1、1电路与电子线路基础电路与电子线路基础(1)复习复习电路分析讲义电路分析讲义2i1i2i3i4i5i1i2i3i1-i2-i3=02.结构约束基尔霍夫电流定律（结构约束基尔霍夫电流定律（KCL）KCL 对于任一集总参数电路中的对于任一集总参数电路中的任一节点任一节点，在任何，在任何时刻，流出（或流进）该节点的所有支路电流的代数和时刻，流出（或流进）该节点的所有支路电流的代数和等于零。等于零。0n1kkiKCL的数学式：的数学式：KCL的适用范围：的适用范围：集总参数电路集总参数电路（线性、非线性、时变、时不变）（线性、非线性、时变、时不变）注意：注意：参考方向参考方向i1-i2-i3+i4+i
2、5=0流出节点为正流出节点为正:-i1+i2+i3-i4-i5=0流入节点为正流入节点为正:反映电路结构对流入节点反映电路结构对流入节点的的各支路电流的约束关系各支路电流的约束关系（电荷守恒）（电荷守恒）KCL推广到闭合面推广到闭合面流入面内为正流入面内为正电路分析讲义电路分析讲义33.结构约束基尔霍夫电压定律（结构约束基尔霍夫电压定律（KVL）KVL 对于任一集总参数电路中的对于任一集总参数电路中的任一回路任一回路，在任何，在任何时刻，沿着该回路的所有支路电压降（或电压升）的代时刻，沿着该回路的所有支路电压降（或电压升）的代数和等于零。数和等于零。KVL的数学式：的数学式：0n1KKuKVL
3、的适用范围：同的适用范围：同KCL适用范围。适用范围。4213 u1 u3 u2 u4 电压降为正电压降为正u1-u2+u3+u4=0电压升为正电压升为正-u1+u2-u3-u4=0KVL 对各支路电压施加的约束关系对各支路电压施加的约束关系(能量守恒能量守恒)电路分析讲义电路分析讲义41.5 电路的等效化简电路的等效化简一串并联电路的简化一串并联电路的简化1.串联串联分压公式：分压公式：已知各个串联电阻值和串联端口电压已知各个串联电阻值和串联端口电压各个电阻电压各个电阻电压1ui1R2R2uNRNuuiRuNuuuu21N1N2N1：（KVL）NRiRiRiu21NRRRiu21:VCRN2
4、：Riu:VCRNRRRR21R等效串联电阻等效串联电阻NNRiu电阻电阻N的电压：的电压：端口电压：端口电压：RiuuRRuNN电路分析讲义电路分析讲义567.61051510)515(10/)515(解：解：例：求例：求Rab,RcdabRcdR7.5 10 5 c dab15 1R3R2R4RababR1R2R3R4R1243/RRRRRab5.751015)510(15155.75.7212121/RRRRRRab15 4R2R3RcdRcd6.67 342/RRRRcd电路分析讲义电路分析讲义6四四.无源二端网络的等效：外施电源法无源二端网络的等效：外施电源法Nui电压值为电压值为u
5、的电压源的电压源u电流值为电流值为i的电流源的电流源i施加电源后采用施加电源后采用（1）计算方法）计算方法（2）测量方法）测量方法端口的端口的VCR施加电源法对含有受控源的无源网络尤其有效！施加电源法对含有受控源的无源网络尤其有效！i iu u0 0VCRuaia电路分析讲义电路分析讲义7五五.含源单口网络的等效含源单口网络的等效线性含源网络线性含源网络VCR为在为在u-i平面内的一条直线！平面内的一条直线！iuoVCR曲线曲线含源含源NuiVCR与两种实际电与两种实际电源模型相似源模型相似!sci,00,ocuuRsisi电流源电阻电流源电阻uRsusi电压源电阻电压源电阻短路电流：短路电流
6、：socscRuiiRuusoc：VCRsscRuii/同理：scocsiuR 开路电压：开路电压：ocsuu scsii ssiRuu电路分析讲义电路分析讲义83)u=0，i=ISC=2A,所以，所以，Rs=UOC/ISC=4/2=2 解解：1）2)i=0,u=UOC(开路电压开路电压)，所以，所以，UOC=4V4)VCR：u=Rsi+UOC=42ia ubiiscu(V)Uoci(A)o242 4VUocia+ub _Rs例：求出电压源电阻串联模型例：求出电压源电阻串联模型N电路分析讲义电路分析讲义9N2N11.6 1.6 匹配的概念匹配的概念+_usRsi+u_RL电源产生电源产生内阻消
