1、用牛顿运动定律解决问题用牛顿运动定律解决问题2受力情况加速度a运动情况加速度aF=maF=ma运动学分析运动学分析第一类问题第二类问题01|01|学而时习之学而时习之运动学公式运动学公式o速度 v=v0+ato位移o速度位移关系 v2-v02=2ax3v0+vt22.x=211.x=v0t+at2v0+v2v=3.tvO02|02|从受力确定运动情况从受力确定运动情况【例题 1】一个静止在水平地面上的物体,质量是2kg,在12N的水平拉力作用下沿水平地面向右移动.物体与地面间的动摩擦因数为0.2.求物体在4s末的速度和4s内发生的位移.（g取10ms-2）解：设m=2kg,拉力F=12N，=0
2、.2，t=4s.规定拉力方向为正方向竖直方向，FN=mg由摩擦定律得 f=FNF-f=ma 4mgfFFN由联立解得a=(F-mg)/m=4m/s24s末速度 v=at=16m/s 4s内位移 x=1/2at2=32m 4s内位移 x=v/2t=32m 即物体4s末速度为16m/s,4s内位移为32m变式训练 1若将例题1中的拉力改为斜向上拉,且与水平方向夹角=37,其他条件不变.(sin37=0.6,cos37=0.8)解：竖直方向，物体受力平衡FN+Fsin=mg 由摩擦定律得 f=FN 由牛顿第二定律得 Fcos-f=ma 由解得 a=3.52ms-24s末速度 v=at=14.08m/
3、s4s内位移 x=v/2t=28.16m 6FmgfFN03|03|从运动情况确定受力从运动情况确定受力【例题 2】一个滑雪者,质量m=75kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下,山坡的倾角=30在t=5s的时间内滑下的路程x=60m,求滑雪者受到的阻力.(包括摩擦力和空气阻力，g取10m/s2)建立物理模型：视山坡表面为一粗糙的表面，忽略凹凸人视为质点，忽略形状大小阻力不变(实际上空气阻力与速度大小有关)7解:设滑雪者的加速度为ax=v0t+at2 解得a=2(x-v0t)/t2=4m/s2由牛顿第二定律得mgsin-f=ma联立代入数据解得 f=mgsin-ma=75N滑雪者受到的
4、阻力大小为75N，阻力方向与运动方向相反 821mgFNf变式训练 2一小木块在斜面底部C点,受一沿斜面向上的外力推动一下,获得5m/s的初速度.以后木块沿斜面上升到D点时速度为零,CD=1m,斜面倾角为30.求(取g=10m/s2)(1)木块与斜面间的动摩擦因数;(2)木块到达D点后将如何运动?930CD解:沿斜面向上规定为正方向.v0=5m/s,xCD=1m0-v02=2axCD解得 a=-12.5m/s2对木块，根据牛顿第二定律有-mgsin30-mgcos30=ma即 a=-gsin30-gcos30由解得=/2(2)mgcos30mgsin30,木块到达D点后将静止103【例题 3】
5、锻锤锤头重60kg,自3m高处自由落下,打在工件上,如图所示.若打击时间为0.05s,试求打击力为多大.11h=3m解：以工件初始位置为坐标原点,竖直向下建立Ox轴.m=60kg，h=3m，打击时间t=0.05s.锤头与工件刚接触时速度为v。v2=2gh加速度a=-v/t工件对锻锤锤头的力为F-F+mg=ma联立解得由牛顿第三定律，打击力为9895N。12F=mg+m2gh/t=9895Nh=3m【例题 4】质量为0.1kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落,下落过程中的v-t图象如图所示.弹性球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4.设球受到的空气阻力大小恒为Ff，取g=10m
6、/s2,求：(1)弹性球受到的空气阻力Ff的大小；(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h。13tv/(ms-1)O40.5解:(1)竖直向下为正方向,竖直下落加速度为a1。由v-t 图可得，a1=8m/s2对小球，由牛顿第二定律得 mg-Ff=ma1 联立得 Ff=0.2N (2)小球弹起后速度v=-3m/s 设小球上升时加速度为a2,由牛顿第二定律得 mg+Ff=ma2 解得 a2=12m/s2 设物体上升到最高点时位移为x 0-v2=2a2x 联立解得 x=-0.375m 反弹的高度h=0.375m14mgFfmgFf【例题 5】如图所示,火车车厢中有一个倾角为30的斜面.当火车以10m/s
7、2的加速度沿水平方向向左运动时,斜面上质量为m=1kg的物体与车厢保持相对静止，求物体受到的摩擦力.(g取10m/s2)1530m解：物体加速度a=10m/s2物体受重力mg，弹力FN，静摩擦力f，假设静摩擦力沿斜面向上.以加速度方向为x轴方向，竖直方向为y轴方向在x轴方向，根据牛顿第二定律FNsin30-f cos30=maFNcos30+f sin30=mg 联立解得 f=-5(-1)N 负号说明摩擦力方向与假定方向相反,即沿斜面向下163030mgFNf3xy解题基本思路和步骤(1)选择研究对象.(2)对物体进行受力分析和运动情况分析，作出受力示意图.(3)建立适当的坐标系，选定正方向，正交分解.(4)根据牛顿第二定律分别在两个正交方向上列出方程.(5)把已知量代入方程求解，检验结果的正确性.17
