1、11闭环控制的直流调速系统第第 1 1 章章22本章提要本章提要1.1 直流调速系统用的可控直流电源1.2 晶闸管-电动机系统（V-M系统）的主要问题1.3 直流脉宽调速系统的主要问题1.4 反馈控制闭环直流调速系统的稳态分析和设计1.5 反馈控制闭环直流调速系统的动态分析和设计1.6 1.6 比例积分控制规律和无静差调速系统比例积分控制规律和无静差调速系统 33本节要点：本节要点：1 1PIPI调节器的构成及其参数的物理实质分析；调节器的构成及其参数的物理实质分析；2 2伯德图伯德图开环对数幅频和相频特性在串联校开环对数幅频和相频特性在串联校正设计中的应用方法；正设计中的应用方法；3.3.积
2、分调节器和积分控制的一般规律；积分调节器和积分控制的一般规律；4.4.比例积分控制的一般规律比例积分控制的一般规律;5.5.系统稳态抗扰误差分析。系统稳态抗扰误差分析。重点、难点：重点、难点：1.1.伯德图伯德图开环对数幅频和相频特性在串联校开环对数幅频和相频特性在串联校正设计中的应用方法正设计中的应用方法2.2.积分控制和比例积分控制的一般规律积分控制和比例积分控制的一般规律 441.6 比例积分控制规律和无静差调速系统比例积分控制规律和无静差调速系统 前采用前采用比例（比例（P P）放大器）放大器控制的直流调速控制的直流调速系统，可使系统稳定，并有一定的稳定裕度，系统，可使系统稳定，并有一
3、定的稳定裕度，同时还能满足一定的稳态精度指标。但是，同时还能满足一定的稳态精度指标。但是，带比例放大器的反馈控制闭环调速系统是带比例放大器的反馈控制闭环调速系统是有有静差的静差的调速系统。调速系统。本节将讨论，采用本节将讨论，采用积分（积分（I I）调节器）调节器或或比例比例积分（积分（PIPI）调节器）调节器代替比例放大器，构成无代替比例放大器，构成无静差调速系统。静差调速系统。551.6.1 问题的提出问题的提出 如前，如前，采用采用P P放大器控制的有静差的放大器控制的有静差的调速系统调速系统，K Kp p 越大，系统精度越高；但越大，系统精度越高；但 K Kp p 过大，将降低系统稳定
4、性，使系统动态不过大，将降低系统稳定性，使系统动态不稳定。稳定。进一步分析静差产生的原因，由于采用进一步分析静差产生的原因，由于采用比例调节器，比例调节器，转速调节器的输出为转速调节器的输出为 U Uc c=K Kp p U Un nU Uc c 0 0，电动机运行，即，电动机运行，即 U Un n 0 0；U Uc c =0=0，电动机停止。，电动机停止。66 闭环系统的稳态结构框图闭环系统的稳态结构框图 77 因此，在采用因此，在采用比例调节器控制的自动比例调节器控制的自动系统中，输入偏差是维持系统运行的基础，系统中，输入偏差是维持系统运行的基础，必然要产生静差，因此是必然要产生静差，因此
5、是有静差系统有静差系统。如果要消除系统误差，必须寻找其它控如果要消除系统误差，必须寻找其它控制方法，比如：制方法，比如：采用积分（采用积分（IntegrationIntegration）调节器调节器或或比例积分（比例积分（PIPI）调节器）调节器来代替比来代替比例放大器例放大器。1.6.1 问题的提出问题的提出881.6.2 积分调节器和积分控制规律积分调节器和积分控制规律+CUexRbalUinR0+A图1-43 积分调节器a)原理图1.积分调节器积分调节器 如图，由如图，由运算放大器可运算放大器可构成一个积分构成一个积分电路。根据电电路。根据电路分析，可得路分析，可得99dtUdtUCRi