7、耗内阻消耗负载消耗负载消耗在含源网络固定的情况下，在含源网络固定的情况下，负载负载R RL L为何值时可为何值时可以获得最大功率？以获得最大功率？最大功率传递定理：最大功率传递定理：含源线性单口网络传递给可变负载含源线性单口网络传递给可变负载R RL L的功率为最大的条件是：负载的功率为最大的条件是：负载R RL L应与单口网络等效电应与单口网络等效电阻相等阻相等N1N2LssiRiRuLssRiRiiu22LLRiP2LLssRRRu22！时，负载获得功率最大当0LLdRdP32222LsLsLssLLRRRuRRudRdP23sLsLsuRRRRLsRR LsLRuP42maxLsRR 电
8、路分析讲义电路分析讲义10负载增大，效率增加负载增大，效率增加弱电中弱电中 增大，负载功率不一定增大增大，负载功率不一定增大当当Rs可变，而可变，而RL固定固定时，时，Rs越小，负载功率越小，负载功率越大！越大！%100电源产生功率负载消耗功率效率：+_usRsRL效率：效率：=50%问：要使负载获得最大的功问：要使负载获得最大的功率，网络的等效内阻率，网络的等效内阻Rs应等应等于负载于负载RL？%100222SLLRiRiRi%100/11LSRR匹配条件：匹配条件：Rs=RL问：满足最大功率传递定理，问：满足最大功率传递定理，效率一定等于效率一定等于50？不一定！不一定！LLRiP2LLs
9、sRRRu22电路分析讲义电路分析讲义11计算负载的效率问题时，含源网络内部电阻的功率不能计算负载的效率问题时，含源网络内部电阻的功率不能用等效电阻计算！用等效电阻计算！2）R=RS=0.5 匹配匹配例：例：1）R取多大能获最大功率？取多大能获最大功率？2）R作负载，匹配时作负载，匹配时 =？解：解：1）断开）断开R，用电源等效互，用电源等效互换，求电压源换，求电压源-电阻串联电路电阻串联电路2V1 1 R1V0.5 R2V1 1 R=0.5 0.5V1.5V3）匹配时）匹配时 由原图求出由原图求出W5.05.05.02RPW25.215.121RPW25.015.022RP%7.16%100
10、25.025.25.05.0电路分析讲义电路分析讲义123 3 3 i-6i +Ri+u-io例：求输入电阻例：求输入电阻解：解：1）施加电源法求输入电阻）施加电源法求输入电阻KVL：分流：分流：iu 9ooii6329366oiiiiiu9366oiiuR解：解：2）令控制量令控制量i=1AA5.1oiV9u65.19oiiuR无源无源N+u-iiuRi+u-iiuRi3 3 3 i=1A-6V +Riio+u-电路分析讲义电路分析讲义13 戴维南定理戴维南定理 线性有源二端网络线性有源二端网络N就其端口而言，可以就其端口而言，可以用一电压源用一电压源-电阻串联电路代替电阻串联电路代替而其内
11、阻等于而其内阻等于N内所有独立源置零值所得网络内所有独立源置零值所得网络NR端口的端口的等效电阻等效电阻Ro。其电压源电压等于网络其电压源电压等于网络N端口开路电压端口开路电压uocb ba a线性线性含源含源 N N负载负载网络网络M Muia a负载负载网络网络M MuiuocRob b戴维南定理的表示式：戴维南定理的表示式：oociRuu（非关联参考方向）（非关联参考方向）M为线性，为线性，非线性，非线性，无源，无源，含源均可含源均可电路分析讲义电路分析讲义14诺顿定理诺顿定理 线性有源二端网络线性有源二端网络N就其端口而言，可以用就其端口而言，可以用一电流源一电流源-电阻并联电路代替，
12、电阻并联电路代替，其电流源电流等于网络其电流源电流等于网络N端口短路电流端口短路电流Isc，而其内阻等于，而其内阻等于N内所有独立源置零值内所有独立源置零值所得网络所得网络NR端口的等效电阻端口的等效电阻Ro.b ba a线性线性含源含源 N N负载负载网络网络uib ba a负载负载网络网络M MuiscRo诺顿定理的表示式：诺顿定理的表示式：oscRuii（非关联参考方向）（非关联参考方向）电路分析讲义电路分析讲义159V6 4IIui3 i19V6 4IIuoci=03 i19V6 4IIisc3 i19V6 isc7V14/3 戴维南戴维南1.5A14/3 诺顿诺顿例：求戴维南和诺顿等
