1、2222221121112sin2sinVpmvmgZUqVpmvmgZU0)(sindqpVddZmgmvdvdU倾斜多相管流断面1和断面2的流体的能量平衡关系为：0sinwdIdZmgmvdvVdpwdIpdVdqdU图2-19 倾斜管流能量平衡关系示意图2sin2mmmmmmmvdfdZdvvgdZdp适合于各种管流的通用压力梯度方程：加速度摩擦举高)()()(dZdpdZdpdZdpdZdp则：令：sin)(gdZdp举高 )(dZdvvdZdp加速度2)(2vdfdZdIdZdpw摩擦0sin1wdIdZgvdvdp0sindZIdgdZdvvdZdpw O G Wbpp随压力的增加
2、，一部分随压力的增加，一部分气体溶于油，剩余气体气体溶于油，剩余气体被压缩；油相溶解了气被压缩；油相溶解了气体，体积增加；水也可体，体积增加；水也可被压缩，但可视为不可被压缩，但可视为不可压流体。压流体。O Wbpp随压力的增加，油相被随压力的增加，油相被压缩，体积减小，水可压缩，体积减小，水可视为不可压流体。视为不可压流体。(二)计算参数说明某不饱和油藏单井生产时，地面油产量某不饱和油藏单井生产时，地面油产量Q Qo o，生，生产气油比产气油比R Rp p，不含水，井口温度和压力分别为，不含水，井口温度和压力分别为T T0 0和和p p0 0，需要确定井筒中某点，需要确定井筒中某点(压力和温
3、度为压力和温度为T T和和p p)油相和气相的油相和气相的实际体积流量实际体积流量和和物性参数物性参数，为压，为压力梯度计算做准备。力梯度计算做准备。油相：地面地下)()(oooVVB原油的体积流量为QoBo 气相：地面条件poRQ 地下条件，油要溶解一部分气soRQ)(spoRRQ？同时，温度和压力的变化使气体体积变化较大（气体状态方程）nRTpV 111000TVpTVp111000ZTVpTVpnZRTpV gg、oBwgoobsogpR、气相：Z油相：)(00spoRRQpTTZpQ(三)多相垂直管流压力分布计算步骤由于多相管流中每相流体影响流动的物理参数物理参数(密密度、粘度等度、粘
4、度等)及混合物密度和流速都随压力和温度及混合物密度和流速都随压力和温度而变，沿程压力梯度并不是常数，而变，沿程压力梯度并不是常数，因此，多相管流需要分段分段计算；同时，要先求得相应段的流体性质参数，然而，这些参数又是压力和温度的函数，压力却又是计算中需要求得的未知数。所以，多相管流通常采用迭代法迭代法进行计算。有两种不同的迭代途径：按深度增量迭代按深度增量迭代和按压按压力增量迭代力增量迭代。以计算段下端压力为起点，重复步，计算下一段的深度和压力，直到各段的累加深度等于管长为止。重复的计算，直至 。估计计算hh1)按深度增量迭代的步骤已知任一点(井口或井底)的压力作为起点，任选一个合适的压力降作
5、为计算的压力间隔p(0.5 1.0MPa)。估计一个对应的深度增量h估计，计算与之对应的温度。计算该管段的平均温度及平均压力，并确定流体性质参数。计算该段的压力梯度dp/dh。计算对应于的该段管长(深度差)h计算。计算该段下端对应的深度及压力。2)按压力增量迭代的步骤（略）思考题：根据上述步骤整理出计算压力分布的程序流程框图。说明：a.计算压力分布过程中，温度和压力是相关的；b.流体物性参数计算至关重要，但目前方法精度差；c.不同的多相流计算方法差别较大，因此在实际应用中有必要根据油井的实际情况筛选精度相对高的方法。第三节 奥齐思泽斯基（Orkiszewski）方法 奥齐思泽斯基于奥齐思泽斯基
6、于19671967年用三大类、年用三大类、148148口井的实际资料口井的实际资料对前人的研究进行了评价，加上自己的研究，提出了此方对前人的研究进行了评价，加上自己的研究，提出了此方法。法。奥奥齐齐思思泽泽斯斯基基方方法法的的组组成成 流流动动型型态态 所所选选用用的的方方法法 泡状流 Griffith 方法 段塞流 密度项用 Griffith-Wallis 方法，摩擦阻力梯度用奥齐思泽斯基本人的方法 段塞流与雾状流的过渡区 Duns-Ros 方法 雾状流 Duns-Ros 方法 OrkiszewskiOrkiszewski流型图流型图他提出的四种流动型态他提出的四种流动型态是：泡流、段塞流、
