1、正比例函数的图象和性质-正比例函数第二课时无为县湖陇学校潘黎明1.1.正比例函数的定义正比例函数的定义 一般地，形如一般地，形如 y=kxy=kx（k k为常数，为常数，k0k0）的函）的函数，叫做正比例函数，其中数，叫做正比例函数，其中k k叫做比例系数叫做比例系数2.2.画函数图象的步骤画函数图象的步骤列表、描点、连线列表、描点、连线-4-2024 x-2-1 0 1 2 y动动 手例例1 画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象（1）y2x；（2）y2xy=2xy=2x动动 手例例1 画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象（1）y2x；（2）y2x420-2-4 x-2
2、-1 0 1 2 yxy2函数函数y=2x的图象经过第的图象经过第 象限象限.从左向右从左向右 。函数函数y=2x的图象经过第的图象经过第 象限，从左向右象限，从左向右 ，相同点：相同点：不同点：不同点：呈上升趋势呈上升趋势一、一、三三呈下降趋势呈下降趋势二、四二、四两图象都是经过原点的一条直线y=2xy=2xxy2 通过以上学习，画正比例函数图象通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？有无简便的办法？思考思考xy0 xy011y=xy=xy=xy=x 21212121如何画正比例函数的图像？如何画正比例函数的图像？画正比例函数的图像时，只需描画正比例函数的图像时，只需描两两个点个点，然
3、后，然后过这两个点画一条直线过这两个点画一条直线 因为因为正比例函数的图像是正比例函数的图像是一条直线一条直线，而而两点两点确定一条直线确定一条直线 正比例函数图象经过点正比例函数图象经过点(0,0)和点和点(1,k)结论结论xy0 xy01k1ky=kx(ky=kx(k0)0)y=kx y=kx(k(k0)0)1 1y yx xo o133yx y x yxxy3xy xy31 当当k0时，它的图时，它的图像像 经过经过第第一、三一、三象象限限在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：3311 1y yx xo oxy3xyxy31133yx yx yx 当
4、当k0时，直线时，直线 y=kx的图像经过的图像经过一、三一、三象限，从象限，从左向右呈上升趋势左向右呈上升趋势,自变量自变量x逐渐逐渐增大增大时，时，y的值也随着的值也随着逐渐逐渐增大增大。(2)当当k0时，它的图象从左向右上升，经过第一、二象限，时，它的图象从左向右上升，经过第一、二象限，y随随x的增大而增大；的增大而增大；当当k0时，它的图象从左向右下降，经过第二、四象限，时，它的图象从左向右下降，经过第二、四象限，y随随x的增大而减少。的增大而减少。4、正比例函数、正比例函数y=kx在实际应用中、自变量、函数值受实际在实际应用中、自变量、函数值受实际条件的制约。条件的制约。本节总结本节总结