13、效电路例：求戴维南和诺顿等效电路解解：1）求）求uoc KVL：uoc=4I+3I=7I（V）KCL：i1=I+i=I（i=0）I=9/9=1A，uoc=7V2）求求iSC3I=4II=0iSC=9/6=1.5A3）Roc=uoc/iSC=7/1.5=14/3()即：即：3支路开路支路开路，4I受控电压源短路受控电压源短路电路分析讲义电路分析讲义16U6 4II3 i1i4)外施电源法求外施电源法求Roc（条件：令条件：令N内所有独立源置零值内所有独立源置零值）KCL:i1=i+IKVL:U=3I+4I6i1=3I得得U/i=14/3=Roc9V6 4IIui3 i1电路分析讲义电路分析讲义1
14、7I I8 例：在电路中，为使例：在电路中，为使I增加为增加为2I，8 电阻应换为多大？电阻应换为多大？20 6 553 +Us -ba20 6 553 baab6 3 20 55u20 6 553 +Us -baI I2Us/156 戴维南戴维南uI Iab2Us/156 uI IabR1）Uoc=Uab=Ua-Ub3US/9-5US/25=US/3-US/5=2US/152）Ro=36/(3+6)+520/(5+20)=2+4=6 3）u=UocIRoIR=2US/156II=2US/15（R6）1/2=(R+6)/(8+6)R11解：断开解：断开8 电阻，求电阻，求ab端戴维南电路端戴维
15、南电路电路分析讲义18拓扑图拓扑图树支：构成树的支路树支：构成树的支路连支：不属于树的所有支路连支：不属于树的所有支路T124连支8.连接连接所有所有节点但不含回路的子图节点但不含回路的子图树支数树支数=n-1=R=n-1=R（秩）（秩）连支数连支数=b-R=L=b-R=L（零度）（零度）选选T 1 2 4T 1 2 4则则L1 1 4 5L1 1 4 5，L2 2 3 4 L2 2 3 4 基本回路基本回路基本回路数基本回路数=连支数连支数=L=L9.仅含有一条连支仅含有一条连支而其余均为树支所构成的回而其余均为树支所构成的回路路L3 1 2 3 5 L3 1 2 3 5 非基本回路非基本回
16、路电路分析讲义20部分部分作变量：作变量：树支电压和节点电压树支电压和节点电压 n-1个节点电压作变量个节点电压作变量节点法节点法电路分析讲义21Us1Us2R1R2R3i1i2i3i1i2i3（R1+R2）i1-R2i3=us1-us2 -R2i1+（R2+R3）i3=us2列方程的一般规则：列方程的一般规则：（1）网孔法选取网孔电流为变量，回路法选取连支电）网孔法选取网孔电流为变量，回路法选取连支电流为变量流为变量（2）以）以：为回路电流和为回路电流和本回路总电阻乘积，并考虑相邻回路电流在公共电阻上本回路总电阻乘积，并考虑相邻回路电流在公共电阻上的电压降，的电压降，当电流同向时取正，反向取
17、负当电流同向时取正，反向取负；为为该回路所有该回路所有电源电压电源电压的代数和，推动回路电流流动的取的代数和，推动回路电流流动的取正，反之取负。正，反之取负。电路分析讲义221A例例2.3.3：网孔法求：网孔法求I1、I2、I3、U1、U2解：解：1）设）设 I1、I2、I3网孔电流，网孔电流，1A电流源端电压电流源端电压U1I1-I2=12）I1-I3=20U18I2-3I3=U1I3=2I1=4A，I2=3A，I3=2A，U1=18VKVL：U2=-I25+20=5VU2=（I2-I3）3+（-U1）+20=5V（2A电流源端电压电流源端电压）电路分析讲义23522543131123132
18、1)111(11)111(RUURRRURRUURURRRSS321125432232111R1GGR1R1R1GR1R1R1G节点节点1的自电导的自电导节点节点2的自电导的自电导节点节点1和节点和节点2的互电导的互电导列方程的一般规则：列方程的一般规则：电路分析讲义243SU1U22S5A4U4S2S1S5V+U例例2.4.7：节点法求：节点法求U1、U2解：设解：设U0=0V，U1、U2节点电节点电压压，U控制量控制量（3+2+4）U1-6U2=-5-45-6U1+7U2=54+4UU1-U2=-5+U U1=-0.897V,U2=2.821V,U=1.282V注：和注：和5A串联电导（电
19、阻）对串联电导（电阻）对U1是虚元件，不能列入是虚元件，不能列入U1的节点方程的节点方程电路分析讲义25例例2.3.7：求：求RL的最大功率的最大功率PLmax解：断开解：断开RL，求戴维南电路求戴维南电路1）求）求UOC（令（令I=0）注：注：4A 4 并联并联16V 4 串联，控制量支路保留串联，控制量支路保留KVL：10i-16-2i=0 i=2AUOC=6i=12V（i，UOC关联）关联）RL电路分析讲义262）网孔法求）网孔法求ISC设设I1，ISC为网孔电流为网孔电流10I1-6ISC=16+2I9ISC-6I1=0 I=-ISC+I1 ISC=2A3）ROC=UOC/ISC=12
