解集不等式及其解集 授课人：芝溪小学曾伟授课人：芝溪小学曾伟 第一关第一关 儿童火车票身高新标准儿童火车票身高新标准 五一节快到了，小强准备和父母五一节快到了，小强准备和父母 坐火车去峨嵋山旅游。若小强身坐火车去峨嵋山旅游。若小强身 高为高为X米，那么：米，那么： 问题问题: ：当：当X满足满足 时，他可免票。时，他可免票。 ：当：当X满足满足 时，他该买全票。时，他该买全票。 （1）根据儿童火车票身高新标准）根据儿童火车票身高新标准 （2）已知他家到峨嵋山的距离为）已知他家到峨嵋山的距离为120千米，千米， 他们上午他们上午8：00从家出发，火车速度从家出发，火车速度X千米千米/
2、 小时保持不变。小时保持不变。 若该车计划在上午若该车计划在上午10点点准时准时到达，可列式到达，可列式 子子 。 若该车计划在上午若该车计划在上午10点点以前以前到达，可列式到达，可列式 子子 。 X1.1 X1.5 2X120 2X120 半半 价价 票票 全全 价价 票票 免免 票票 单位单位“米米 归纳：归纳： 用用不等号不等号表示表示不等关系不等关系的式子叫做的式子叫做不等式不等式。 表示不等式的符号有：表示不等式的符号有：、 观察：观察： X1.1 X1.5 2X120 2X120 用不等式表示：用不等式表示： (1) x是正数是正数 (2)x是负数是负数 (3)x与与5的和小于的
3、和小于7 (4)x的的4倍不大于倍不大于8 (5)x与与y的差大于的差大于1 (6) 大于大于3 x0 x 0 x+57 x-y1 4x 8 3 归纳：归纳： 只含有只含有一个一个未知数，并且未知数的最未知数，并且未知数的最 高次数为高次数为1次次的不等式，叫做一元一次的不等式，叫做一元一次 不等式。不等式。 思考：为什么思考：为什么x-y1和和3不是一元一次不不是一元一次不 等式呢？等式呢？ 第二关第二关 对于一元一次不等式对于一元一次不等式2x10请同学们认真填写下表：请同学们认真填写下表： x 2x 2x与与10的大小关系的大小关系 2 4 5 6 7 8 2x10成立吗？ 实践出真知实
4、践出真知 4 4 6 6 1010 1212 1414 1616 2X10 2X10 不成立 不成立 不成立 成立成立 成立成立 成立成立 1.我们把使不等式成立的未知数的值叫做我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解不等式的解 2.我们把使不等式成立的未知数的我们把使不等式成立的未知数的取值范围取值范围叫做叫做 不等式的解的集合（简称不等式的解的集合（简称解集解集） 用数轴表示不等式的解集用数轴表示不等式的解集 一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况：一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况： (a表示一个具体的数表示一个具体的数) （1） x a (2) x a (3）x a (
5、4) x a 知识点知识点 a . a a . a 0 0 0 0 第三关第三关 1.当当x取下列数值时，哪些是不等式取下列数值时，哪些是不等式 x+36解？解？ -2.5, 0, 1, 3, 3.5, 4, 4.5, 7 小菜一碟 2.由由1题观察发现不等式题观察发现不等式x+36解集是解集是 . X3 3.直接想出下列不等式的解集：直接想出下列不等式的解集： (1) 2x 120 (2)a-2 0 x 60 a 2 第四关第四关 心动 不如行动 1.用不等式表示图中所示的解集用不等式表示图中所示的解集 X 2 X2 X2 0 2 x 0 2 x 0 2 x 0 2 x X2 有无数个解。有
6、无数个解。 正整数解有正整数解有4个。个。1、 2、 3、 4 2.不等式x5有多少个解？有多少个正整数解？有多少个解？有多少个正整数解？ 3、如图，天平右盘每个砝码的重量都是、如图，天平右盘每个砝码的重量都是1g，则，则 图中显示出的药品图中显示出的药品A重量的范围是（重量的范围是（ ） A、大于、大于1g B、小于、小于3g C、大于、大于1g且小于且小于3g D、大于、大于1g或小于或小于3g A A C 我是最棒的! 不等式不等式 用数轴表示不用数轴表示不 等式的解集等式的解集 一元一次一元一次 不等式不等式 不等式的解不等式的解 不等式的解集不等式的解集 某班同学经调查发现，某班同学
7、经调查发现，1个易拉罐可卖个易拉罐可卖0.1元，元，1名山区贫困名山区贫困 生一年生活费用是生一年生活费用是500元。该班同学今年计划资助两名山区元。该班同学今年计划资助两名山区 贫困生一年生活费用，他们已集资了贫困生一年生活费用，他们已集资了450元，不足部分准备元，不足部分准备 靠回收易拉罐所得。那么他们一年至少要回收多少个易拉罐？靠回收易拉罐所得。那么他们一年至少要回收多少个易拉罐？ 深入实际,爱心大行动 分析：设一年至少要回收分析：设一年至少要回收x个易拉罐。个易拉罐。 因为一个可以卖因为一个可以卖0.1元，所以元，所以x个可以卖个可以卖 元。元。 资助二名同学共需资金资助二名同学共需
8、资金 ，已经集资了，已经集资了 ， 还需集资还需集资 元。元。 由题可知，回收易拉罐卖的钱不能少于还需集资的钱，由题可知，回收易拉罐卖的钱不能少于还需集资的钱， 所以可列不等式所以可列不等式 。 猜想不等式的解集是猜想不等式的解集是 。 0.1x 550 450元 1000元 0.1x550 x5500 在 数 学 天 地 里 ， 重 要 的 不 是 我 在 数 学 天 地 里 ， 重 要 的 不 是 我 们 知 道 什 么 ， 而 是 我 们 怎 么 知 们 知 道 什 么 ， 而 是 我 们 怎 么 知 道 什 么 。 道 什 么 。 毕 达 哥 拉 斯 毕 达 哥 拉 斯 第五关第五关
