1、九年级上学期数学期末考前质量检测九年级上学期数学期末考前质量检测一、选择题（10 题，每小题 3 分，共 30 分）一、选择题（10 题，每小题 3 分，共 30 分）1下列函数关系中，y 是 x 的二次函数的是（）.ABCD2下列事件中，属于必然事件的是（）A射击运动员射击一次，命中 10 环B打开电视，正在播广告C投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于 10D在一个只装有红球的袋中摸出白球3如图四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转 72 后，能与原图形完全重合的是（）ABCD4如图，在正方形网格中，格点绕某点顺时针旋转度，得到格点，点与点，点与点，点与点是对应点，则的值
2、为(）ABCD5如图，一块矩形绸布的长 ABam，宽 AD2m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即 ，那么 a 的值为（）ABCD6已知二次函数的图象（0 x4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（）A有最大值 1.5，有最小值2.5B有最大值 2，有最小值 1.5C有最大值 2，有最小值2 5D有最大值 2，无最小值7如图，要判定与相似，欲添加一个条件，下列可行的条件有(1)；(2)；(3)；(4)；(5).A1 个B2 个C3 个D4 个8如图，将 沿弦 MN 折叠，圆弧恰好经过圆心 ，点 劣弧
3、上一点，则 的度数为（）ABCD9如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜手电筒的灯泡位于点 G 处，手电筒的光从平面镜上点 B 处反射后，恰好经过木板的边缘点 F，落在墙上的点 E 处点 E 到地面的高度 ED3.5m，点 F 到地面的高度 FC1.5m，灯泡到木板的水平距离 AC5.4m，墙到木板的水平距离为 CD4m已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点 A、B、C、D 在同一水平面上，则灯泡到地面的高度 GA 为（）A1.2mB1.3mC1.4mD1.5m10如图，矩形中，以 B 为圆心，以为半径画圆交边于点 E，点 P 是弧上的一个动点
4、，连结，则的最小值为（）ABCD二、填空题（6 题，每小题 4 分，共 24 分）二、填空题（6 题，每小题 4 分，共 24 分）11已知 ，则 12如图，在 中，半径 垂直于弦 ，点 在圆上且 ，则 的度数为 13如图，已知ADE 和ABC 的相似比是 1：2，且ADE 的面积是 1，则四边形 DBCE 的面积是 14如图，在正方形网格中，点 都是小正方形的顶点，与 相交于点 P，则 的值是 .15如图，点 C，D 为线段 AB 的三等分点，以 CD 为边向上作一个正OCD，以 O 为圆心，OA 长为半径作弧交 OC 的延长线于点 E，交 OD 的延长线于点 F，若 AB=6，则阴影部分的
5、面积为 16如图，将二次函数(其中)的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为，另有一次函数的图象记为，若与恰有两个交点时，则的范围是 .三、解答题（共 8 题；17-18 每题 6 分，19-22 每题 8 分，23 题 10 分，24 题 12 分，共 66分）三、解答题（共 8 题；17-18 每题 6 分，19-22 每题 8 分，23 题 10 分，24 题 12 分，共 66分）17 计算：.18在 33 的方格纸中，点 A、B、C、D、E、F 分别位于如图所示的小正方形的顶点上.（1）从 A、D、E、F 四点中任意取一点，以所取的这一点及 B、C 为顶
6、点三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ；（2）从 A、D、E、F 四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及 B、C 为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表求解）.19如图，AB 是O 的直径，点 F，C 是O 上两点，且弧 AF=弧 FC=弧 BC，连接 AC，AF，过点 C 作 CDAF 交 AF 延长线于点 D，垂足为 D（1）求证：CD 是O 的切线；（2）若 CD=2，求O 的半径20如图是由 24 个小正方形组成的网格图，每一个正方形的顶点都称为格点，的三个顶点都是格点请按要求完成下列作图，每个小题只需作出一个符合条件的图形（1）在图 1 网格中找
7、格点，作直线，使直线平分的面积；（2）在图 2 网格中找格点，作直线，使直线把的面积分成两部分21二次函数 y1ax2+2x 过点 A（2，0）和点 B，过点 A，B 作一次函数 y2kx+b，若点 B 的横坐标为 1（1）求出二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，当 y2y1时，请直接写出 x 的取值范围；（3）若 P 点在抛物线 y1上，且横坐标为1，求ABP 的面积22摇椅是老年人很好的休闲工具，右图是一张摇椅放在客厅的侧面示意图，摇椅静止时，以 O 为圆心 OA 为半径的弧 AB 的中点 P 着地，地面 NP 与弧 AB 相切，已知AOB=60，半径 OA=60cm，靠背 CD