6、dtCUinin0ex111(1-64)式中，式中，积分时间常数。积分时间常数。当初始值为零时，在阶跃输入作用下，当初始值为零时，在阶跃输入作用下，对式（对式（1-641-64）进行运算，得积分调节器的输）进行运算，得积分调节器的输出出CR0tUUinex(1-65)10102.积分调节器的传递函数积分调节器的传递函数 积分调节器的传递函数为积分调节器的传递函数为 ssUsUsW1)()()(inexi(1-66)11113.积分调节器的特性积分调节器的特性12124.转速的积分控制规律转速的积分控制规律t0ncd1tUU 如果采用积分调节器，则控制电压如果采用积分调节器，则控制电压U Uc
7、c是转速偏差电压是转速偏差电压 U Un n的积分，按照式（的积分，按照式（1-1-6464），应有），应有 如果如果 Un是阶跃函数，则是阶跃函数，则 U Uc c 按线性规律按线性规律增长，每一时刻增长，每一时刻 U Uc c 的大小和的大小和 U Un n 与横轴与横轴所包围的面积成正比，如下图所包围的面积成正比，如下图 a a 所示。所示。1313图1-45 积分调节器的输入和输出动态过程a)阶跃输入 b)一般输入n 输入和输出动态过程输入和输出动态过程 Un 是负载变化是负载变化时的偏差电压波时的偏差电压波形，按照形，按照 Un与与横轴所包围面积横轴所包围面积的正比关系，可的正比关系
8、，可得相应的得相应的Uc 曲线。曲线。图中图中 Un 的最的最大值对应于大值对应于Uc 的的拐点拐点若初值不是零，还应加上初始电压Uc0，则积分式变成在动态过程中，在动态过程中，当当 Un 变化时变化时（只要其极性不（只要其极性不变），即只要仍变），即只要仍是是 Un*Un，积，积分调节器的输出分调节器的输出 Uc 便一直增长便一直增长只有达到只有达到 Un*=Un，Un=0时，时，Uc 才停止上升；不才停止上升；不到到 Un 变负，变负，Uc 不会下降。不会下降。(在这里，在这里，值得特别强调的是，值得特别强调的是，当当 Un =0时，时，Uc并不是零，而是一个并不是零，而是一个终值终值 U
9、cf。)如果如果 Un 不再变不再变化，此终值便保持化，此终值便保持恒定不变，这是积恒定不变，这是积分控制的特点分控制的特点结果：结果：采用积分调节采用积分调节器，当转速在稳器，当转速在稳态时达到与给定态时达到与给定转速一致，系统转速一致，系统仍有控制信号，仍有控制信号，保持系统稳定运保持系统稳定运行，实现无静差行，实现无静差调速调速14145.5.比例与积分控制的比较比例与积分控制的比较 有静差调速系统有静差调速系统 当负载转矩由TL1突增到TL2时，有静差调速系统的转速n、偏差电压 Un 和控制电压 Uc 的变化过程示于下图。1515图1-44 有静差调速系统突加负载过程 突加负载时的动态
10、过程突加负载时的动态过程1616n 无静差调速系统无静差调速系统图图1-46 积分控制无静差调速系统积分控制无静差调速系统突加负载时的动态过程突加负载时的动态过程 虽然现在虽然现在 U Un n=0=0，只要历史上有过只要历史上有过 U Un n ，其积分就有一定数值，其积分就有一定数值，足以产生稳态运行所足以产生稳态运行所需要的控制电压需要的控制电压 U Uc c。积分控制规律和比例积分控制规律和比例控制规律的根本区别控制规律的根本区别就在于此就在于此。论断：论断：比例调节器比例调节器的输出只取决的输出只取决于输入偏差量于输入偏差量的现状；而的现状；而积积分调节器的输分调节器的输出则包含了输
11、出则包含了输入偏差量的全入偏差量的全部历史部历史。在稳态运行时，在稳态运行时，转速偏差电压转速偏差电压 Un 必为零。必为零。如果如果 Un 不为不为零，则零，则 Uc 继继续变化，就不续变化，就不是稳态了是稳态了在突加负载引在突加负载引起动态速降时起动态速降时产生产生 Un，达，达到新的稳态时，到新的稳态时，Un 又恢复为又恢复为零零Uc 从从 Uc1 上升上升到到 Uc2，使电，使电枢电压由枢电压由 Ud1 上升到上升到 Ud2，以克服负载电以克服负载电流增加的压降流增加的压降17171.6.3 比例积分控制规律比例积分控制规律 从无静差的角度来说，积分控制从无静差的角度来说，积分控制优于
