1、九年级上学期期末数学试卷一、单选题1下列事件中，是必然事件的是() A购买一张彩票，中奖B射击运动员射击一次，命中靶心C经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D任意画一个三角形，其内角和是1802经过圆锥顶点的截面的形状可能是（） ABCD3若O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与O的位置关系是（）A点A在圆外B点A在圆上C点A在圆内D不能确定4将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A，B的度数分别为86和30，则ACB的度数为（）A28B30C43D565如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（）AB
2、CD6正方形外接圆的半径为2，则其内切圆的半径为（） ABC1D7如图，AB是O的弦，半径OA=2，sinA=，则弦AB的长为()ABC4D8如图，将函数y （x2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A、B若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（） Ay （x2）2-2By （x2）2+7Cy （x2）2-5Dy （x2）2+49如图，在ABC中，点D是AB边上的一点，若ACD=B，AD1，AC2，ADC的面积为1，则BCD的面积为（）A1B2C3D410二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是
3、常数，且a0）的图象如图所示，下列结论错误的是（）A4acb2Babc0Cb+c3aDab二、填空题11若 ，则 .12若二次函数 的图象与x轴只有一个公共点，则实数n= . 13在圆内接四边形ABCD中，则的度数为 .14一个圆柱的底面直径为20，母线长为15，则这个圆柱的侧面积为 .15在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则的值 .16如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，DE为以AB为直径的半圆的切线，切点为F，连结CF，则ED的长为 ，CF的长为 .三、解答题17计算：sin30tan45+sin2602co
4、s60.18已知抛物线（b是常数）经过点.求该抛物线的解析式和顶点坐标.19如图，已知AB是的直径，点D为弦BC中点，过点C作切线，交OD延长线于点E，连结BE，OC.（1）求证：ECEB.（2）求证：BE是O的切线.20如图，一条公路的转弯处是一段圆弧 （1）用直尺和圆规作出 所在圆的圆心O； 要求保留作图痕迹，不写作法 （2）若 的中点C到弦AB的距离为 ，求 所在圆的半径21在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表.实验种子数 （粒）1550100200500100020003000发芽频数04459218847695119002850（1）估计该麦种的发
5、芽概率.（2）如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4000000棵，种子发芽后的成秧率为80%，该麦种的千粒质量为50g.那么播种3公顷该种小麦，估计约需麦种多少千克（精确到1kg）？22已知如图，点C在线段AB上，过点B作直线，点P为直线l上的一点，连结AP，点Q为AP中点，作，垂足为R，连结CQ，.（1）求CR的长.（2）求证：RCQQCA.（3）求AQC的度数.23如图，已知AB是圆O直径，过圆上点C作，垂足为点D.连结OC，过点B作，交圆O于点E，连结AE，CE，. （1）求证：CDOAEB.（2）求sinABE的值.（3）求CE的长.24已知抛物线与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于
6、点B，与y轴交于点C，点P为抛物线上一动点（点P不与点C重合）.（1）当ABC为直角三角形时，求ABC的面积.（2）如图，当APBC时，过点P作PQx轴于点Q，求BQ的长；（3）当以点A，B，P为顶点的三角形和ABC相似时（不包括两个三角形全等），求m的值.答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】C4【答案】A5【答案】C6【答案】B7【答案】D8【答案】D9【答案】C10【答案】D11【答案】12【答案】413【答案】11014【答案】30015【答案】316【答案】5；17【答案】解：原式18【答案】解：抛物线（b是常数）经过点，把点A坐标代入解析式得，解得：b=-2，抛物线解析式为
7、：，把抛物线配方得，抛物线的顶点坐标为（1，-4）.19【答案】（1）证明：点D为弦BC中点ODBC，CD=DBCDE=BDE在RtCDE和RtBDECD=BD， CDE=BDE，DE=DERtCDERtBDEEC=EB.（2）证明：EC=EB，OC=OBECB=EBC， OCB=OBC，CE是切线OCE=90，即OCB+BCE=90OBC+EBC=90，即BEABBE是的切线.20【答案】（1）解：如图1，点O为所求（2）解：连接 交AB于D，如图2， 为 的中点， ， ，设 的半径为r，则 ，在 中， ， ，解得 ，即 所在圆的半径是50m21【答案】（1）解：根据实验数量变大，发芽数也在
8、增大，28503000100%=95%，故该麦种的发芽概率约为95%；（2）解：设约需麦种x千克， x100050100095%80%=40000003，化简得15200x=12000000，解得x=789，答：约需麦种790千克22【答案】（1）解：，QRBP点Q为AP中点，AB=3（2）解：（3）解：23【答案】（1）证明：AB是圆O直径 AEB=90ODC=90AEB=ODC=90BOC=ABE.（2）解：OA=OB=OC=3，OD=OB-BD=3-1=2，AD=AB-BD=5CD=，sinBOC=BOC=ABE = sinBOC=.（3）解：连接EO并延长交圆O于点F，然后连接FC、A
9、C、BC，即EF=AB=6ECF=90，CAB=CEBADC=ECF=90，OCE=CEBCAB =OCEOE=OCOEC =OCECAB =OECADCECF ，即，解得：EC=.24【答案】（1）解：由抛物线开口向上，则m0 令x=0，则y=-2，即C点坐标为（0，-2），OC=2令y=0，则，解得x=-2或x=m，即点A（-2，0），点B（m，0）OA=2，OB=mAB=m+2由勾股定理可得AC2=（-2-0）2+0-（-2）2=8， BC2=（m-0）2+0-（-2）2=m2+4当为直角三角形时，仅有ACB=90AB2= AC2+BC2，即（m+2）2=8+m2+4，解得m=2AB=m
10、+2=4的面积为：ABOC=42=4.（2）解：设BC所在直线的解析式为：y=kx+b 则 ，解得BC所在直线的解析式为y=x-2设直线AP的解析式为y=x+c则有：0=（-2）+c，即c=线AP的解析式为y=x+联立 解得x=-2（A点横坐标），x=m+2（P点横坐标）点P的纵坐标为：点P的坐标为（m+2，）OQ=m+2BQ=OQ-OB= m+2-m=2.（3）解：点P为抛物线上一动点（点P不与点C重合）. 设P（x，）在ABC中，BAC=45当以点A，B，P为顶点的三角形和相似时，有三种情况：（）若ABCBAP又BP=ACABCBAP不符合题意；（）若ABPCAB，过P作PQx轴于点Q，则
11、PQB=90BPQ=90-PBQ=45PQ=BQ=m-x 由于PQ=x-m=0或x=m（舍去），x=-m-2BQ=m-（-m-2）=2m+2m2-4m-4=0，解得：m=或m=（舍去）m=；当PAB=BAC=45时，分两种情况讨论：（）若ABPABC，则 ，点C与点P重合，不合题意；（）若ABPACB，则 ， 过P作PQx轴于点Q，则PQA=90APQ=90-PAB=45PQ=AQ=x+2 由于PQ=x+2=0或x=-2（舍去），x=2mAQ= 2m+2m2-4m-4=0，解得：m=（舍去）或m=m=；当APB=BAC=45时，分两种情况讨论：）过点A作PM/BC交抛物线于点M，则MAB=ABC，MABPAB，PABABC，PAB与BAC不相似；） 取点C关于x轴的对称点，连接并延长 交抛物线于点N，则NBA=CBA，PBANBA，PBACBA，PAB与BAC不相似；综上，m的值为m=或m=.