20、/2=6 RL=ROC=6 PLmax=U2OC/4RL=122/（46）=6WI1Isc第第27页页+-u+-q qi iCu+-在任一时刻在任一时刻t，其特性可由，其特性可由u-q平面中一条曲线描述的二端元件平面中一条曲线描述的二端元件 q=CuC电容（常数）（单位法拉电容（常数）（单位法拉F,F,nF,pF）关联参考方向：关联参考方向：正电荷极板为高电位！正电荷极板为高电位！电容元件参量包括：电容元件参量包括：电容量和额定电压！电容量和额定电压！q u 0 q-u 特性u(t),q(t)为在为在t时刻的瞬时值时刻的瞬时值第第28页页 电磁感应定律感应电压等于磁链的变化率：dtduLiL)
21、(关联和LLiudtdiLu i iL LL L+u-iL=IotLudtLti1)(tudtLudtL0011tLudtLi01)0(01)0(udtLiL电感的初始状态电感的初始状态i第第29页页tLLudtLiti01)0()(电感电流的连续性：电感电流的连续性：电感电压电感电压u（t）在闭区间）在闭区间ta,tb内为内为有界的，则电感电流有界的，则电感电流iL(t)在开区间（在开区间（ta,tb）内为连续的：）内为连续的：电感电流的记忆性：电感电流的记忆性：iL(t0)记忆了记忆了 t=t0时刻（时刻（t0 Z呈感性呈感性呈感性呈感性电流滞后电压电流滞后电压第第 56 页页(3)求各元
22、件的电压：求各元件的电压：10 j20 -j10 V0100oILLZIURRZIUcCZIUo45250o135250o452100A4520cos100iV4520cos200V13520cos100V4520cos100ooLoCoRttututuLURUCUI+1+joI5 245o第第 57 页页三、含源网络等效电路三、含源网络等效电路含源含源N+_UIZo戴维南定理：戴维南定理：+_UIZoocU+_Zo等效阻抗等效阻抗（N中所有独立源置零）中所有独立源置零）ocU 开路电压开路电压（）0I含源含源N+_UIZoZo等效阻抗等效阻抗（N中所有独立源置零）中所有独立源置零）（）0U+
23、_UIZoscI 短路电流短路电流scIocoUIZUscoIZUI诺顿定理：诺顿定理：第第 58 页页例例4.3.3：求戴维南和诺顿电路。：求戴维南和诺顿电路。50j50-j50ab+_o010解解：（：（1）戴维南电路：戴维南电路：50j50-j50ab5050505050jjjZo)(2525j50-j50ab+_o010oocjjU010505050ooo010452509050)V(4525o25ab+_)(4525Voj25第第 59 页页oocscZUI25254525jo)(902.0Ao25b+_j25a)(4525Vo25bj25a)(902.0Ao第第 60 页页N1i1
24、F F2 2F F1 1i2N2u1u22111MiiL1222MiiL2、两个互相耦合线圈、两个互相耦合线圈dtdiMdtdiLudtdiMdtdiLu12222111耦合电感的耦合电感的VCR电压不仅由线圈本身流过的电流有关，同时还电压不仅由线圈本身流过的电流有关，同时还决定于与它相互耦合线圈的电流，即电压是自决定于与它相互耦合线圈的电流，即电压是自感电压和互感电压的叠加。感电压和互感电压的叠加。dtdu第第 61 页页（4）正弦稳态情况下，其相量形式：）正弦稳态情况下，其相量形式：12222111IMjILjUIMjILjUjMM+_+_1U2U2I1I（3）同名端已知，而线圈的绕向未知
25、也可以确定）同名端已知，而线圈的绕向未知也可以确定VCR：dtdiLu111dtdiLu222dtdiM2dtdiM1i1+u1_u2+i2M例：例：1L2L1j L2j L第第 62 页页例：求例：求12II，11 122221Uj L Ij MIUj L Ij MI解：解：1122213222Uj Ij IUj Ij I 01122-310 02UIUI1U2U122.2426 mA1.58 18.4 mAII第第 63 页页2121NNUU212111INNLjUIj L11U12k=11IZref11LjU212INN2121/INNUZref212221/INNUNNLZNN221j