12、比例控制，但是另一方面，在控优于比例控制，但是另一方面，在控制的快速性上，积分控制却不如比例制的快速性上，积分控制却不如比例控制。控制。在同样的阶跃输入作用之下，比例在同样的阶跃输入作用之下，比例调节器的输出可以立即响应，而积分调节器的输出可以立即响应，而积分调节器的输出却只能逐渐地变（如下调节器的输出却只能逐渐地变（如下图所示）图所示）。1818 两种调节器特性比较两种调节器特性比较两种调节器I/O特性曲线1919 那么，如果既要稳态精度高，又那么，如果既要稳态精度高，又要动态响应快，该怎么办呢？只要要动态响应快，该怎么办呢？只要把比例和积分两种控制结合起来就把比例和积分两种控制结合起来就行
13、了，这便是行了，这便是比例积分控制比例积分控制。20201.PI调节器调节器 在模拟电子在模拟电子控制技术中，控制技术中，可用运算放大可用运算放大器来实现器来实现PIPI调调节器，其线路节器，其线路如图所示如图所示。21212.PI输入输出关系（输入输出关系（P37）按照运算放大器的输入输出关系，可得按照运算放大器的输入输出关系，可得tUUKtUCRURRUd1d1ininpiin10in01ex(1-60)01piRRK10CR式中式中 PI PI调节器比例部分的放大系数；调节器比例部分的放大系数；PI PI调节器的积分时间常数。调节器的积分时间常数。由此可见由此可见PIPI调节器的输出电压
14、由比例和积分两调节器的输出电压由比例和积分两部分相加而成。部分相加而成。22223.PI调节器的传递函数调节器的传递函数 当初始条件为零时，取式（当初始条件为零时，取式（1-601-60）两侧）两侧的拉氏变换，移项后，得的拉氏变换，移项后，得PIPI调节器的传递函调节器的传递函数。数。ssKsKsUsUsW11)()()(pipiinexpissKsssW11pi1pi11)(11pi1CRK令令 ，则传递函数也可以写成如下形式则传递函数也可以写成如下形式(1-62)注意：注意：PI调节器也可以用一个积分环节调节器也可以用一个积分环节和一个比例微分环节来表示，和一个比例微分环节来表示，1 是微
15、是微分项中的超前时间常数，它和积分时间分项中的超前时间常数，它和积分时间常数常数 的物理意义是不同的。的物理意义是不同的。(1-61)23234.PI调节器输出时间特性调节器输出时间特性 零初始状态和阶跃输入下，零初始状态和阶跃输入下，可以看出比例积分作用的可以看出比例积分作用的物理意义物理意义突加输入信号时，电容突加输入信号时，电容C1两端电压不能突变，相两端电压不能突变，相当于两端瞬间短路，在运算放大器反馈回路中只当于两端瞬间短路，在运算放大器反馈回路中只剩下电阻剩下电阻R1，电路等效于一个放大系数为，电路等效于一个放大系数为 Kpi 的的比例调节器，在输出端立即呈现电压比例调节器，在输出
16、端立即呈现电压 Kpi Uin，实，实现快速控制，发挥了比例控制的长处现快速控制，发挥了比例控制的长处随着电容随着电容C1被充电，输出电压被充电，输出电压Uex 开始积分，开始积分，其数值不断增长，直到稳态。稳态时，其数值不断增长，直到稳态。稳态时，C1两两端电压等于端电压等于Uex，R1已不起作用，又和积分已不起作用，又和积分调节器一样了，这时又能发挥积分控制的优调节器一样了，这时又能发挥积分控制的优点，实现了稳态无静差点，实现了稳态无静差比例积分调节器的输入和输出动态过程。输比例积分调节器的输入和输出动态过程。输出波形中比例部分出波形中比例部分和和 Un 成正比，积分部成正比，积分部分分是