7、过是：泡流、段塞流、过渡流及环雾流渡流及环雾流mmmmfdvvdhgdhdpdppAqWdvvpgtmmm2出现雾流时，气体体积流量远大于液体体积流量。根据气体定律，动能变化可表示为：一、压力降公式及流动型态划分界限由垂直管流能量方程可知，压力降是摩擦能量损失、势能变化和动能变化之和：所以压降计算式为：kpgtfmkhpAqWgp21表1-3 Orkiszewski方法流型划分界限流 动 型 态 界 限 泡 流 BtgLqq 段 塞 流 SgBtgLvLqq,过 渡 流 SgMLvL 雾 流 MgLv 不同流动型态下 和 的计算方法不同。mf二、平均密度及摩擦损失梯度的计算气相存容比气相存容比
8、(截面含气率、空隙率截面含气率、空隙率)Hg：管段中气相体积与管段容积之比值，也等于fg/f。液相存容比液相存容比(截面含液率、持液率截面含液率、持液率)HL：管段中液相体积与管段容积之比值，也等于fl/f。(1)泡流1gLHHggLgggLLmHHHH)1(平均密度平均密度:)1(1gpgtgpggsLgsglgsHAqqHAqHvHvvvv22LHLfvDf)1(gpLLHHAqv滑脱速度：气相流速与液相流速之差。psgpstpstgAvqAvqAvqH4)1(1212则：泡流摩擦损失梯度按液相进行计算：m/s244.0svD/ReNf图1-21图图1-21 摩擦阻力系数曲线摩擦阻力系数曲
9、线(2)段塞流lpstpsltmAvqAvW平均密度平均密度:滑脱速度滑脱速度vs液体分布系数液体分布系数滑脱速度滑脱速度gDCCvs21 由泡雷诺数由泡雷诺数 查图确定查图确定1CbNLLsbDvN 曲线曲线1CbN 根据泡雷诺数根据泡雷诺数 及雷诺及雷诺数数 查图确定查图确定2CbNReNLLtDvNRe 曲线曲线2CReN(1)假价设一个假价设一个vs值，求得值，求得C1及及C2(2)用式用式 计算一个计算一个vs 值值(3)重复计算直到假设值与计算值接近为重复计算直到假设值与计算值接近为止止gDCCvs21vs值的确定 迭代法 vs也可由公式进行计算也可由公式进行计算3000bNgDN
10、vs)1074.8546.0(Re68000bNgDNvs)1074.835.0(Re680003000bNDLvvvLsisis321017.1121gDNvsi)1074.8251.0(Re6LLsbDvN计算公式选择 连续液相)/(秒米tv 计算的公式号 水 水 油 油 3.048 3.048 a b c d 的计算 值需根据连续液相的类别值需根据连续液相的类别及气液总流速来选用计算公式及气液总流速来选用计算公式计算式详见教材公式(1-58)a e 048.3tvtv2132.0时048.3tv时LmpstpsAvqAv1计算得的计算得的 必须满足下面的条件：必须满足下面的条件：MiSM
11、sgSLSMgMmLLLvLLvL(3)过渡流 过渡流的混合物平均密度及摩擦梯度是先按段塞流和雾流分别进行计算，然后用内插方法来确定相应的数值。MiSMggSLSMgMtLLLvLLvL段塞流的摩擦梯度段塞流的摩擦梯度)(22pstpsLtLfAvqAvqDvf式中的摩擦系数式中的摩擦系数 f ，根据管壁相对粗糙度根据管壁相对粗糙度和雷诺数由穆迪图查得。和雷诺数由穆迪图查得。ggLgggLLmHHHH)1(雾流混合物平均密度计算公式与泡流相同：由于雾流的气液无相对运动速度，即滑脱速度由于雾流的气液无相对运动速度，即滑脱速度接近于零，基本上没有滑脱。接近于零，基本上没有滑脱。雾流摩擦系数可根据气
