1、 九年级上学期期末数学试卷九年级上学期期末数学试卷一、单选题一、单选题1关于“明天是晴天的概率为 90”，下列说法正确的是（）.A明天一定是晴天B明天一定不是晴天C明天 90的地方是晴天D明天是晴天的可能性很大2下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A 戴口罩讲卫生B 勤洗手勤通风C 有症状早就医D 少出门少聚集3已知O 的半径为 1，点 P 在O 外，则 OP 的长（）A大于 1B小于 1C大于 2D小于 24一元二次方程的一个根为，那么 c 的值为（）.A9B3C-3D-95如图，四边形内接于，在延长线上，若，则的度数是（）ABCD6已知 m，n 是一元二
2、次方程的两个实数根，则的值为（）.A4B3C-3D-47明明和强强是九年级学生，在本周的体育课体能检测中，检测项目有跳远，坐位体前屈和握力三项.检测要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到跳远的概率是（）.ABCD82022 年 2 月 4 日2 月 20 日，北京冬奥会将隆重举行，如图是在北京冬奥会会徽征集过程中征集到的一幅图片.旋转图片中的“雪花图案”，旋转后要与原图形重合，至少需要旋转（）.A180B120C90D609如图，在中，连接 AC，CD，则 AC 与 CD 的关系是（）.ABCD无法比较10如图，二次函数的图象与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，则
3、下列结论中正确的是（）.AB时，y 随 x 的增大而增大CD该函数图象是中心对称图形二、填空题二、填空题11以平面直角坐标系原点 O 为圆心，半径为 3 的圆与直线 x=3 的位置关系是 .12如图，将ABC 绕点 A 逆时针旋转到ADE 的位置，B、D、C 在一条直线上.若B70，则EDC .13如图，点 A，点 B，点 C 在O 上，分别连接 AB，BC，OC.若 ABBC，B40，则OCB .14如图所示的电路图中，当随机闭合 ，中的两个开关时，能够让灯泡发光的概率为 15在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 .16已知关于 的方程 的两个根为 ，则方程 的两根为 17如图，将
4、半径为 2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，则折痕 的长为 cm 18如图，二次函数 与一次函数 的图象相交于点 ，则使 成立的 x 的取值范围是 三、解答题三、解答题19用适当的方法解方程.（1）（2）20如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为，.画出 关于 x 轴对称的 ；画出 绕点 O 顺时针旋转 90后得到的 .21如图，CD 是O 的直径，点 A 在 DC 的延长线上，A=20，AE 交O 于点 B，且 AB=OC （1）求AOB 的度数 （2）求EOD 的度数 22电影“长津湖”的热映，让今年国庆节多了几分英雄气
5、现有电影票一张，明明和磊磊打算通过玩掷骰子的游戏决定谁拥有游戏规则是：在一枚均匀的正方体骰子的每个面上分别标上数字 1、2、3、4、5、6明明和磊磊各掷一次骰子，若两次朝上的点数之和是 3 的倍数，则明明获胜，电影票归明明所有，否则磊磊获胜（1）用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果；（2）你认为这个游戏规则对明明和磊磊公平吗？请说明理由23已知二次函数（m 为常数，且），该函数图象与 y 轴交于点.求：（1）二次函数表达式为 ；（2）二次函数图象与 x 轴的交点坐标为 ；（3）当时，y 的取值范围是 ；（4）将该二次函数的图象向下平移 3 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度，平移后的图
6、象对称轴为 ，最小值为 .24某商场以每件 40 元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量 m（件）与每件的销售价 x(元）满足一次函数 m=-2x+160.（1）写出商场买出这种商品每天的销售利润 y 与每件的销售价 x 之间的函数解析式；（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，那么每件商品的售价定位多少元最合适？最大的销售利润为多少元？25如图，四边形 内接于 ，（1）求点 到 的距离；（2）求 的度数 26为了弘扬中华优秀传统文化，丰富校园文化生活，郑州某校积极筹备第十届校园艺术节，九年级一班、二班准备在“民歌串烧”“民族舞蹈”“民乐演奏”中分别选择一个节目进行表演.学校
