1、2022-12-151第八章第八章 相对论的建立相对论的建立1.1.相对论先驱者的思想相对论先驱者的思想2.2.爱因斯坦的狭义相对论爱因斯坦的狭义相对论3.3.广义相对论的建立广义相对论的建立2022-12-1521.相对论先驱者的思想相对论先驱者的思想一一.洛仑兹的收缩假说（略）洛仑兹的收缩假说（略）二二.彭加勒的观点彭加勒的观点2022-12-153 洛仑兹的理论是以静止以太为出发点，在保持麦克斯韦洛仑兹的理论是以静止以太为出发点，在保持麦克斯韦方程不变的条件下创立起来的方程不变的条件下创立起来的“构造性构造性”理论；而爱因斯坦的理论；而爱因斯坦的狭义相对论是在相对性原理和光速不变原理的基
2、础上创建的狭义相对论是在相对性原理和光速不变原理的基础上创建的“原理性原理性”理论。理论。洛仑兹认为长度收缩是真实的，是由分子运动引起的。洛仑兹认为长度收缩是真实的，是由分子运动引起的。爱因斯坦这只是一种相对论效应。爱因斯坦这只是一种相对论效应。洛仑兹认为地方时（在运动物体上测量的时间）只不过洛仑兹认为地方时（在运动物体上测量的时间）只不过是一个数学假设，不具有真实的物理意义，而牛顿力学中的绝是一个数学假设，不具有真实的物理意义，而牛顿力学中的绝对时间才是唯一真实的时间。爱因斯坦认为不存在所谓的绝对对时间才是唯一真实的时间。爱因斯坦认为不存在所谓的绝对时间，地方时才是唯一真实的时间。时间，地方
3、时才是唯一真实的时间。洛仑兹长度收缩假说与爱因斯坦狭义相对论的不同：洛仑兹长度收缩假说与爱因斯坦狭义相对论的不同：洛仑兹的长度收缩假说、地方时、洛仑兹变换以及他最洛仑兹的长度收缩假说、地方时、洛仑兹变换以及他最早形成的关于物质质量随其运动速度增加的思想，都已包含了早形成的关于物质质量随其运动速度增加的思想，都已包含了狭义相对论的基本内容，为爱因斯坦创立狭义相对论创造了条狭义相对论的基本内容，为爱因斯坦创立狭义相对论创造了条件。件。2022-12-154二二 彭加勒的观点彭加勒的观点 彭加勒彭加勒(J.H.Poincare)：法国数学家、物理学家和哲学家，：法国数学家、物理学家和哲学家，1854
4、年年4月生于法国南锡，月生于法国南锡，1871年进入巴黎工艺学院，毕业年进入巴黎工艺学院，毕业后又进入国立矿业学院学习。后又进入国立矿业学院学习。1879年获数学博士学位，同年年获数学博士学位，同年任卡昂大学数学教师，任卡昂大学数学教师，1881年起任巴黎大学教授。年起任巴黎大学教授。1887年当年当选为巴黎科学院院士，选为巴黎科学院院士，1906年任该院院长，年任该院院长，1908年当选为法年当选为法国科学院院士。国科学院院士。1912年年7月逝世。月逝世。18951895年对年对洛仑兹的洛仑兹的“长度收缩长度收缩”假说的批评。假说的批评。19051905年发表论文年发表论文论电子动力学论电
5、子动力学，给给洛仑兹理论以更洛仑兹理论以更简洁的形式，简洁的形式，并将其时空变换命名为洛仑兹变换。并将其时空变换命名为洛仑兹变换。2022-12-1551898年发表论文年发表论文时间的测量时间的测量，首次提出光速在真空中不首次提出光速在真空中不变的公设，变的公设，认为没有这一公设，就无法测量光速；在论文中还认为没有这一公设，就无法测量光速；在论文中还讨论了用交换光信号来确定异地同时性的实验方法。讨论了用交换光信号来确定异地同时性的实验方法。18991899年年彭加勒就认为彭加勒就认为绝对运动是不存在的，绝对运动是不存在的，只有相对运动才只有相对运动才有意义。有意义。19021902年在出版的
6、年在出版的科学与假设科学与假设中中提出提出“相对运动原理相对运动原理”：“任何系统的运动应当遵守同样的定律，不管人们把它纳于固任何系统的运动应当遵守同样的定律，不管人们把它纳于固定的坐标轴或纳于作直线而匀速运动的坐标轴定的坐标轴或纳于作直线而匀速运动的坐标轴”。彭加勒预感到物理学上将有重大突破，彭加勒预感到物理学上将有重大突破，他说：他说：“也许我们还也许我们还要构造一种全新的力学，我们只不过是成功的瞥见了它，在这要构造一种全新的力学，我们只不过是成功的瞥见了它，在这种力学中，惯性随着速度而增加，光速会变为不可逾越的极限。种力学中，惯性随着速度而增加，光速会变为不可逾越的极限。通常比较简单的力