12、体雷诺数和液膜相对粗糙度查图得。Dvfsggf22摩擦梯度:(4)雾流gLggqqqH所以：以井口油压或井底流压为起点，选择合适的压力间隔p，假设h 计算平均 p 和 T，并求得在此 p 和 T 下的流体性质参数和流动参数，以及相应的流动型态界限 LB、Ls和 LM 确定流动型态 雾流 计算气相存容比、平均密度及摩擦梯度 过渡流 分别按段塞流和雾流计算平均密度及摩擦梯度，并进行内插 段塞流 计算滑脱速度、液体分布系数、平均密度和摩擦梯度 泡流 计算气相存容比、平均密度和摩擦梯度 计算并比较h，重复上述计算使h的计算值与假设值相等或在允许的误差范围内 重复上述步骤，直到h的等于或大于油层深度为止
13、 图1-24 Orkiszewski方法计算流程框图第四节贝格斯-布里尔方法Beggs-Brill方法是可用于方法是可用于水平水平、垂直垂直和和任意倾斜任意倾斜气液气液两相管流动计算的方法，是两相管流动计算的方法，是1973年，年，Beggs和和Brill根根据在长据在长15m，直径，直径1in和和1.5in聚炳烯管中，用空气和聚炳烯管中，用空气和水进行实验的基础上提出的。水进行实验的基础上提出的。实验参数范围 气体流量气体流量 00.098 m3/s ；液体流量液体流量 00.0019 m3/s；持液率持液率 00.87 m3/m3；系统压力系统压力 241655 kpa(绝对压力绝对压力)
14、；压力梯度压力梯度 018 kPa/m；倾斜度倾斜度 -900+900；流流 型型 水平管流动的全部流型。水平管流动的全部流型。加速度摩擦位差dZdpdZdpdZdpdZdpvDAGDvdZdp2/22摩擦一、基本方程单位质量气液混合物稳定流动的机械能量守恒方程 为：(1)位差压力梯度：消耗于混合物静水压头的压力梯度。(2)摩擦压力梯度：克服管壁流动阻力消耗的压力梯度。假设条件:气液混合物既未对外作功，也未受外界功sin1singHHgdZdpLgLL位差dZdvvdZdp加速度dZdppvvdZdpsg加速度AQvgsg/pvvHHDAGvgHHdZdpsgLgLLLgLL/)1(12sin
15、)1(3)加速度压力梯度：由于动能变化而消耗的压力梯度。忽略液体压缩性、考虑到气体质量流速变化远远小于气体密度变化，则：(4)总压力梯度（Beggs-Brill方法的基本方程）Beggs-Brill 两相水平管流型分离流分层流波状流环状流间歇流团状流段塞流分散流泡 流雾 流Beggs-Brill 两相水平管流型二、Beggs-Brill方法的流型分布图及流型判别式图图1-26 1-26 Beggs-BrillBeggs-Brill流型分布图（教材流型分布图（教材p45p45）分离流分离流间歇流间歇流分散流分散流判 别 条 件流 型2101.001.0LNELNEFrLFrL，或，分 离 流32
16、,01.0LNLEFrL过 渡 流43134.04.001.0LNLELNLEFrLFrL，或，间 歇 流414.04.0LNELNEFrLFrL，或，分 散 流表2-4 Beggs-Brill法流型判别条件)0()(LLHHcFrbLLNaEH)0(三、持液率及混合物密度确定(1)持液率Beggs-Brill方法计算倾斜管流时首先按水平管计算,然后进行倾斜校正。流 型a b c分 离 流间 歇 流分 散 流0.98 0.4846 0.08680.845 0.5351 0.01731.065 0.5929 0.0609表1-6 a、b、c常数表 实验结果表明，倾斜校正系数与倾斜角、无滑脱持液率、弗洛德数及液体速度数有关。图图1-27 不同不同EL下的倾斜校正系数下的倾斜校正系数)8.1(sin31)8.1sin(13C根据实验结果回归的倾斜校正系数的相关式为:C3.01 对于垂直管:系数C与无滑脱持液率、弗洛德数和液相速度数有关。流型上下坡defg分离型上坡0.011-3.7683.539-1.614间歇流上坡2.960.305-0.44730.0978分散流上坡不修正 c=0,1,)(LH与无关各种流型下坡4.7-0.36920.1244-0.5056表1-6 系数d、e、f、g)()()(ln)1(gFrfvleLLNNEdEC其中：