26、 Mj L11U12k=11I2I2UZL34j L2第第 64 页页二、理想变压器二、理想变压器1、理想变压器的、理想变压器的VCR对于全耦合情况，若电感无穷大（匝数多、有铁芯）对于全耦合情况，若电感无穷大（匝数多、有铁芯）2211UNNU2121INNI 011LjUN11U1I2I2UN2注意：注意：1、理想变压器的、理想变压器的VCR中只有匝数参数，而没有中只有匝数参数，而没有L 和和M2、理想变压器的、理想变压器的VCR是代数关系，因此，它是代数关系，因此，它不同于电感耦合元件，是非记忆元件不同于电感耦合元件，是非记忆元件第第 65 页页1221NNii2121NNuu假如同名端改变
27、：假如同名端改变：1221NNii2121NNuuN11u1i2i2uN21221NNii2121NNuu第第 66 页页3、阻抗变换、阻抗变换N11U1I2I2UN2ZLZi11IUZi122212NNINNULZNN)(22211U1IZiN11u1i2i2uN21221NNii2121NNuu第第 67 页页1U1I2I2UZLN1:N2二次等效到一次二次等效到一次一次等效到二次一次等效到二次1ILZn21U12InILZnUU12第第 68 页页解解：（1）二次折合到一次：二次折合到一次：1002002 jZ222ZnZ 1010021ZIo例例4.5.1：含理想变压器电路如图所示，求
28、：含理想变压器电路如图所示，求LUI1V0100o1:101ILU1 j200 100 101：n122jZA45225oLUj2 1 V0100o1I1 2Z第第 69 页页j2 1 V0100o1I1 oLU452250LLUnU11 ILUj200 100 1U 1I 1001ZLU(2)将一次折合到二次将一次折合到二次11InI 111UnU 11ZZUL 1211ZnZ 100V01000oAIo4525.21 V0100o1:101ILU1 j200 100 第第 70 页页A45225111oInI oLLRIU4522501 LUj200 100 1U 1I 1001Z例例4.
29、5.2：求输入阻抗：求输入阻抗Zi（折合阻抗）（折合阻抗）1U1I2I2UZLZi2j22:1LLiZnZZ2jj1)22(21解：解：22jZL等效前：感性阻抗,0XjZL1等效后：仍为感性阻抗,0X第第 71 页页4.6 4.6 复杂电路稳态响应的求解复杂电路稳态响应的求解复杂电路网路求解复杂电路网路求解网孔法列方程规则：网孔法列方程规则：a网孔电流网孔电流 b列回路电压方程（列回路电压方程（KVL）注意：注意：a公共电阻公共电阻:b电源电压（电流、电压、受控源）电源电压（电流、电压、受控源）节点法列方程规则：节点法列方程规则：a节点电压节点电压 b列节点电流方程（列节点电流方程（KCL）
30、注意：注意：a公共电导：公共电导：b电源电流（电流、电压、受控源）电源电流（电流、电压、受控源）第第 72 页页例：电路如图所示例：电路如图所示(含受控源含受控源)，求解，求解i1和和i2解：网孔法：解：网孔法：)43(1jI)42(2jjI122)24(IjjIoI75.2924.11oI31.5677.2242jIo01041jI12I1)2(IjA)75.2910cos(224.131otiA)31.5610cos(277.232oti第第 73 页页例：求例：求 （含有理想变（含有理想变压器）压器）2U221101UUnU221101IInI111100oIU 22115010UIUI
31、21101UU2110IIV31002U解：解：（1）网孔法网孔法2250IU回路回路变压器变压器：理想变压器理想变压器第第 74 页页（2）将二次等折合到一次）将二次等折合到一次1505001022o1nnUn=1:10V31002U21UnU1UV0210o第第 75 页页（3）戴维南等效）戴维南等效求开路电压：求开路电压：02I0121InIV0101oU11UnUocV0100ooZ10012RnZoV31002U求内阻：求内阻：第第 76 页页4.7 4.7 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率R消耗电能消耗电能L存储磁场能量存储磁场能量 C存储电场能量存储电场能量理想变压器理想变压