7、学可能依然是一级近似，因为它对不太大的通常比较简单的力学可能依然是一级近似，因为它对不太大的速度还是正确的，以致于在新动力学中还可以找到旧动力学。速度还是正确的，以致于在新动力学中还可以找到旧动力学。”2022-12-156 在在英费尔德英费尔德(L.Infeld)的的相对论的发展史相对论的发展史中记录了中记录了一段他和爱因斯坦的一次谈话，英费尔德说一段他和爱因斯坦的一次谈话，英费尔德说“在我看来，在我看来，即使您没有建立它，狭义相对论的出现也不会再等多久。即使您没有建立它，狭义相对论的出现也不会再等多久。因为彭加勒已经很接近构成狭义相对论的那些东西了。因为彭加勒已经很接近构成狭义相对论的那些
8、东西了。”爱因斯坦回答说：爱因斯坦回答说：“是的，这说的对。是的，这说的对。”彭加勒的局限：彭加勒的局限：遗憾的是，彭加勒最终未能认识到抛弃以太的必要性，遗憾的是，彭加勒最终未能认识到抛弃以太的必要性，没能迈入相对论的殿堂。直到临终，他还对洛仑兹补偿理论没能迈入相对论的殿堂。直到临终，他还对洛仑兹补偿理论的精神实质充满信心。他的相对性原理是作为一个的精神实质充满信心。他的相对性原理是作为一个“普遍的普遍的自然定律自然定律”提出来的，他期待有一种理论能解释或证明它。提出来的，他期待有一种理论能解释或证明它。而狭义相对论中爱因斯坦则把相对性原理提升为公设，其中而狭义相对论中爱因斯坦则把相对性原理提
9、升为公设，其中差别显而易见。差别显而易见。2022-12-1572 2 爱因斯坦的狭义相对论爱因斯坦的狭义相对论一一 爱因斯坦生平爱因斯坦生平二二 爱因斯坦狭义相对论的探索过程爱因斯坦狭义相对论的探索过程三三 长度收缩、时钟变慢（略）长度收缩、时钟变慢（略）四四 同时的相对性（略）同时的相对性（略）五五 质能关系及质量与能量守恒的统一（略）质能关系及质量与能量守恒的统一（略）六六 相对论被世人接受的历程（略）相对论被世人接受的历程（略）七七 意义意义2022-12-158 1905 1905年年9 9月，德国月，德国物理杂志物理杂志上发表了一篇划时代的上发表了一篇划时代的论文论文-论动体的电动
10、力学论动体的电动力学，从此狭义相对论创立了。，从此狭义相对论创立了。一一 爱因斯坦生平爱因斯坦生平 阿尔伯特阿尔伯特爱因斯坦爱因斯坦(Albert(AlbertEinstein)1879Einstein)1879年年3 3月生于月生于德国，一年后迁居慕尼黑德国，一年后迁居慕尼黑。18961896年年1010月，进入苏黎世工业大月，进入苏黎世工业大学师范系学习数学和物理学。期间他广泛阅读了学师范系学习数学和物理学。期间他广泛阅读了赫尔姆霍兹赫尔姆霍兹、麦克斯韦麦克斯韦及及赫兹赫兹等物理学大师的著作。等物理学大师的著作。19001900年大学毕业。在年大学毕业。在毕业的一年多时间里，由于找不到工作
11、，靠做家庭教师和代毕业的一年多时间里，由于找不到工作，靠做家庭教师和代课教师生活。在失业一年半以后，在同学课教师生活。在失业一年半以后，在同学马塞尔马塞尔格罗斯曼格罗斯曼的的父亲的帮助下，爱因斯坦到瑞士专利局去作了一个技术员。父亲的帮助下，爱因斯坦到瑞士专利局去作了一个技术员。这段工作经历对爱因斯坦非常有益。这段工作经历对爱因斯坦非常有益。“它迫使你从事多它迫使你从事多方面的思考，它对物理的思索也有重大的激励作用方面的思考，它对物理的思索也有重大的激励作用”。19001904年，爱因斯坦年，爱因斯坦每年每年写出一篇论文，发表于德写出一篇论文，发表于德国国物理学杂志物理学杂志。2022-12-1