8、与 OA 的夹角ACD=127，C 为 OA 的中点，CD=80cm，当摇椅沿弧 AB 滚动至点 A 着地时是摇椅向后的最大安全角度（精确到 1cm，参考数据 取 3.14，sin37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.75，sin67=0.92，cos67=0.39，tan67=2.36，=1.41，=1.73）（1）静止时靠背 CD 的最高点 D 离地面多高？（2）静止时着地点 P 至少离墙壁 MN 的水平距离是多少时？才能使摇椅向后至最大安全角度时点 D 不与墙壁 MN 相碰23随州某药店经销甲、乙两种口罩，若甲种口罩每包利润 10 元，乙种口罩每包利润 20 元，则每周能
9、卖出甲种口罩 40 包，乙种口罩 20 包.突如其来的新冠病毒严重影响人们生活，口罩成为人们防疫的必须品，为了解决人们所需，药店决定把甲、乙两种口罩的零售单价都降价 x 元，回报顾客.经调查，甲、乙两种口罩零售单价分别每降 1 元，这两种口罩每周可各多销售 10 包.（1）直接写出甲、乙两种口罩每周的销售量 ，（包）与降价 x（元）之间的函数关系式；（2）药店每周销售甲、乙两种口罩获得的总利润为 W（元）；如果每周甲种口罩的销售量不低于乙种口罩的销售量的 ，求 W 的最大值；若每周总利润 W（元）不低于 1340 元，求 x 的范围.24如图，点 F 在四边形 ABCD 的边 AB 上，（1）
10、如图，当四边形 ABCD 是正方形时，过点 B 作 BECF，垂足为 O，交 AD 于点 E求证：BECF；（2）当四边形 ABCD 是矩形，AD6，AB8 时，如图，点 P 是 BC 上的一点，过点 P 作 PECF，垂足为 O，点 O 恰好落在对角线 BD 上，求的值；如图，点 P 是 BC 上的一点，过点 P 作 PECF，垂足为 O，点 O 恰好落在对角线 BD 上，延长 EP、AB 交于点 G，当 BG2 时，DE 答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】D4【答案】C5【答案】C6【答案】C7【答案】C8【答案】C9【答案】A10【答案】C11【答案】12【答案】
11、13【答案】314【答案】15【答案】16【答案】或17【答案】解：，=，=.18【答案】（1）（2）解：用“树状图”或利用表格列出所有可能的结果：以点 A、E、B、C 为顶点及以 D、F、B、C 为顶点所画的四边形是平行四边形，所画的四边形是平行四边形的概率 P=.19【答案】（1）证明：连结 OC，如图，=FAC=BACOA=OCOAC=OCAFAC=OCAOCAFCDAFOCCDCD 是O 的切线（2）解：连结 BC，如图 AB 为直径ACB=90=BOC=180=60BAC=30DAC=30在 RtADC 中，CD=2AC=2CD=4在 RtACB 中，BC=AC=4=4AB=2BC=
12、8O 的半径为 4.20【答案】（1）解：如图，由网格易知 BD=CD，所以 SABD=SADC，作直线 AD 即为所求；（2）解：如图，取格点 E，由 ACBE 可得，（或），SACN=2SABN（或 SABM=2SACM，），作直线 AE 即为所求（选取其中一条即可）21【答案】（1）解：如图 1，把 A（2，0）代入 y1ax2+2x 中得：4a+2（2）0，a1，二次函数的解析式 y1x2+2x，当 x1 时，y11+23，B（1，3），把 A（2，0）、B（1，3）代入 y2kx+b 中得：，解得：，一次函数的解析式：y2x+2（2）解：由图象得：当2x1 时，y2y1（3）解：过
13、P 作 PQy 轴，交 AB 于 Q，y1x2+2x，令 x1，则 y1，即 P（1，1），y2x+2，令 x1，则 y1，即 Q（1，1），PQ2，SABPSAPQ+SBPQ2（1+2）322【答案】（1）解：如图，作 CJPN 交 OP 于 J，DHCJ 于 H 在 中，在 中，静止时靠背 CD 的最高点 D 离地面的高为 210.4+34.0244（cm）（2）解：如图当时，作于 H 在中，静止时着地点 P 至少离墙壁 MN 的水平距离是 96cm 时，才能使摇椅向后至最大安全角度时点 D不与墙壁 MN 相碰.23【答案】（1），（2）解：甲的利润为 ，乙的利润为 每周甲种口罩的销售量不
14、低于乙种口罩的销售量的 ，当 时 随 x 的增大而增大当 时 W 的最大，此时 最大值是 1440 元；当 时 解得 24【答案】（1）证明；在正方形 ABCD 中，A=ABC=90，AB=CB，FBO+OBC=90，BECF，BOC=90，BCO+OBC=90，FBO=BCO，ABEBCF（ASA），BE=CF（2）解；如图，过点 O 作 MNAB 交 AD、BC 于点 M、N，在矩形 ABCD 中，ABCD，ADBC，ABC=90，MNCD，四边形 ABNM 和 DMNC 为矩形，MN=AB=8，设 ON=a，BN=b，则 OM=8-a，D M=CN=6-b，DOMBON，即，解得：，PECF，EOM+CON=90，OCN+CON=90，OCN=EOM，EOMOCN，即；
