1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2已知ABODEO，且 BO：EO1：3，则ABO 与DEO 的面积比是（）A1：3B3：1C1：9D9：13如图，抛物线对称轴为直线 x1，与 x 轴交于点 A(1，0)，则另一交点的坐标是（）A(3，0)B(3，0)C(1，0)D(2，0)4社区医院十月份接种了新冠疫苗 100 份，十二月份接种了 392 份设该社区医院平均每月接种疫苗的增长率为 x，那么 x 满足的方程是（）A100（1+x）2392B392（1x）2100C100（1+2x）2392D100（1+x2）39
2、25已知：如图，在ABC 中，ADEC，则下列等式成立的是（）ABCD6如何平移抛物线 y（x+4）21 得到抛物线 yx2（）A先向左平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位B先向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位C先向左平移 1 个单位，再向下平移 4 个单位D先向右平移 1 个单位，再向上平移 4 个单位7若关于 x 的一元二次方程（m+1）x2+3x+m210 的一个实数根为 0，则 m 等于（）A1B1C1D08如图，在O 中，CD 是O 的直径，ABCD 于点 E，若 AB8，CE2，则O 的半径为（）ABC3D59如图，PA、PB 切O 于点 A、B，直线 FG 切O 于
3、点 E，交 PA 于 F，交 PB 于点 G，若 PA8cm，则PFG 的周长是（）A8cmB12cmC16cmD20cm10如图，中，于点 是半径为 2 的上一动点，连结，若是的中点，连结，则长的最大值为（）A3BC4D二、填空题二、填空题11函数 yx25 的最小值是 12如图，是 上的三点，则 ，则 度.13圆锥底面的半径为 5cm，高为 12cm，则圆锥的侧面积为 cm214二次函数 y（x1）2，当 x1 时，y 随 x 的增大而 （填“增大”或“减小”）15如图，半圆的圆心与坐标原点重合，半圆的半径 1，直线 的解析式为 若直线 与半圆只有一个交点，则 t 的取值范围是 16如图，
4、在ABC 中，ABAC，以 AB 为直径的半圆 O 交 BC 于点 D，交 AC 于点 E，连接AD、BE 交于点 M，过点 D 作 DFAC 于点 F，DHAB 于点 H，交 BE 于点 G：下列结论：CDFBDH，DGDM，CFFE，BE2DH，其中正确结论的序号是 三、解答题三、解答题17解方程：（1）x24x；（2）x（x2）3x618如图，ABC 的三个顶点 A、B、C 都在格点上，坐标分别为(2，4)、(2，0)、94，1)（1）画出ABC 绕着点 A 逆时针旋转 90得到的AB1C1；（2）写出点 B1、C1的坐标19如图，抛物线 y（x1）2+4 交 x 轴于 A、B 两点，交
5、 y 轴于点 C（1）求点 A、B、C 坐标；（2）若直线 ykx+b 经过 B、C 两点，直接写出不等式（x1）2+4kx+b 的解集20已知关于 x 的一元二次方程 x2x+2m40 有两个实数根（1）求 m 的取值范围；（2）若方程的两根满足（x13）（x23）m21，求 m 的值21如图，D 为O 上一点，点 C 是直径 BA 延长线上的一点，连接 CD，且CDACBD（1）求证：CD 是O 的切线；（2）若 DC4，AC2，求 OC 的长22如图，AB4，CD6，F 在 BD 上，BC、AD 相交于点 E，且 AB CD EF（1）若 AE3，求 ED 的长（2）求 EF 的长23如
6、图，已知直线 y2x+m 与抛物线相交于 A，B 两点，且点 A(1，4)为抛物线的顶点，点 B在 x 轴上（1）求抛物线的解析式；（2）若点 P 是 y 轴上一点，当APB90时，求点 P 的坐标24如图，在O 中，AB 为弦，CD 为直径，且 ABCD，垂足为 E，P 为上的动点（不与端点重合），连接 PD（1）求证：APDBPD；（2）利用尺规在 PD 上找到点 I，使得 I 到 AB、AP 的距离相等，连接 AD（保留作图痕迹，不写作法）求证：AIP+DAI180；（3）在（2）的条件下，连接 IC、IE，若APB60，试问：在 P 点的移动过程中，是否为定值？若是，请求出这个值；若不
