1、第一章计数原理第一章计数原理1.3二项式定理二项式定理1.3.1二项式定理二项式定理1能用计数原理证明二项式定理(难点)2掌握二项式定理及其展开式的通项公式(重点)3会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题(重点)nk n1nn0b0nk13在(ab)n的展开式中，取a1，bx，则(1x)n_在解题中是很有用的，要认真体会，熟练掌握1设S(x1)33(x1)23(x1)1，则S等于()A(x1)3 B(x2)3Cx3D(x1)3解析：S(x1)13x3.答案：C4已知(ax1)7(a0)的展开式中，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，则a的值为_1.二项展开式的特点(1)展开式共
2、有n1项(2)各项的次数和都等于二项式的幂指数n.(3)字母a的幂指数按降幂排列，从第一项开始，次数由n逐项减1直到为0，字母b的幂指数按升幂排列，从第一项开始，次数由0逐项加1直到为n.二项式定理及其通项公式(ab)n是n个(ab)相乘，每个(ab)在相乘时有两种选择，选a或b.而且每个(ab)中的a或b选定后才能得到展开式的一项由分步计数原理可知展开式共有2n项(包括同类项)，其中每一项都是ankbk的形式，k0,1，n；对于每一项ankbk，它是由nk个(ab)选了a，k个(ab)选了b得到的，它出现的次数相当于从n个(ab)中取k个b的组合数，将它们合并同类项，就得二项展开式，这就是二
3、项式定理二项式定理的证明【想一想】(1)(ab)n展开式中各项前的系数代表着什么？二项式定理的正用、逆用1第(2)小题属公式的“逆用”，首先转化为展开式的形式，适当地进行配凑项处理2对于较复杂的二项式，有时先化简再展开更简捷；要搞清楚二项展开式中的项以及该项的系数与二项式系数的区别逆用二项式定理可将多项式化简，对于这类问题的求解，要熟悉公式的特点、项数、各项幂指数的规律以及各项的系数求二项式展开式中的特定项展开式通项的应用思路探究首先由“前三项系数成等差数列”，得到关于n的方程，解得n的值，然后根据题目的要求解答每一问每问都与二项展开式的通项公式有关利用二项式的通项公式求二项展开式中具有某种特
4、性的项是关于二项式定理的一类典型题型常见的有求二项展开式中的第r项、常数项、含某字母的r次方的项等等其通常解法就是据通项公式确定Tk1中k的值或取值范围以满足题设的条件答案：C活页作业(七)谢谢观看！谢谢观看！dsfdbsy384y982ythb3oibt4oy39y409705923y09y53b2lkboi2y58wy0ehtoibwoify98wy049ywh4b3oiut89u983yf9ivh98y98sv98hv98ys9f698y9v698yv98x98tb98fyd98gyd98h98ds98nt98d8genklgb4klebtlkb5k tkeirh893y89ey698v
5、hkrne lkhgi8eyokbnkdhf98hodf hxvy78fd678t9fdu90gys98y9shihixyv78dfhvifndovhf9f8yv9onvkobkw kjfegiudsfdbsy384y982ythb3oibt4oy39y409705923y09y53b2lkboi2y58wy0ehtoibwoify98wy049ywh4b3oiut89u983yf9ivh98y98sv98hv98ys9f698y9v698yv98x98tb98fyd98gyd98h98ds98nt98d8genklgb4klebtlkb5k tkeirh893y89ey698vhkrne l
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