1、什么是数轴？什么是数轴？数轴：数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。规定了原点、正方向、单位长度的直线。单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点数轴上的数轴上的点与实数间点与实数间的关系是什么？的关系是什么？一一对应关系一一对应关系确定平面内点的位置确定平面内点的位置互相垂直互相垂直有公共原点有公共原点建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系读点与描点读点与描点各象限内点的符号各象限内点的符号特殊位置点的坐标特殊位置点的坐标关于关于x x、y y轴对称和关于原点对称轴对称和关于原点对称坐标系的应用坐标系的应用用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置用坐标表示平移用坐标表示平移画两条数轴画两条
2、数轴两个数据两个数据原点原点第第一一象限象限第第四四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限想一想想一想:(1)两条坐标轴把一个平面分成几部两条坐标轴把一个平面分成几部分分,分别叫什么分别叫什么?（2）坐标轴上的点属于哪个象）坐标轴上的点属于哪个象限限?在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。-4-33142-2-112345-4-3-2-1xyO横轴横轴纵轴纵轴xO123-1-2-312-1-2-3yAA A点的坐标点的坐标记作记作A(A(2 2，1 1)规定：规定：横坐标在前横坐标在前,纵坐标在后纵坐标在后B(B(3 3，-2)-2)？方法：方法：先找到表示横坐标
3、与纵坐标的点，然后过这两点分别先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别 作作x轴与轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。B B原点原点第第一一象限象限第第四四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限X X轴上的点纵坐标为轴上的点纵坐标为0 0，即，即（x x，0 0）Y Y轴上的点横坐标为轴上的点横坐标为0 0，即，即（0 0，y)y)（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（0 0，0 0）-4-4-3-33 31 14 42 2-2-2-1-11 12 23 34 45 5-4-4-3-3-2-2-1-1x xy yO OA（3
4、，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）1.1.下列各点分别位于哪个象限？下列各点分别位于哪个象限？第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y y轴上轴上x x轴上轴上练一练练一练2.2.若点（若点（x x，y y）的坐标满足）的坐标满足xyxy，则点在第，则点在第_ 象限；若点（象限；若点（x x，y y）的坐标满足）的坐标满足xyxy，且在，且在x x轴上轴上 方，则点在第方，则点在第_象限。象限。3 3点点P(x,y)P(x,y)满足满足xy=0,xy=0,则点则点P P在在_。4.4.点点A(1+m,2m+4)A(1+m,2m+
5、4)在在x x轴上轴上,则则m=_,m=_,此时此时A A的坐标的坐标_。5.5.点点A(x,y),A(x,y),且且x+y0,x+y0,那么点那么点A A在第在第_象限。象限。6.6.点点A(x,y)A(x,y)在第二象限在第二象限,满足满足 ，求，求A A的的 坐标。坐标。3,4yx一或三一或三二二0yx坐标轴上坐标轴上（0 0，-2-2）一一-2-27.已知点已知点A（m，-2），点），点B（3，m-1），且直线），且直线ABx轴，轴，则则m的值为的值为 。3.点A在y轴上,距离原点4个单位.则A的坐标是 。4.点A在y轴的右侧,距离y轴4个单位,距离x轴3个单 位,则A的坐标是 。点的
6、到坐标轴上的距离点的到坐标轴上的距离2.点P(a,b)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 。1.点P(1,-4)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 。6.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴的距离相等,则a=。5.点P在x轴的下方,距离x轴4个单位;y轴的左侧,距 离y轴的距离3个单位,则P的坐标是_。01-11-1xy平行于平行于 x轴轴的直的直线上的各点的线上的各点的纵纵坐标相同坐标相同，横坐，横坐标不同。标不同。平行于平行于y轴轴的直线上的直线上的各点的的各点的横坐标相横坐标相同同,纵坐标不同纵坐标不同.(2)(2)若若AByABy轴轴,则则A(m,yA(m,y1 1),B(m,y),B(m,
7、y2 2)(1)(1)若若ABABx轴轴,则则A(xA(x1 1,n),B(x,n),B(x2 2,n),n)1.1.已知点已知点A A（m m，-2-2），点），点B B（3 3，m-1m-1），且直线），且直线2.2.ABx ABx轴，则轴，则m m的值为的值为 。-2.2.已知点已知点A A（m m，-2-2），点），点B B（3 3，m-1m-1），且直线），且直线 ABy ABy轴，则轴，则m m的值为的值为 。3 33.3.已知点已知点A A（1010，5 5），），B B（5050，5 5），则直线），则直线ABAB的的 位置特点是（位置特点是（）A.A.与与x x轴平行轴平行