7、是，请说明理由25已知抛物线 G：y1mx2（3m3）x+2m3，直线 h：y2mx+32m，其中 m0（1）当 m1 时，求抛物线 G 与直线 h 交点的坐标；（2）求证：抛物线 G 与直线 h 必有一个交点 A 在坐标轴上；（3）在（2）的结论下，解决下列问题：无论 m 怎样变化，求抛物线 G 一定经过的点坐标；将抛物线 G 关于原点对称得到的图象记为抛物线，试结合图象探究：若在抛物线 G 与直线h，抛物线与直线 h 均相交，在所有交点的横坐标中，点 A 横坐标既不是最大值，也不是最小值，求此时抛物线 G 的对称轴的取值范围答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】C3【答案】A4【答
8、案】A5【答案】C6【答案】B7【答案】A8【答案】D9【答案】C10【答案】B11【答案】-512【答案】13【答案】6514【答案】减小15【答案】或 16【答案】17【答案】（1）解：x2=4x，x2-4x=0，则 x（x-4）=0，x=0 或 x-4=0，解得 x1=0，x2=4；（2）解：x（x-2）=3x-6，x（x-2）-3（x-2）=0，则（x-2）（x-3）=0，x-2=0 或 x-3=0，解得 x1=2，x2=318【答案】（1）解：如图所示，AB1C1即为所求；（2）解：根据图形可知：B1（2，4），C1（1，2）19【答案】（1）解：令 y=0，则 0=-（x-1）2+
9、4，解得 x=3 或 x=-1，点 A 坐标为（-1，0），点 B 坐标为（3，0），令 x=0，y=-1+4=3，点 C 坐标为（0，3）（2）解：由图象可得，0 x3 时，抛物线在直线上方.20【答案】（1）解：根据题意得=（-1）2-4（2m-4）0，解得 m；（2）解：根据题意得 x1+x2=1，x1x2=2m-4，（x1-3）（x2-3）=m2-1，x1x2-3（x1+x2）+9=m2-1，2m-4-31+9=m2-1，m2-2m-3=0，解得 m1=-1，m2=3（不合题意，舍去）故 m 的值是-121【答案】（1）证明：如图，连接 OD，AB 是O 的直径，ADB=90，即ODB
10、+ODA=90，OB=OD，ABD=ODB，又CDA=CBD，ODA+CDA=90，即 ODCD，OD 是O 的半径，CD 是O 的切线；（2）解：CDA=CBD，ACD=DCB，ACDDCB，即，CB=8，OA=3，OC=OA+AC=3+2=522【答案】（1）解：，解得：；（2）解：，同理：，解得：23【答案】（1）解：将点 A（1，4）代入 y=-2x+m，-2+m=4，m=6，y=-2x+6，令 y=0，则 x=3，B（3，0），设抛物线解析式为 y=a（x-1）2+4，将 B（3，0）代入 y=a（x-1）2+4，4a+4=0，a=-1，y=-x2+2x+3；（2）解：设 P（0，t
11、），A（1，4），B（3，0），AB=，AB 的中点 M（2，2），APB=90，MP=，4+（t-2）2=5，t=1 或 t=3，P 点坐标为（0，1）或（0，3）24【答案】（1）证明：直径 CD弦 AB，APD=BPD；（2）解：如图，作BAP 的平分线，交 PD 于 I，证：AI 平分BAP，PAI=BAI，AID=APD+PAI=APD+BAI，DAB=APD，DAI=DAB+BAI=APD+BAI，AID=DAI，AIP+DAI=180，AIP+DAI=180；（3）解：如图 2，连接 BI，AC，OA，OB，AI 平分BAP，PD 平分APB，BI 平分ABP，BAI=BAP，A
12、BI=ABP，APB=60，PAB+PBA=120，BAI+ABI=（BAP+ABP）=60，AIB=120，点 I 的运动轨迹是，DI=DA，AOB=2APB=120，ADAB，AOB=BOD=60，OA=OD，AOD 是等边三角形，AD=AO，CD 是O 的直径，DAC=90，CDAB，AED=90，AED=CAD，ADC=ADE，ADECDA，AD2=DECD，DI=DI=AD，DI2=DECD，IDE 是公共角，DIEDCI，25【答案】（1）解：当时，抛物线，直线，令，解得或，抛物线与直线交点的坐标为或；（2）证明：令，整理得，即，解得或，当时，；当时，；抛物线与直线的交点分别为和，必有一个交点在轴上；（3）解：证明：由（2）可知，抛物线一定过点；解：抛物线，则抛物线与轴的交点为，抛物线与抛物线关于原点对称，抛物线过点，抛物线的解析式为：，令，整理得，或，即四个交点分别为：，当时，即时，0 为最小值，2 为最大值，不等式无解，这种情况不成立；当时，则，则，解得，不成立；当时，得，此时，解得得，即抛物线对称轴的取值范围为：