17、是 Un 的积分曲线，而的积分曲线，而PI调节器的输出调节器的输出电压电压 Uc 是这两部分之和是这两部分之和+Uc既具有快速响应既具有快速响应性能，又足以消除性能，又足以消除调速系统的静差。调速系统的静差。除此以外，比例除此以外，比例积分调节器还是提积分调节器还是提高系统稳定性的校高系统稳定性的校正装置，因此，它正装置，因此，它在调速系统和其他在调速系统和其他控制系统中获得了控制系统中获得了广泛的应用。广泛的应用。2424n 分析结果分析结果 由此可见，由此可见，比例积分控制综合了比例积分控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服了各自的缺点，扬长避短
18、，互又克服了各自的缺点，扬长避短，互相补充。相补充。比例部分能迅速响应控制作用，比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。积分部分则最终消除稳态偏差。25251.6.4 无静差直流调速系统及其稳态参数计算无静差直流调速系统及其稳态参数计算 l系统组成系统组成l工作原理工作原理l稳态结构与静特性稳态结构与静特性l参数计算参数计算26261.系统组成系统组成图图1-48 无静差直流调速系统无静差直流调速系统+-+-M TG+-RP2nRP1U*nR0R0RbalUcVT VSUiTALIdR1C1UnUd-+MTG采用比例积分调节器以实现无静采用比例积分调节器以实现无静差，采用电流截
19、止负反馈来限制差，采用电流截止负反馈来限制动态过程的冲击电流动态过程的冲击电流TA为检测电流的交流互感器，经为检测电流的交流互感器，经整流后得到电流反馈信号。整流后得到电流反馈信号。当电流超过截止电流时，高于稳压管当电流超过截止电流时，高于稳压管VST的击穿电压，使晶体三的击穿电压，使晶体三极管极管VT导通，则导通，则PI调节器的输出电压接近于零，电力电子变换器调节器的输出电压接近于零，电力电子变换器UPE的输出电压急剧下降，达到限制电流的目的的输出电压急剧下降，达到限制电流的目的27273.稳态结构与静特性稳态结构与静特性 当电动机电流低于其截止值时，上述系统的稳当电动机电流低于其截止值时，
20、上述系统的稳态结构图示于下图，其中代表态结构图示于下图，其中代表PIPI调节器的方框中调节器的方框中无法用放大系数表示，一般画出它的输出特性，无法用放大系数表示，一般画出它的输出特性，以表明是比例积分作用。以表明是比例积分作用。2828稳态结构与静特性（续）稳态结构与静特性（续）无静差系统的理想静无静差系统的理想静特性如右图所示。特性如右图所示。当当 I Id d I Idcrdcr 时，电流截时，电流截止负反馈起作用，静特止负反馈起作用，静特性急剧下垂，基本上是性急剧下垂，基本上是一条垂直线。整个静特一条垂直线。整个静特性近似呈矩形。性近似呈矩形。2929n 必须指出必须指出 严格地说，严格
21、地说，“无静差无静差”只是理论上的，实只是理论上的，实际系统在稳态时，际系统在稳态时，PIPI调节器积分电容两端电调节器积分电容两端电压不变，相当于运算放大器的反馈回路开路，压不变，相当于运算放大器的反馈回路开路，其放大系数等于运算放大器本身的开环放大其放大系数等于运算放大器本身的开环放大系数，数值虽大，但并不是无穷大。因此其系数，数值虽大，但并不是无穷大。因此其输入端仍存在很小的静差，而不是零。输入端仍存在很小的静差，而不是零。这就是说，实际上仍有很小的静差，只是这就是说，实际上仍有很小的静差，只是在一般精度要求下可以忽略不计而已。在一般精度要求下可以忽略不计而已。30304.稳态参数计算稳