32、器传输电能传输电能一、电阻消耗的功率一、电阻消耗的功率有功功率有功功率iuRui当当)cos(uRmtUuiu)cos(iRmtIiiutp)()(2cos1 tIURRpu,i,pot)cos(tIURmRm瞬时功率以瞬时功率以2 角频率周期变化角频率周期变化第第 77 页页单位周期内消耗的单位周期内消耗的TdttpTP0)(1RRIUpu,i,potRRIU 电阻平均功率为电压有效值与电阻平均功率为电压有效值与 电流有效值之积。电流有效值之积。TRRdttIUT0)(2cos1 1RRIUP RIR2RUR/2第第 78 页页oiu90)cos()cos(imumtIitUuuiC二、电容
33、和电感吸收的功率二、电容和电感吸收的功率无功功率无功功率电容元件：电容元件：瞬时功率：瞬时功率：uip)90cos()cos(oumumtItU)sin()cos(uummttIU)(2sinutUIu,i,potpiu以以2 角频率周期变化角频率周期变化第第 79 页页平均功率：平均功率：TpdtTP01)2sin(utp0P瞬时功率：瞬时功率：uip)90cos()cos(oumumtItU)sin()cos(uummttIU)(2sinutUI以以2 角频率周期变化角频率周期变化第第 80 页页电感元件：电感元件：uiL)cos()cos(imumtIitUuoiu90瞬时功率：瞬时功率
34、：uip)90cos()cos(oumumtItU)sin()cos(uummttIU)(2sinutUIu,i,potpiu第第 81 页页平均功率：平均功率：TpdtTP01)2sin(utp0Puip)90cos()cos(oumumtItU)sin()cos(uummttIU)(2sinutUI第第 82 页页定义瞬时功率最大值：定义瞬时功率最大值：XXIUQ 无功功率无功功率，单位：，单位：var电容：电容：CCCIUQ电感：电感：LLLIUQ 对于储能元件：对于储能元件：XXIXUXUIXIUQXXXX22sin2()upUIt uiCuiLsin2()upUIt第第 83 页页o
35、iotoCpLpCuLuLCuotooCpLpCiLiLCCCCIUQLLLIUQ 第第 84 页页三、视在功率和功率因数三、视在功率和功率因数含有含有R，L，C的混联电路，其阻抗为复数。的混联电路，其阻抗为复数。正弦稳态时，瞬时功率：正弦稳态时，瞬时功率：uip)2cos()cos(iuiutUI)2cos(iutUI)cos()cos(imumtItU)cos(UI无源网络中，电阻总要消耗电能：无源网络中，电阻总要消耗电能：0)cos(UI激励激励R L C+_)(tu)(ti平均功率：平均功率：)cos(10UIpdtTPT第第 85 页页u,i,potiup)cos(UIP 功率因子功
36、率因子UIS IUZ 视在功率视在功率,单位：伏安（单位：伏安（VA）SP)cos(定义单口网络的电压和电流的有效值积：定义单口网络的电压和电流的有效值积：ZUIZS22)cos(UIP：平均功率（有功功率）UIS 视在功率：第第 86 页页XR+j+1zSPcos22coszPIRIZQP2、视在功率为有功功率与无功功率和，有功、视在功率为有功功率与无功功率和，有功功率为阻抗中电阻所消耗的功率，无功功率功率为阻抗中电阻所消耗的功率，无功功率为电抗所交换的功率。为电抗所交换的功率。1、视在功率反映网络能承受的最大功率，即、视在功率反映网络能承受的最大功率，即额定功率！额定功率！ZzZzZRco
37、szZXsin22sinzQIXIZzSQsin22QPS+j+1S2IZS 第第 87 页页3 j4-j5 U1I2IIA5.1865.12oIA1.53201oIA90202oIV0100oU例：已知例：已知求：求：P，S 和功率因数和功率因数解解：（：（1）RIP21W12003202（2）zIUPcosWoo12005.180cos65.12100（3）11coszIUPWoo12001.530cos20100IUSVA126565.12100949.0coscosSPz第第 88 页页四、共轭匹配四、共轭匹配RssURL 纯电阻电路的最大纯电阻电路的最大传递功率匹配条件：传递功率匹配