7、把这三个节目名分别写在三张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这三张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.（1）九年级一班随机抽取一张卡片，则抽中“民族舞蹈”是 事件.（填“随机”或“不可能”或“必然”）（2）一班同学先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的文字后放回，二班同学再随机抽取一张卡片，记录下卡片上的节目.请用列表法或画树状图法求出一班、二班同学表演不同节目的概率.27如图，AB 是O 的直径，点 C 是 BA 延长线上一点，CD 切O 于 D 点，弦 DECB，Q 是 AB上一动点，CA1，CD 是O 半径的倍.（1）求O 的半径 R；（2）当 Q 从 A 向 B 运动的过程中，图中阴影部
8、分的面积是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积.28如图，抛物线 yx2x+4 与 x 轴交于 A，B 两点(A 在 B 的左侧)，与 y 轴交于点 C.（1）求点 A，点 B 的坐标；（2）求ABC 的面积；（3）P 为第二象限抛物线上的一个动点，求ACP 面积的最大值.答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】C3【答案】A4【答案】D5【答案】A6【答案】A7【答案】B8【答案】D9【答案】B10【答案】C11【答案】相切12【答案】4013【答案】2014【答案】15【答案】（5，-4）16【答案】或 17【答案】18【答案】或 19【答案】（
9、1）解：，（2）解：20【答案】解：（1）ABO 关于 x 轴对称的A1B1O 如图所示；（2）ABO 绕点 O 逆时针旋转 90后的A2B2O 如图所示；21【答案】（1）解：连 OB，如图，AB=OC，OB=OC，AB=BO，AOB=1=A=20（2）解：2=A+1，2=2A，OB=OE，2=E，E=2A，DOE=A+E=3A=6022【答案】（1）解：列表得：1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（
10、4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）则共有 36 种等可能的结果；（2）解：不公平，理由如下：由表可知共有 36 种等可能结果，其中两次朝上的点数之和是 3 的倍数有 12 种结果，不是 3 的倍数的有 24 种结果，P（明明获胜），P（磊磊获胜），不公平23【答案】（1）（2）（-1，0），（-5，0）（3）-4y5（4）x=-2；-724【答案】（1）解：由题意得，每件商品的销售利润为（x-40）元，那么 m 件的销售利润为 ym（x-40），又m2x+160，y 与每件的销
11、售价 x 之间的函数解析式是；（2）解：由（1 可得），可得每件商品的售价定位 60 元最合适，最大的销售利润为 800 元.25【答案】（1）解：作 于 ，；（2）解：连接 ，26【答案】（1）随机（2）解：设“民歌串烧”“民族舞蹈”“民乐演奏”分别用字母 A、B、C 表示，树状图如图所示：一班、二班同学表演不同节目的概率为.27【答案】（1）解：连 OD，根据题意，得 CD R，CO=R+1，CD 切O 于 D 点，DOCD，在直角三角形 CDO 中，由勾股定理，得 3R2+R2（1+R）2，解得：R1 或 R （负数舍去）.即O 的半径 R 为 1；（2）解：当 Q 从 A 向 B 运动
12、的过程中，图中阴影部分的面积不发生变化.连接 OE；DECB，SODESQDE；S阴影S扇形 ODE；CD 切O 于 D 点，DOCD，CDO90，DCO30，COD60，ODE60，ODE 是等边三角形；DOE60，S阴影S扇形 ODE .所以阴影部分的面积不发生变化，为 .28【答案】（1）解：设 y0，则 0 x2x+4x14，x22A(4，0)，B(2，0)（2）解：令 x0，可得 y4C(0，4)AB6，CO4SABC6412（3）解：如图：作 PDAO 交 AC 于 D设 AC 解析式 ykx+b解得：AC 解析式 yx+4设 P(t，t2t+4)则 D(t，t+4)PD(t2t+4)(t+4)t22t(t+2)2+2SACPPD4(t+2)2+4当 x2 时，ACP 最大面积 4
