1、1第十章2v网络元件的电压降落和功率损耗网络元件的电压降落和功率损耗v开式网络的电压和功率分布开式网络的电压和功率分布v闭式网络的电压和功率分布闭式网络的电压和功率分布v多级电压环网的功率分布多级电压环网的功率分布v电力网的电能损耗电力网的电能损耗31.网络元件的电压降落 元件首末端两点电压的向量差。3-1 网络元件的电压降落和功率损耗1U1S1IRjX2S2I2ULDS1221)()(IjXRIjXRUU4v若以若以 参考向量，已知参考向量，已知 ,就是电压降就是电压降向量向量v把之分解为与把之分解为与 平行和垂直的两个向量平行和垂直的两个向量 和和22cos,I2U)(2jXRI2UADB
2、D2222222222sincossincosRIXIUBDXIRIUADAB1U2U522221)(UUDBADIjXRUUv式中 和 分别称为电压降落的纵分量和横分量。v电力网习惯用功率运算2U2U22222222URQXPUUXQRPU2222222222sincossincosRIXIUXIRIU22222222222sincosIjUIUjQPIUS2U2U6因此,由末端电压和功率可求得首端电压122222222221UURQXPjUXQRPUUUUU222221)()(UUUU2221-UUUtg1U2U2U2U7同样同样,也可由首端电压和功率求得末端电压。若以也可由首端电压和功率
3、求得末端电压。若以U U1 1为参考向为参考向量则：量则：212112)()(UUUU1111UUUtg11111111URQXPUUXQRPU1112UUUU21111111UURQXPjUXQRPU1U2U1U1U8两种分解两种分解:特别注意特别注意:计算电压降落时计算电压降落时,必须用同一端的电压与功率。必须用同一端的电压与功率。功角为负值时，无功应该改变符号功角为负值时，无功应该改变符号22222222URQXPUUXQRPU11111111URQXPUUXQRPUUQRPXUUQXPRU2U2U2U1U1U1U21UU1U9电压降落公式的分析电压降落公式的分析v高压输电线路的特性高压
4、输电线路的特性 XR,XR,可令可令R R 0,0,则则：UQRPXUUQXPRUUPXUUQXU 纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功产生，横分纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功产生，横分量是因传送有功产生；换句话说，幅值差是传送无功的条件，量是因传送有功产生；换句话说，幅值差是传送无功的条件，相角差是传送有功的条件；感性无功由电压幅值高的一端流相角差是传送有功的条件；感性无功由电压幅值高的一端流向低的一端，有功从相位越前的一端流向滞后的一端。向低的一端，有功从相位越前的一端流向滞后的一端。2U2U2U1U1U1U21UU1U10电压损耗和电压偏移电压损耗和电压偏移v电压损耗电
5、压损耗:两点间电压模值之差两点间电压模值之差v或表示为百分值或表示为百分值:v电压偏移电压偏移:线路始末端电压与线路额定电线路始末端电压与线路额定电压之差压之差1UOADBG2U2U221UAGUUU%100(%)NNUUU电压偏移%100%21NUUUU112.网络元件的功率损耗1U1BQj2Bj1,1ISjXR2,2IS2U2Bj2BQj线路线路UTjBTGIS,RT+jXT变压器变压器131212(1)电流流过串联阻抗产生的功率损耗)()()()()()(2112122222jXRUSjXRIjXRUSjXRIS)(222222jXRUQP)(212121jXRUQPXUQPjRUQP2
6、22222222222QjP 视在功率13(2)电压加在并联导纳产生的功率损耗20)(UjBGSTTNSIjPQjPS100%00000直接用变压器空载试验数据计算直接用变压器空载试验数据计算21211BUQB22212BUQB线路线路变压器变压器143-2 开式网络的电压和功率分布v 开式网络及其等值电路开式网络及其等值电路v 电压和功率分布的计算电压和功率分布的计算15降压变降压变的处理的处理近似计算的原则：近似计算的原则：1、用、用UN求得各点的运算负荷。求得各点的运算负荷。2、从末段线路开始，用、从末段线路开始，用UN依次计算各段线依次计算各段线路的功率损耗路的功率损耗3、用、用UA和