12、59爱因斯坦发明的第一个高峰爱因斯坦发明的第一个高峰-1905-190519051905年年3 3月月，爱因斯坦完成爱因斯坦完成论文论文关于光的产生和转化的一关于光的产生和转化的一个推测性观点个推测性观点(德国德国物理年报物理年报)，把能量子概念推广到，把能量子概念推广到光在空间中的传播情况，光在空间中的传播情况，提出光量子假说。提出光量子假说。认为：对于时间认为：对于时间平均值，光表现为波动；而对于瞬时值，光则表现为粒子性。平均值，光表现为波动；而对于瞬时值，光则表现为粒子性。第一次揭示了微观客体波动性和粒子性的统一第一次揭示了微观客体波动性和粒子性的统一。文章结尾，文章结尾，解释了光电效应
13、，解释了光电效应，导出光电方程。导出光电方程。10年后年后由密立根给予实验证实。由密立根给予实验证实。1921年，爱因斯坦因为年，爱因斯坦因为“光电效应光电效应定律的发现定律的发现”而获得诺贝尔物理学奖。而获得诺贝尔物理学奖。19051905年年6 6月月，爱因斯坦完成了长篇论文，爱因斯坦完成了长篇论文论运体的电动力论运体的电动力学学，完整的，完整的提出了狭义相对论提出了狭义相对论。19051905年年9 9月，月，爱因斯坦写了一篇短文爱因斯坦写了一篇短文物体的惯性同它所含物体的惯性同它所含的能量有关吗？的能量有关吗？，提出，提出质能关系式，质能关系式，为为2020世纪世纪4040年代实现年代
14、实现的核能的释放和利用开辟了道路。的核能的释放和利用开辟了道路。2022-12-1510 1912 1912年，爱因斯坦回到苏黎世母校工作。在年，爱因斯坦回到苏黎世母校工作。在格罗斯曼格罗斯曼帮帮助下，他在助下，他在黎曼几何黎曼几何和张量分析中找到了建立广义相对论的和张量分析中找到了建立广义相对论的数学工具。于数学工具。于19131913年发表了重要论文年发表了重要论文广义相对论纲要和引广义相对论纲要和引力理论力理论，提出了引力的度规场理论。首次把引力和度规结，提出了引力的度规场理论。首次把引力和度规结合起来，使黎曼几何获得实在的物理意义。合起来，使黎曼几何获得实在的物理意义。爱因斯坦发明的第
15、二个高峰（爱因斯坦发明的第二个高峰（1915-1917年）：年）：1915年年10月到月到11月，他集中精力探索新的引力场方程，月，他集中精力探索新的引力场方程，一连向普鲁士科学院提交了四篇论文，一连向普鲁士科学院提交了四篇论文，在在18日的论文中，爱因斯坦根据新的引力场方程，推算日的论文中，爱因斯坦根据新的引力场方程，推算出光线经过太阳表面所发生的偏转是出光线经过太阳表面所发生的偏转是1.7弧秒，同时还推算出弧秒，同时还推算出水星近日点每水星近日点每100年的进动是年的进动是43秒，完满解决了秒，完满解决了60多年来天多年来天文学的一大难题。文学的一大难题。在在25日的论文日的论文引力的场方
16、程引力的场方程宣告了广义相对论作为宣告了广义相对论作为一种逻辑结构终于完成。一种逻辑结构终于完成。1916春天，爱因斯坦写了一篇总结春天，爱因斯坦写了一篇总结性的论文性的论文广义相对论的基础广义相对论的基础。2022-12-15111917年年又开创了现代宇宙学。又开创了现代宇宙学。1917年，爱因斯坦用广义相对论的结果来研究宇宙的年，爱因斯坦用广义相对论的结果来研究宇宙的时空结构，发表了开创性的论文时空结构，发表了开创性的论文根据广义相对论对宇宙根据广义相对论对宇宙所做的考察所做的考察。分析了。分析了“宇宙在空间上是无限的宇宙在空间上是无限的”这一传这一传统观念的不协调性。他认为，统观念的不
17、协调性。他认为，宇宙在空间上是有限无边的宇宙在空间上是有限无边的。1916年年在辐射量子方面提出引力波理论在辐射量子方面提出引力波理论 1916年年6月，爱因斯坦在研究引力场方程的近似积分月，爱因斯坦在研究引力场方程的近似积分时，发现一个力学体系变化时必然发射出以光速传播的引时，发现一个力学体系变化时必然发射出以光速传播的引力波，从而提出引力波理论。力波，从而提出引力波理论。1979年，在爱因斯坦逝世年，在爱因斯坦逝世24年后，间接证明了引力波存在。年后，间接证明了引力波存在。2022-12-1512 1925年以后，爱因斯坦全力以赴去探索年以后，爱因斯坦全力以赴去探索统一场论统一场论。192
