1、 九年级上学期期末数学试卷一、单选题1下列各式中，y是关于x的二次函数的是（）Ay4x+2By（x1）2x2Cy3x2+54xDy2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3若x1是方程x2ax10的一个根，则实数a（） A0B1C1D24下列成语描述的事件为随机事件的是（）A偷天换日B水涨船高C守株待兔D旭日东升5若 是关于x的一元二次方程，则该方程的一次项系数是（）A1B1C3D36ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将其绕点P顺时针旋转得到ABC，则点P的坐标是（）A（4，5）B（4，4）C（3，5）D（3，4）7在同一直角坐标系中，一次函数与二次函数的大致图象可以
2、是（）ABCD8如图，四边形是半径为2的的内接四边形，连接.若，则的长为（）ABCD9已知关于x的方程x22（a1）x+a2a20有两个不相等的实数根x1，x2，且x1，x2满足，则a的值为（）A6B1C6或1D1或610若随意向如图所示的正方形内抛一粒石子，则石子落在阴影部分的概率是（）A1B1CD111如图，O的半径为2，PA，PB，CD分别切O于点A，B，E，CD分别交PA，PB于点C，D，且P，E，O三点共线.若P60，则CD的长为（）A4B2C3D612二次函数yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：x21012yax2+bx+ctm22n且
3、当x时，与其对应的函数值y0，有以下结论：abc0；2和3是关于x的方程ax2+bx+ct的两个根；a；m+n.其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4二、填空题13在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个，这些球除颜色外其余都相同.小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里可能有 个红球.14位于贵州省的射电望远镜（FAT）（如图1）是目前世界上口径最大、精度最高的望远镜.根据有关资料显示，该望远镜的轴截面呈抛物线状，口径AB为500m，最低点P到口径面AB的距离是100m.若按如图2所示建立平面直角坐标系，则该抛物线的解析式为 .15如图，四边形ABCD为O的内接正四
4、边形，AEF为O的内接正三角形，连接DF.若DF恰好是同圆的一个内接正多边形的一边，则这个正多边形的边数为 .16如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点B顺时针旋转到A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线yx上，再将A1BO1绕点A1顺时针旋转到A1B1Q2的位置，使点O1的对应点O2落在直线yx上，依次进行下去，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（，1），则点A12的横坐标是 .三、解答题17解方程：（1）（x1）20；（2）2x2+8x10.18ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A（2，3），B（3，1），C（1，2）.画出ABC绕点O逆时针旋转90后得到的A1B1C1
5、；画出ABC关于原点O的对称图形A2B2C2；直接写出下列点的坐标：A1 ，B2 .19 2019年某县投入100万元用于农村“扶贫工程”，计划以后每年以相同的增长率投入，2021年该县计划投入“扶贫工程”144万元. （1）求该县投入“扶贫工程”的年平均增长率；（2）若2022年保持从2019年到2021年的年平均增长率不变，求2022年该县将投入“扶贫工程”多少万元？20如图，已知直线ykx3k（k0）与x轴、y轴分别交于点B，C，OBC45.抛物线yax2+bx+c（a0）经过点B，C，且经过点A（1，0）.（1）求直线和抛物线的解析式；（2）请观察图象，直接写出当kx3kax2+bx+
6、c时x的取值范围.21如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度为，拱高为，当洪水泛滥到跨度只有时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，拱顶离水面只有，即时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施.22黔西南州山川秀美、景色迷人，是中国西部一个黄金旅游区.为了奖励员工，某公司计划组织一次旅游活动，有以下四个地点供选择：A.花江铁索桥；B.马玲河峡谷；C.二十四道拐；D.万峰林.现随机调查了部分员工最想去的旅游地点，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图中的信息，解决下列问题：（1）这次调查一共抽取了 名员工；扇形统计图中，旅游地点D所对应的扇形圆心角的度数为 .（2）请补全条形统计图.（3）
7、在选择旅游地点C的员工中，甲、乙、丙、丁4人表现最为积极，现打算从这4人中任选2人作为本次旅游活动的策划员，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙的概率.23某服装批发市场销售一种衬衫，每件衬衫的进货价为50元，规定每件的售价不低于进货价.经市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如表：售价x（元/件）556065销售量y（件）700600500（1）求出y与x之间的函数关系式；（不需要求自变量x的取值范围）（2）物价部门规定，该衬衫每件的利润不允许高于进货价的50%，设销售这种衬衫每月的总利润为w（元），求w与x之间的函数关系式，当每件衬衫的售价定为多
8、少时，可获得最大利润？最大利润是多少？24如图，AB是O的直径，点C，D在O上，BD平分ABC，过点D作DEBC，交BC的延长线于点E.（1）求证：DE是O的切线；（2）若CE2，DE5，求O的半径.25如图1，二次函数ya（x+3）（x4）的图象交坐标轴于点A，B（0，2），点P为x轴上一动点.（1）求该二次函数的解析式；（2）过点P作PQx轴，分别交线段AB、抛物线于点Q，C，连接AC.若OP1，求ACQ的面积；（3）如图2，连接PB，将线段PB绕点P逆时针旋转90得到线段PD.当点D在抛物线上时，求点D的坐标.答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答案】A4【答案】C5【答案】C6【答
9、案】B7【答案】D8【答案】D9【答案】B10【答案】A11【答案】A12【答案】C13【答案】2114【答案】15【答案】1216【答案】9（+1）17【答案】（1）解：， ，；（2）解：， ，.18【答案】解：（1）（2）如图所示，A1B1C1、A2B2C2即为所求； （3）（-3，-2）；（3，-1）19【答案】（1）设该县投入“扶贫工程”的年平均增长率 ，根据题意得， 解得 （舍去）答：该县投入“扶贫工程”的年平均增长率为 .（2）若2022年保持从2019年到2021年的年平均增长率不变， 则2022年该县将投入“扶贫工程” 万元.20【答案】（1）解：直线与轴、轴分别交于、两点，即
10、，一次函数表达式为，抛物线经过点、，解得，抛物线表达式为；故一次函数表达式为，抛物线表达式为；（2）解：的取值范围为：或.21【答案】解：设圆弧所在圆的圆心为，连结，如图所示 设半径为则由垂径定理可知，且在中，由勾股定理可得即，解得在中，由勾股定理可得不需要采取紧急措施.22【答案】（1）50；108（2）解：由（1）得最想去旅游地点C的人数=50-13-15-4=18人， 补全统计图如下所示：（3）解：画树状图如下所示： 由树状图可知一共有12种等可能性的结果数，其中恰好选中甲和乙的结果数有两种，P恰好选中甲和乙=.23【答案】（1）解：设每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）的函数关系式
11、为，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）的函数关系式为；（2）解：由题意得：，该衬衫每件的利润不允许高于进货价的50%，当时，取得最大值，最大值为8000，当每件衬衫的售价定为70元时，可获得最大利润，最大利润为8000元.24【答案】（1）证明：如下图，连OD，OBOD，ODBOBD.BD平分ABC，OBDCBD，ODBCBD，ODBC，DEBC，E90，ODE90，即ODDE.DE是O的切线；（2）解：如图，过点O作OFBC于F，OB=OC，OFBC，BFCF，DEBE，ODDE，OFBC，四边形OFED是矩形， OFDE5，ODEF，设O的半径为R，则BFCFR2，在RtBOF中，BF2+OF2OB2，（R2）2+52R2，解得R，即O的半径为.25【答案】（1）解：将代入，；（2）解：令，则，或，设直线的解析式为，轴，；（3）解：设，如图2，过点作轴垂线交于点，解得或，或.