22、态参数计算 无静差调速系统的稳态参数计算很简单，无静差调速系统的稳态参数计算很简单，在理想情况下，稳态时在理想情况下，稳态时 U Un n=0=0，因而，因而 U Un n=U Un n*，可以按式（，可以按式（1-671-67）直接计算转速反馈系）直接计算转速反馈系数数 max*maxnnU（1-67）电动机调压时的最高转速；电动机调压时的最高转速；相应的最高给定电压。相应的最高给定电压。nmaxU*nmax3131 电流截止环节的参数很容易根据电流截止环节的参数很容易根据其电路和截止电流值其电路和截止电流值 I Idcrdcr计算出。计算出。PIPI调节器的参数调节器的参数 K Kpipi
23、和和可按动态可按动态校正的要求计算。校正的要求计算。3232*1.6.5 系统设计举例与参数计算（二）系统设计举例与参数计算（二）系统调节器设计系统调节器设计例题例题1-8 在例题在例题1-51-5中，已经判明，按照稳态调速中，已经判明，按照稳态调速指标设计的闭环系统是不稳定的。试利用伯指标设计的闭环系统是不稳定的。试利用伯德图设计德图设计PIPI调节器，使系统能在保证稳态性调节器，使系统能在保证稳态性能要求下稳定运行。能要求下稳定运行。3333解解 （1 1）被控对象的开环频率特性分析）被控对象的开环频率特性分析)1)(1()(m2mssTsTTsTKsWl式（式（1-561-56）已给出原
24、始系统的开环传递函数如下）已给出原始系统的开环传递函数如下已知已知 T Ts s=0.00167s=0.00167s，T Tl l =0.017s=0.017s，T Tmm =0.075s=0.075s，在这里，在这里，T Tmm 4 4T Tl l ，因此分母中的二次项可以分，因此分母中的二次项可以分解成两个一次项之积，即解成两个一次项之积，即 )1026.0)(1049.0(1075.0001275.012m2msssssTsTTl343458.551925.001158.04421/espCKKK)10167.0)(1026.0)(1049.0(58.55)(ssssW根据例题根据例题1
25、-41-4的稳态参数计算结果，闭环系的稳态参数计算结果，闭环系统的开环放大系数已取为统的开环放大系数已取为 于是，原始闭环系统的开环传递函数是于是，原始闭环系统的开环传递函数是3535 系统开环对数幅频及相频特性系统开环对数幅频及相频特性相角裕度相角裕度 和增益裕度和增益裕度GM都是负值，所以原都是负值，所以原始闭环系统不稳定始闭环系统不稳定dB 9.3458.55lg20lg20K3636 其中三个转折频率（或称交接频率）其中三个转折频率（或称交接频率）分别为分别为 1114.20049.011sT1225.38026.011sT1s360000167.011sT3737（2）PI调节器设计
26、调节器设计sKsKsWKppipip1)(1 为了使系统稳定，设置为了使系统稳定，设置PIPI调节器，设计时调节器，设计时须绘出其对数频率特性。须绘出其对数频率特性。考虑到原始系统中已包含了放大系数为的考虑到原始系统中已包含了放大系数为的比例调节器，现在换成比例调节器，现在换成PIPI调节器，它在原始调节器，它在原始系统的基础上新添加部分的传递函数应为系统的基础上新添加部分的传递函数应为 3838 PI调节器对数频率特性调节器对数频率特性-20L/dB+OO2-1KP/s-11KPi11=相应的对数频率特性绘于图相应的对数频率特性绘于图1-411-41中。中。实际设计时，一般先根据系统要求的实
