1、试卷第 1页，共 4页瑞安市第六中学瑞安市第六中学 20232023 届学考模拟考试卷届学考模拟考试卷数学数学考试时间：80 分钟满分：100 分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、单选题一、单选题（本大题共（本大题共 18 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 54 分每小题列出的四个分每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1设集合1Ax x，12Bxx，则AB（）A1x x B1x x C11xx D12xx2命题“存在实数 x,，使 x
2、1”的否定是（）A对任意实数 x,都有 x 1B不存在实数 x，使 x1C对任意实数 x,都有 x1D存在实数 x，使 x13已知 i 是虚数单位，则31ii=（）A1-2iB2-iC2+iD1+2i4sin等于（）A-sinBsinC-cosDcos5函数 f(x)11xlg(1x)的定义域是（）A(，1)B(1，)C(1，1)(1，)D(，)6不等式 4-x20 的解集为（）A|22xxB2x x 或2x C|44xxD4x x 或4x 7“14m”是“一元二次方程20 xxm”有实数解的（）A充分非必要条件B充分必要条件C必要非充分条件D非充分必要条件8已知,是空间三个不重合的平面，,m
3、 n是空间两条不重合的直线，则下列命题为真命题的是（）A若，则/B若，/m，则mC若m，n，则/mnD若/m，/n/mn，则试卷第 2页，共 4页9设函数331()f xxx,则()f x（）A是奇函数，且在(0,+)单调递增B是奇函数，且在(0,+)单调递减C是偶函数，且在(0,+)单调递增D是偶函数，且在(0,+)单调递减10已知非零向量ab，满足2ab=，且bab（），则a与b的夹角为（）A6B3C23D5611下列函数中，既是偶函数又区间上单调递增的是A3yxB1yxC21yx D2xy12 已知函数2()2f xxaxb在区间（-，1是减函数，则实数 a 的取值范围是（）A1，+）B
4、（-，1C-1，+）D（-，-113把函数()yf x图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移3个单位长度，得到函数sin4yx的图像，则()f x（）A7sin212xBsin212xC7sin 212xDsin 212x14函数241xyx的图象大致为（）ABCD15若定义在R的奇函数 f(x)在(,0)单调递减，且 f(2)=0，则满足(10)xf x的 x 的取值范围是（）A)1,13,B3,1,0 1C 1,01,)D 1,01,316已知 a0，b0，a+b=2，则的最小值是（）AB4CD517如图所示，在三棱锥 A-BCD 中，AC=AB=BD=C
5、D=2，且CDB=90取 AB 中点 E试卷第 3页，共 4页以及 CD 中点 F，连接 EF，则 EF 与 AB 所成角的正切值取值范围为（）A1,2)2B1 2 2,)23C1,2)D32 21,)318在ABC 中，D 是 BC 边上一点，且 BD2DC4，60BAC，则 AD 的最大值为（）A2 32B4C31D2二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每空小题，每空 3 分，共分，共 15 分）分）19某电子商务公司对 10000 名网络购物者 2014 年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示（）直方图中的a_；（）在这些购
6、物者中，消费金额在区间内的购物者的人数为_20从 3 名男同学和 2 名女同学中任选 2 名同学参加志愿者服务，则选出的 2 名同学中至少有 1 名女同学的概率是_.21已知ACB=90，P 为平面 ABC 外一点，PC=2，点 P 到ACB 两边 AC，BC 的距离均为3，那么 P 到平面 ABC 的距离为_22若函数2,1()4()(2),1xaxf xxa xax恰有两个零点，则实数a的范围是_试卷第 4页，共 4页三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 3 小题，共小题，共 31 分）分）23（共共 8 分）分）已知函数 21sin2 3sincoscos2,2fxxxxx xR（1
7、）求函数 fx的单调减区间；（2）求当0,2x时函数 fx的最大值和最小值24（共共 10 分分）如图，已知四边形ABCD是菱形，60BAD，ABD绕着BD顺时针旋转120得到PBD，E是PC的中点.（1）求证：/PA平面BDE；（2）求直线AP与平面PBC所成角的正弦值.25（共共 13 分）分）已知函数 f（x）x22x+1+a 在区间1，2上有最小值1（1）求实数 a 的值；（2）若关于 x 的方程 f（log2x）+12klog2x0 在2，4上有解，求实数 k 的取值范围；（3）若对任意的 x1，x2（1，2，任意的 p1，1，都有|f（x1）f（x2）|m22mp2 成立，求实数 m 的取值范围