38、条件：RsRL正弦稳态情况下正弦稳态情况下内阻和负载含有动态元件（内阻和负载含有动态元件（LC）负载的负载的RL和和XL均可以变化均可以变化Rs+jXssURL+jXL负载的模可以变化，阻抗角不变负载的模可以变化，阻抗角不变第第 89 页页负载的负载的RL和和XL均可以变化均可以变化Rs+jXssURL+jXLILssZZUILLsssjXRjXRU22LsLssXXRRUI有效值：有效值：2IRPL负载电阻功率（有功功率）负载电阻功率（有功功率）22LsLssLXXRRUR非负非负0LsXX负载的电抗应为负的电源内电抗！负载的电抗应为负的电源内电抗！sLXX第第 90 页页2LssLRRUR
39、PsLXXRs+jXssURL+jXLI22LsLssLXXRRURP 0LdRdPsLRR LsRUP42maxsLXX负载电阻获得功率最大功率条件负载电阻获得功率最大功率条件*sLZZ sLRR 负载的负载的RL和和XL均可以变化均可以变化第第 91 页页例：如图所示，例：如图所示，Vtus)1205.0cos(220求负载求负载N为何值时获得最大功率，其值是多少？为何值时获得最大功率，其值是多少？解：画相量电路图：解：画相量电路图：su2Fab2 1F1iN1io1202jS0.5Sj0.5S1I1IabN第第 92 页页01202jSab0.5Sj0.5S1I1I求戴维南等效电路求戴维
40、南等效电路1UojjjU1202)5.05.0(111ocUIUjUIo111202V12025.15.05.05.0ocojjjUocU第第 93 页页01202jSab0.5Sj0.5S1I1IscI)5.05.0(11jIIIscjIIo111202AjjjIo120215.05.0scscsIUZoc4.08.0ZZsjLLocRUP42max求短路电流：求短路电流：4.08.05.15.01jjjW125.08.048945.02V12025.15.05.05.0ocojjjU第第 94 页页五、用理想变压器实现匹配五、用理想变压器实现匹配inZjnZnZLLLs22cosZssUn
41、ZL变化变化不变不变变压器阻抗变换：变压器阻抗变换：大小变化，性质不变（阻抗角不变）大小变化，性质不变（阻抗角不变）LZLLZnZ2第第 95 页页Rs+jXssUIinZjZLLscosLssZZUIsincosLLsssZjZjXRU22sincosLsLssZXZRUI有效值有效值2cosIZPL负载电阻功率（有功功率）负载电阻功率（有功功率）222sincoscosLsLssLZXZRUZ第第 96 页页 0ZLddP2s2sXRZL获得的最大功率小于共轭匹配，除非纯电阻电路。获得的最大功率小于共轭匹配，除非纯电阻电路。222sincoscosLsLssLZXZRUZP负载阻抗的模与内
42、阻阻抗的模相等负载阻抗的模与内阻阻抗的模相等Rs+jXssUIinZjZLLscos第第 97 页页例：如图所示，例：如图所示，n为何值时，为何值时，RL获得最大功率，获得最大功率，其值为多少？其值为多少？3 o02001:n500 j4 解：变压器：可改变负解：变压器：可改变负载阻抗的模载阻抗的模2243 sZ500512n10 nW1250548200222WP795004503200222L21RZnLL模匹配时：模匹配时：sLZZ3 o0200j4 5 LRIP2LmaxILRZU2未匹配时：未匹配时：第第 98 页页二、激励为不同频率时电路的稳态响应二、激励为不同频率时电路的稳态响应
43、叠加定理叠加定理非正弦电源非正弦电源单一频率的正弦电源单一频率的正弦电源多个正弦电源多个正弦电源单一频率正弦激励响应单一频率正弦激励响应不同频率激励响应不同频率激励响应例例4.8.1：如下图所示，求：如下图所示，求1 电阻两端电压。电阻两端电压。V2cos253tus1 2H2uuA5.1sin2tis2/3F第第 99 页页解：利用叠加定理，求解不同频率激励、不同解：利用叠加定理，求解不同频率激励、不同电源激励分别作用的响应：电源激励分别作用的响应：（1）3V直流作用：直流作用：直流激励，求电阻电路，利用时域模型直流激励，求电阻电路，利用时域模型32uuV1 uV2cos253tus1 2H