7、已求得的功率分布，从和已求得的功率分布，从A点开始点开始逐段计算电压降落，求得逐段计算电压降落，求得Ub、Uc和和Ud求得求得Ub和和 Uc、Ud重复（重复（1）（）（3）UAbcd123 SLDb SLD cSLDdA(1)已知供电点电压和负荷节点功率的计算方法16221NiBiUBQ33221BLDddBBLDccBBLDbbQjSSQjQjSSQjQjSS用用U UN N求得各点的运算负荷求得各点的运算负荷bcdS L D dA R1+jX1R2+jX2R3+jX3j B2/2 S L D b S L D cjQB1j B1/2j B1/2j B2/2j B3/2j B3/2bbNLDb
8、LDbBBLDbbjQPUBBQjPQjQjSS2212121比如：比如：17S d S b S cS3S3S1S2S1S2bcdA R1+jX1R2+jX2R3+jX3j B1/2从末段线路开始，用从末段线路开始，用U UN N依次计算各段线路的功率损耗依次计算各段线路的功率损耗),()(,SS),()(,SS ),()(,111112112b1222222223c2333332333LNLLNLLNLdSSSjXRUSSSSSSjXRUSSSSSSjXRUSSSS 1822222222222211111111)()(,)()(,bcbcccbbcbbcAbAbAbAAbAAbUUUUURQ
9、XPUUXQRPUUUUUURQXPUUXQRPU用用UA和已求得的功率分布，逐段计算电压降落，求得和已求得的功率分布，逐段计算电压降落，求得Ub、Uc和和UdS d S b S cS3S3S1S2S1S2bcdA R1+jX1R2+jX2R3+jX3j B1/219含负荷变压器的计算NTTNLDTTLDLDSIjPSjXRUSSSSSS100%,)()(00020首先计算出对应高压侧的负荷功率，再求相应的运算功率首先计算出对应高压侧的负荷功率，再求相应的运算功率T1AbcdSLDbSTS0LDdSSLDcSLDdT2T320T1T2T3ASLDbSLDcSLDddbc21如果节点如果节点b
10、b接发电机接发电机210BBbTbGbQjQjSSSS SGT1T2T3AbcdSLDcSLDd22最大电压损耗和电压最低点的电压b cdScSdSbjQB1 Z1 Z2 Z3 A SdSb Sc d b c 1 3 223A L-1 bT c d SLD L-22 2、两级电压的开式电力网、两级电压的开式电力网 A R1+jX1 ZTR2+jX2j B1/2j B1/2j B2/2bc dj B2/2cS0SLD方法一：方法一：包含理想变压器，计算时，经过理想变压包含理想变压器，计算时，经过理想变压器功率保持不变，两侧电压之比等于实际变比器功率保持不变，两侧电压之比等于实际变比k k。24
11、A R1+jX1 ZTR2+j X2j B1/2j B1/2j B2/2b d j B2/2cS0方法二方法二：将线路：将线路L L2 2的参数归算到的参数归算到L L1 1电压级电压级222222222k/BBXkXRkR A L-1 bT c d SLD L-2253-3 闭式网络的电压和功率分布1 1、两端供电网络的功率分布、两端供电网络的功率分布(1)(1)不计功率损耗的功率初分布不计功率损耗的功率初分布2121IIIIIIIZIZIZUUAAA2A1ZZZII,ISIIII,ISIIIIII,IS11,IS22,IS26ZZZUUZZZIZZIZIZZZUUZZZIZIZZIAAAA
12、12212121)()(SSZZZUUUZZZSZZSZSSSZZZUUUZZZSZSZZSCLDNAACLDNAA*1*2*2*1*2*1*2*1*)()()()(1SSS由前面的方程组可解出由前面的方程组可解出忽略功率损耗的功率分布计算式循环功率循环功率NNNUIUSUU后全式乘以对式各量取共轭值，然，并认为忽略网络功率损耗，令0由负荷决定由负荷决定的功率的功率27(2)(2)计及功率损耗的功率分布计及功率损耗的功率分布v 功率分点：功率由两功率分点：功率由两个方向流入的节点个方向流入的节点。有功分点和无功分点有功分点和无功分点可能出现在不同节点。可能出现在不同节点。v 将网络在功率分点处
13、将网络在功率分点处解开，形成两个开式解开，形成两个开式网络，用前述的开式网络，用前述的开式网络计算方法进行计网络计算方法进行计算。算。A2A1SSS S S S122S1SSA2A1ZZZIS.,IS.,IS.,1.,1IS2.,2IS28闭式网络的计算过程闭式网络的计算过程292.2.沿线有沿线有k个负荷点的情况个负荷点的情况SSZUUUZSZSSSZUUUZSZSCLDNAAkiiCLDNAAkiiii*1*2*1*2*1*1*)()(A1A2iZ iZZS1SiSkk SIIS30与开式网计算方法相同与开式网计算方法相同v有功和无功分点在同一处时,功率分点处的电压最低；v若不在同一点，则