27、际设计时，一般先根据系统要求的动态性能或稳定裕度，确定校正后的动态性能或稳定裕度，确定校正后的预期对数频率特性，与原始系统特性预期对数频率特性，与原始系统特性相减，即得校正环节特性相减，即得校正环节特性具体的设计方法是很灵活的，具体的设计方法是很灵活的，有时须反复试凑，才能得到有时须反复试凑，才能得到满意的结果满意的结果本例题的闭环调速系统，可以采用比本例题的闭环调速系统，可以采用比较简便方法，由于原始系统不稳定，较简便方法，由于原始系统不稳定，表现为放大系数表现为放大系数K过大，截止频率过过大，截止频率过高，应该设法把它们压下来高，应该设法把它们压下来为了使校正后的系统具有足够的稳定为了使校
28、正后的系统具有足够的稳定裕度，它的对数幅频特性应以裕度，它的对数幅频特性应以20dB/dec 的斜率穿越的斜率穿越 0dB 线线3939O 系统校正的对数频率特性系统校正的对数频率特性校正后的系统特性校正后的系统特性校正前的系统特性校正前的系统特性把图中的原始系统特性把图中的原始系统特性压低，使校正压低，使校正后特性后特性的截止频率的截止频率c2 1/T2。在。在c2 处，应有处，应有可令，可令，Kpi =T1使校正装置的比例微使校正装置的比例微分项（分项（Kpi s+1）与原始系统中时间）与原始系统中时间常数最大的惯性环节常数最大的惯性环节 对消对消。dB 0 321LLL或4040O校正后
29、系统的稳定性指标校正后系统的稳定性指标 和和GM都已变成较大的都已变成较大的正值，有足够的稳定裕度，而截止频率从正值，有足够的稳定裕度，而截止频率从 c1=208.9 s1降到降到 c2=30 s1，快速性被压低，快速性被压低了许多，显然这是一个偏于稳定的方案了许多，显然这是一个偏于稳定的方案4141由图由图1-401-40的原始系统对数幅频和相频特性可知的原始系统对数幅频和相频特性可知2121c221c1221c12lg20)(lg20lg40lg20lg20K因此因此代入已知数据，得代入已知数据，得 取取K Kpipi =T=T1 1=0.049s0.049s，为了使，为了使 c2c2 1
30、/1/T T2 2=38 s=38 s1 1 ，取取 c2c2=30 s=30 s1 1，在特性在特性上查得相应的上查得相应的 L L1 1=31.5dB=31.5dB，因而因而 L L2 2=31.5dB31.5dB。4242（3）调节器参数计算）调节器参数计算l从图从图1-421-42中特性中特性可以看出可以看出 pipppi2lg2011lg20KKKKL58.37 ,5.31lg20pippipKKdBKK所以4343已知 Kp=21 因此 而且于是，PI调节器的传递函数为 559.058.3721piKsKT088.0559.0049.0pi1sssW088.01049.0)(pi4
31、444l最后，选择最后，选择PIPI调节器的参数。已知调节器的参数。已知 R R0 0=40k=40k，则，则取取 R R1 1=22k=22k kRKR36.2240559.00pi1FFRC2.21040088.03014545本章小结本章小结l学习和掌握直流调速方法；学习和掌握直流调速方法；l学习和掌握直流调速电源；学习和掌握直流调速电源；l学习和掌握直流调速系统：学习和掌握直流调速系统：l系统组成；系统组成；l系统分析（静态性能、动态性能）；系统分析（静态性能、动态性能）；l系统设计（调节器的结构和参数设系统设计（调节器的结构和参数设计）。计）。4646思考题思考题1 1闭环控制系统的动态特性：静特性、闭环控制系统的动态特性：静特性、结构图？结构图？2 2讨论无静差调速系统，积分控制规律讨论无静差调速系统，积分控制规律和比例积分控制规律。和比例积分控制规律。3 3有静差、无静差的主要区别？比例有静差、无静差的主要区别？比例积分放大器什么结构？积分放大器什么结构？4 4应用自动控制理论解决系统的动态分应用自动控制理论解决系统的动态分析和设计方法。析和设计方法。4747作作 业业1-10、1-14、1-16
