1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2已知ABODEO，且BO：EO1：3，则ABO与DEO的面积比是（）A1：3B3：1C1：9D9：13如图，抛物线对称轴为直线x1，与x轴交于点A(1，0)，则另一交点的坐标是（）A(3，0)B(3，0)C(1，0)D(2，0)4社区医院十月份接种了新冠疫苗100份，十二月份接种了392份设该社区医院平均每月接种疫苗的增长率为x，那么x满足的方程是（）A100（1+x）2392B392（1x）2100C100（1+2x）2392D100（1+x2）3925已知：如图，在ABC中，ADEC，则下列等式成立的是 （）
2、 ABCD6如何平移抛物线y（x+4）21得到抛物线yx2（）A先向左平移4个单位，再向下平移1个单位B先向右平移4个单位，再向上平移1个单位C先向左平移1个单位，再向下平移4个单位D先向右平移1个单位，再向上平移4个单位7若关于x的一元二次方程（m+1）x2+3x+m210的一个实数根为0，则m等于（）A1B1C1D08如图，在O中，CD是O的直径，ABCD于点E，若AB8，CE2，则O的半径为（）ABC3D59如图，PA、PB切O于点A、B，直线FG切O于点E，交PA于F，交PB于点G，若PA8cm，则PFG的周长是（）A8cmB12cmC16cmD20cm10如图， 中， 于点 是半径为
3、2的上一动点， 连结 ， 若是的中点， 连结， 则长的最大值为 （ ）A3BC4D二、填空题11函数yx25的最小值是 12如图， 是 上的三点，则 ，则 度. 13圆锥底面的半径为5cm，高为12cm，则圆锥的侧面积为 cm214二次函数y（x1）2，当x1时，y随x的增大而 （填“增大”或“减小”） 15如图，半圆的圆心与坐标原点重合，半圆的半径1，直线 的解析式为 若直线 与半圆只有一个交点，则t的取值范围是 16如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，交AC于点E，连接AD、BE交于点M，过点D作DFAC于点F，DHAB于点H，交BE于点G：下列结论：CDFBDH
4、，DGDM，CFFE，BE2DH，其中正确结论的序号是 三、解答题17解方程：（1）x24x；（2）x（x2）3x618如图，ABC的三个顶点A、B、C都在格点上，坐标分别为(2，4)、(2，0)、94，1)（1）画出ABC绕着点A逆时针旋转90得到的AB1C1；（2）写出点B1、C1的坐标19如图，抛物线y（x1）2+4交x轴于A、B两点，交y轴于点C（1）求点A、B、C坐标；（2）若直线ykx+b经过B、C两点，直接写出不等式（x1）2+4kx+b的解集20已知关于x的一元二次方程x2x+2m40有两个实数根（1）求m的取值范围；（2）若方程的两根满足（x13）（x23）m21，求m的值2
5、1如图，D为O上一点，点C是直径BA延长线上的一点，连接CD，且CDACBD（1）求证：CD是O的切线；（2）若DC4，AC2，求OC的长22如图，AB4，CD6，F在BD上，BC、AD相交于点E，且ABCDEF（1）若AE3，求ED的长（2）求EF的长23如图，已知直线y2x+m与抛物线相交于A，B两点，且点A(1，4)为抛物线的顶点，点B在x轴上（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是y轴上一点，当APB90时，求点P的坐标24如图，在O中，AB为弦，CD为直径，且ABCD，垂足为E，P为上的动点（不与端点重合），连接PD（1）求证：APDBPD；（2）利用尺规在PD上找到点I，使得I到AB
6、、AP的距离相等，连接AD（保留作图痕迹，不写作法）求证：AIP+DAI180；（3）在（2）的条件下，连接IC、IE，若APB60，试问：在P点的移动过程中，是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由25已知抛物线G：y1mx2（3m3）x+2m3，直线h：y2mx+32m，其中m0（1）当m1时，求抛物线G与直线h交点的坐标；（2）求证：抛物线G与直线h必有一个交点A在坐标轴上；（3）在（2）的结论下，解决下列问题：无论m怎样变化，求抛物线G一定经过的点坐标；将抛物线G关于原点对称得到的图象记为抛物线，试结合图象探究：若在抛物线G与直线h，抛物线与直线h均相交，在所有交点的横坐标中