14、需分别计算实际电压值，确定电压最低点。例例3 33 33.闭式网的电压损耗313-4 多级电压环网的功率分布一、两台并联变压器构成的多电压级环网一、两台并联变压器构成的多电压级环网32一、两台并联变压器构成的多电压级环网v已知一次侧电压已知一次侧电压,则：则：AAAAUkUUkU22112*1*1*22*1*1*22*1*2*1*2*1*2*1)()(TTHNAATTLDTTTTHNAATTLDTTZZUUUZZSZSZZUUUZZSZS33环路电势：环路电势：循环功率：循环功率：12121211)(kkkUkkUUUEAAAA2*1*2*1*2*1*)(TTHNTTHNAAcZZUEZZUU
15、US循环功率计算34)(21kkUUUEAPP空空载载环路电势的确定35阻抗归算到低压侧阻抗归算到低压侧1121122kkUkkkUUUEABee122*2*1*2*1*1kkkUZZUEZZUSBTTLNTTLNc36简化计算或电力网电压未知简化计算或电力网电压未知121211kkUEkkUELNHN2*1*1222*1*12211TTLNTTHNcZZkkUZZkkUS例例3537二、多个电压级的环网二、多个电压级的环网v环路电势的确定环路电势的确定 （1）作等值电路并进行参数归算；作等值电路并进行参数归算；（2）空载时将环路断开，端口电压即为环路电势。）空载时将环路断开，端口电压即为环路
16、电势。注意：注意：参数归算等级与断口所在位置一致参数归算等级与断口所在位置一致v循环功率计算循环功率计算*ZUESNc38三级电压环网举例ka=121/10.5kb=242/10.5kc1=220/121kc2=220/1139v 选110kV作为参考电压级，断口选在110kV线路v 若若A A端电压已知端电压已知：v 若若B B端电压已知：端电压已知：111kkUkkkUUUEaAacbAPP)1(11kUkkkUUUEBbacBPP0,1Ek的情况考虑40v 在环网中引入环路电势使之产生循环功率，是对环网进在环网中引入环路电势使之产生循环功率，是对环网进行潮流控制和改善功率分布的有效手段。
17、行潮流控制和改善功率分布的有效手段。3-5 环网中的潮流控制2.2.闭式网络中功率的经济分布闭式网络中功率的经济分布3*2*1*3*2*2*1)(ZZZZZSZSSbc3*2*1*3*1*1*2)(ZZZZZSZSScb上式说明功率在环形网络是与阻抗成反比分布的。这种上式说明功率在环形网络是与阻抗成反比分布的。这种分布称为功率的分布称为功率的自然分布。自然分布。41欲使网络功率损耗为最小：322121222121122121322323222222122121323222121)()()()(RVQQPPRVQQQPPPRVQPRVQPRVQPRVQPRVSRVSRVSPbbcbcbL0)(2
18、)(223212211211RVPPRVPPPRVPPPbcbL0)(2)(223212211211RVQQRVQQQRVQQPbcbL分别对分别对P1和和Q1求偏导，并令求偏导，并令其等于零其等于零42v求得求得v说明功率在环形网络中与电阻成反比分布，功说明功率在环形网络中与电阻成反比分布，功率损耗为最小。称这种分布为率损耗为最小。称这种分布为经济分布。经济分布。v只有每段线路的比值只有每段线路的比值R/XR/X都相等的均一网络中，都相等的均一网络中，功率的自然分布才是经济分布功率的自然分布才是经济分布32123213212321)()(RRRRQRRQQRRRRPRRPPcbeccbec43v如果在环网中引入附加电势如果在环网中引入附加电势 ，假定其产生与，假定其产生与 同方向的循环功率，且满足条件同方向的循环功率，且满足条件 就可以使功率分布符合经济分布要求。由此可得：就可以使功率分布符合经济分布要求。由此可得：v循环电势为循环电势为Eec1cir1SSScircir11ec11ec11ec1cirj)-j()(QPQQPPSSSyxcircirNcircirNcir*jj/EERRQXPVXQRPVSZE1S44产生环路电势的方法：产生环路电势的方法：1.利用加压调压变压器（纵向，横向，混合）2.利用FACTS装置