8、B.B.与与y y轴平行轴平行 C.C.与与x x轴相交，但不垂直轴相交，但不垂直 D.D.与与y y轴相交轴相交,但不垂直但不垂直A A01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)1.点点A(-1,-3)关于关于x轴对称点的坐标是轴对称点的坐标是_；关于原点对称的点坐标是关于原点对称的点坐标是_。2.若点若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称关于原点对称,则则m=_,n=_。3.已知已知A、B关于关于x轴对称，轴对称，A点的坐标为（点的坐标为（3，2），），则则B的坐标为的坐标为_。4.若点若点A(m,-2),B(1,n)关于关于y轴对称轴对称,m=_,n
9、=_。（，）（，）-（，）（，）（3 3，-2-2）-012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyABCD1.已知点已知点A（2，y),点点B（x，5）,点点A、B在一、三象限在一、三象限 的角平分线上的角平分线上,则则x=_,y=_；2.已知点已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求）在第二象限的平分线上，试求 A的坐标。的坐标。3.已知点已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，）在两坐标轴夹角的平分线上，试求试求M的坐标。的坐标。5 52 2平面直角坐标系的应用平面直角坐标系的应用例例:长方形的长和宽分别是长方形的长和宽分别是6 6，4 4，建立适
10、当，建立适当 的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标解：ABCDxy640以点以点B为坐标原点，分别以为坐标原点，分别以BC、BA所在直线为所在直线为x轴轴y轴，建立直角坐标系坐标分别为轴，建立直角坐标系坐标分别为A(0，4)，B(0，0)，C(6，0)，D(6，4)解：ABCDxy03-32-2以长方形的中心为坐标原点，平行于BC、BA的直线为x轴、y轴，建立直角坐标系坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)用直角用直角坐标来坐标来表述物表述物体位置体位置这是用这是用什么方什么方法来表法来表述物体述物体位置位置?13.13.图是某
11、乡镇的示意图试建立直角坐图是某乡镇的示意图试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：标系，用坐标表示各地的位置：(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)和同学比和同学比较一下较一下,大大家建立的家建立的直角坐标直角坐标系的位置系的位置是一样的是一样的吗吗?（1）对应点）对应点(x,y)变为变为(x+a,y)（2）对应点）对应点(x,y)变为变为(x-a,y)（3）对应点）对应点(x,y)变为变为(x,y+a)（4）对应点）对应点(x,y)变为变为(x,y-a)向右平移向右平移a个单位，形状不变，大小不变。个单位，形状不变，大小不变。向左平移向左平移a个
12、单位，形状不变，大小不变。个单位，形状不变，大小不变。向上平移向上平移a个个单位，形状不变，大小不变。单位，形状不变，大小不变。向下平移向下平移a个个单位，形状不变，大小不变。单位，形状不变，大小不变。用坐标表示平移用坐标表示平移三角形三角形ABC三个顶点三个顶点A、B、C的坐标分别为的坐标分别为A（2，-1），），B（1，-3），），C（4，-3.5）。）。1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形）把三角形A1B1C1向向右平移右平移4个单位，再向下个单位，再向下平移平移3个单位，恰好得到个单位，恰好得到三角形三角形ABC，
13、试写出三，试写出三角形角形A1B1C1三个顶点的三个顶点的坐标坐标;111:(2,2)(3,0)(0.0.5)ABC解 点点点ACB1A1B1C1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（2）求出三角形）求出三角形 A1B1C1的面积。的面积。1A1B1CDE分析:可把它补成一个梯形减去两个三角形。11111111111:1(2.52)32111222.5226.7512.53.25A B CDEC BA B DA C EDEC BSSSS 梯形解补成梯形3.将A(-3,2)向右平移4个单位,再向上平移1个单位得到B的坐标().1.将A(-3
14、，2)向左平移2个单位,得点的坐标为 .2.将A(-3，2)向下平移2个单位,得点的坐标为 .5.将A(x，y)通过平移得点的坐标为A/(x+3，y-2)，则先A向 平移 个单位，再向 平移 个单位。4.将点A(2,3)向_平移_个单位,再向_平移_个单位后与点B(-3,5)重合6.A(1，2),B(2,3),将线段AB平移得到CD,点A的对应点C坐标为(0，4)，则点D的坐标为。已知点A（6，2），B（2，4）。求AOB的面积（O为坐标原点）例例1 1CDxyO2424-2-4-2-4AB69.求三角形求三角形ABC的面积的面积ABOABCDEF8.求四边形求四边形ABCD的面积的面积p 经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量p Study Constantly,And You Will Know Everything.The More You Know,The More Powerful You Will Be写在最后感谢聆听不足之处请大家批评指导Please Criticize And Guide The Shortcomings结束语讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