44、2uuA5.1sin2tis2/3FV31 2uu第第 100 页页（2）单独作用：单独作用：V2cos25tUjIo 205)14(UI 1oojI1.5313405 V1.5313405oojU V1.532cos2otu V2cos253tus1 2H2uuA5.1sin2tis2/3FI V05o1 j4 U 2U 第第 101 页页（3）单独作用：单独作用：A5.1sin2tisUjUo 29021310）（UUU 20V4511902oojU 叠加定理：叠加定理：V455.1cos2otu uuuu V455.1cos21.532cos21oottV2cos253tus1 2H2u
45、uA5.1sin2tis2/3F1 j3 A092o-j1 0UU 2U 第第 102 页页V2cos253tus1 2H2uuA5.1sin2tis2/3F第第 103 页页Rus1us2i例例4.8.2：若：若 R100 V314cos50V)60314cos(10021tutusos，（1）V50V)60314cos(10021sosutu，（2）求两种情况求两种情况R的平均功率的平均功率解解：（：（1）频率相同，电流满足叠）频率相同，电流满足叠加定理，功率不满足叠加定理加定理，功率不满足叠加定理A6022100602501oosRUIA04210002252oosRUI A460426
46、022jIIIoo WRIP5.371001662第第 104 页页频率不同，功率满足叠加定理：频率不同，功率满足叠加定理：WRUPs501002/1002211WRUPs25100502222WPPP7521Rus1us2iV50V)60314cos(10021sosutu，（2）1056.3 LC电路的频率特性电路的频率特性一、一、电阻电压响应电阻电压响应转移电压比：转移电压比：sRUUjH)(CjLjRR1)1arctan()1(11122RCRLCLR1、频率特性：、频率特性：sUR1/j Cj LRUsuRLRuC106)1arctan()1(111)(22RCRLCLRjH00)(
47、jHo90)(01CLoo)(1)(最大jHo0)(0)(jHo90)()(jHo1o01CLooLCo1RLCo1LCR()H j1o)(argjH-90o90oR107)(jHo1o2、品质因数、品质因数每周消耗的能量最大存储能量2Q最大储能：最大储能：221cmCU221LmLIoLmRTILIQ22212电阻耗能：电阻耗能：02RTIRCRLQoo1RQLCo1幅频特性越尖锐RLRLfoo 22221LmII RQ10822)(11)(ooQjH3、截止频率和通频带、截止频率和通频带21)(1122ooQ222141124112QQQQoocoocQo22)1(111)(CLRjHLC
48、o11)(jHoo0.7071c2c127.0cc通频带：通频带：Q确定CL,不变LCo1RRLQoQo7.07.0幅频特性越尖锐109当回路发生谐振时：当回路发生谐振时：CLoo1特征阻抗特征阻抗RCRLQoo1RQRjZo)(01)(CjLjXoooRUIsoRLC：I CjLjRUIs1CjLjRRIo1RCRLjIIo111归一化：归一化：)(arctan)(1122ooooQQI110oCLIIIsCLUQUULjIUooLoLjRUossoURLjCjIUooCo1soUCRj1sUjQsUjQ元件耐压！元件耐压！111例：已知例：已知L1mH，R5，C=1000pF求求：（：（1
49、）（2）有负载时，）有负载时，（3）画出空载和负载时零极图、谐振曲线。）画出空载和负载时零极图、谐振曲线。7.000Q，7.0LQ，解解:(1)sradLCo/1010110100011631210001011036Lo200Q0RsradQo/50002001067.0uRLC1125014151000QLLsRRRsradQo/20000501067.0（2）（3）零极图和谐振曲线？）零极图和谐振曲线？LCLRsssLUIsH11)(2suRLCRs=1 RL=14？，7.0LQ空载时：空载时：1232101051000)(ssssH有载时：有载时：12321010201000)(ssssH113011112IIUz021121IIUz012212IIUz022221IIUz2121111IzIzU2221212IzIzU212221121121iizzzzuu114011112UIUh021121IUUh012212UIIh022221IUIh22212122121111UhIhIUhIhU二端口网络二端口网络2U1U1I2I二端口网络二端口网络02U1U1I2I二端口网络二端口网络2U1U01I2I