7、，点A横坐标既不是最大值，也不是最小值，求此时抛物线G的对称轴的取值范围答案解析部分1【答案】D2【答案】C3【答案】A4【答案】A5【答案】C6【答案】B7【答案】A8【答案】D9【答案】C10【答案】B11【答案】-512【答案】13【答案】6514【答案】减小15【答案】 或 16【答案】17【答案】（1）解：x2=4x，x2-4x=0，则x（x-4）=0，x=0或x-4=0，解得x1=0，x2=4；（2）解：x（x-2）=3x-6，x（x-2）-3（x-2）=0，则（x-2）（x-3）=0，x-2=0或x-3=0，解得x1=2，x2=318【答案】（1）解：如图所示，AB1C1即为所求
8、；（2）解：根据图形可知：B1（2，4），C1（1，2）19【答案】（1）解：令y=0，则0=-（x-1）2+4，解得x=3或x=-1，点A坐标为（-1，0），点B坐标为（3，0），令x=0，y=-1+4=3，点C坐标为（0，3）（2）解：由图象可得，0x3时，抛物线在直线上方.20【答案】（1）解：根据题意得=（-1）2-4（2m-4）0，解得m；（2）解：根据题意得x1+x2=1，x1x2=2m-4，（x1-3）（x2-3）=m2-1，x1x2-3（x1+x2）+9=m2-1，2m-4-31+9=m2-1，m2-2m-3=0，解得m1=-1，m2=3（不合题意，舍去）故m的值是-121【答
9、案】（1）证明：如图，连接OD，AB是O的直径，ADB=90，即ODB+ODA=90，OB=OD，ABD=ODB，又CDA=CBD，ODA+CDA=90，即ODCD，OD是O的半径，CD是O的切线；（2）解：CDA=CBD，ACD=DCB，ACDDCB，即，CB=8，OA=3，OC=OA+AC=3+2=522【答案】（1）解：，解得：；（2）解：，同理：，解得：23【答案】（1）解：将点A（1，4）代入y=-2x+m，-2+m=4，m=6，y=-2x+6，令y=0，则x=3，B（3，0），设抛物线解析式为y=a（x-1）2+4，将B（3，0）代入y=a（x-1）2+4，4a+4=0，a=-1，
10、y=-x2+2x+3；（2）解：设P（0，t），A（1，4），B（3，0），AB=，AB的中点M（2，2），APB=90，MP=，4+（t-2）2=5，t=1或t=3，P点坐标为（0，1）或（0，3）24【答案】（1）证明：直径CD弦AB，APD=BPD；（2）解：如图，作BAP的平分线，交PD于I，证：AI平分BAP，PAI=BAI，AID=APD+PAI=APD+BAI，DAB=APD，DAI=DAB+BAI=APD+BAI，AID=DAI，AIP+DAI=180，AIP+DAI=180；（3）解：如图2，连接BI，AC，OA，OB，AI平分BAP，PD平分APB，BI平分ABP，BAI=
11、BAP，ABI=ABP，APB=60，PAB+PBA=120，BAI+ABI=（BAP+ABP）=60，AIB=120，点I的运动轨迹是，DI=DA，AOB=2APB=120，ADAB，AOB=BOD=60，OA=OD，AOD是等边三角形，AD=AO，CD是O的直径，DAC=90，CDAB，AED=90，AED=CAD，ADC=ADE，ADECDA，AD2=DECD，DI=DI=AD，DI2=DECD，IDE是公共角，DIEDCI，25【答案】（1）解：当时，抛物线，直线，令，解得或，抛物线与直线交点的坐标为或；（2）证明：令，整理得，即，解得或，当时，；当时，；抛物线与直线的交点分别为和，必有一个交点在轴上；（3）解：证明：由（2）可知，抛物线一定过点；解：抛物线，则抛物线与轴的交点为，抛物线与抛物线关于原点对称，抛物线过点，抛物线的解析式为：，令，整理得，或，即四个交点分别为：，当时，即时，0为最小值，2为最大值，不等式无解，这种情况不成立；当时，则，则，解得，不成立；当时，得，此时，解得得，即抛物线对称轴的取值范围为：