18、5年年1955年这年这30年中，除了关于量子力学的完备性问年中，除了关于量子力学的完备性问题、引力波以及广义相对论的运动问题以外，爱因斯坦几乎题、引力波以及广义相对论的运动问题以外，爱因斯坦几乎把他全部的科学创造精力都用于统一场论的探索。但在同一把他全部的科学创造精力都用于统一场论的探索。但在同一场理论方面，他始终没有成功。由于他远离了当时物理学研场理论方面，他始终没有成功。由于他远离了当时物理学研究的主流，独自去进攻当时没有条件解决的难题，因此同究的主流，独自去进攻当时没有条件解决的难题，因此同20年代的处境相反，他晚年在物理学界非常孤立。可是他依然年代的处境相反，他晚年在物理学界非常孤立。
19、可是他依然无所畏惧，毫不动摇地走他自己所认定的道路，直到临终前无所畏惧，毫不动摇地走他自己所认定的道路，直到临终前一天，他还在病床上准备继续他的统一场理论的数学计算。一天，他还在病床上准备继续他的统一场理论的数学计算。四种相互作用：四种相互作用：强相互作用，电磁相互作用，弱相互作强相互作用，电磁相互作用，弱相互作用，万有引力作用用，万有引力作用2022-12-1513七七 意义意义 爱因斯坦的狭义相对论和量子论一起，成为物理学革命的标爱因斯坦的狭义相对论和量子论一起，成为物理学革命的标志性成果。其意义正如他自己在志性成果。其意义正如他自己在1948年在年在相对性：相对论相对性：相对论的本质的本
20、质中所指出的：中所指出的：“狭义相对论导致了对空间和时间的物狭义相对论导致了对空间和时间的物理概念的清楚理解，并且由此认识到运动着的量杆和时钟的行理概念的清楚理解，并且由此认识到运动着的量杆和时钟的行为。它在原则上取消了牛顿所理解的那个即时的超距作用概念。为。它在原则上取消了牛顿所理解的那个即时的超距作用概念。它指出，在处理同光速相比不是小到可忽略的运动时，运动定它指出，在处理同光速相比不是小到可忽略的运动时，运动定律必须加以修改。它导致了麦克斯韦电磁场方程的形式上的澄律必须加以修改。它导致了麦克斯韦电磁场方程的形式上的澄清，特别是导致了对电场和磁场本质上的同一性的理解。它把清，特别是导致了对
21、电场和磁场本质上的同一性的理解。它把动量守恒和能量守恒这两条定律统一成一条定律，并且指出了动量守恒和能量守恒这两条定律统一成一条定律，并且指出了质量同能量的等效性。从形式的观点来看，狭义相对论的成就质量同能量的等效性。从形式的观点来看，狭义相对论的成就可以表征如下：它一般指出了普适常数可以表征如下：它一般指出了普适常数c在自然规律中所起的在自然规律中所起的作用，并且表明以时间作为一方，空间坐标作为另一方，两者作用，并且表明以时间作为一方，空间坐标作为另一方，两者进入自然规律的形式之间存在着密切的联系。进入自然规律的形式之间存在着密切的联系。”2022-12-1514 背景背景一一 广义相对论基
22、本原理的提出广义相对论基本原理的提出二二 引力红移的预言引力红移的预言三三 光线的引力偏折光线的引力偏折四四 时空时空“柔性柔性”度规概念的建立度规概念的建立五五 引力场方程的建立引力场方程的建立六六 广义相对论的检验广义相对论的检验3 3 广义相对论的建立广义相对论的建立2022-12-1515 狭义相对论给出的结论是：对于一切惯性系自狭义相对论给出的结论是：对于一切惯性系自然规律是等效的，那么对于非惯性系是否也都具有然规律是等效的，那么对于非惯性系是否也都具有等效性呢？等效性呢？从从19071907年开始，爱因斯坦就着手创建广义相对年开始，爱因斯坦就着手创建广义相对论，经过十年艰苦探索，终
23、于完成。这一理论的创论，经过十年艰苦探索，终于完成。这一理论的创立，既非为了解决理论与实验的矛盾，也非理论发立，既非为了解决理论与实验的矛盾，也非理论发展的迫切需要，完全是爱因斯坦个人独自工作的发展的迫切需要，完全是爱因斯坦个人独自工作的发展，这是一个社会人无法做到的。展，这是一个社会人无法做到的。爱因斯坦创立广义相对论的目的是要解决两个爱因斯坦创立广义相对论的目的是要解决两个问题：一是取消惯性系的优越性；二是将引力理论问题：一是取消惯性系的优越性；二是将引力理论纳入狭义相对论中。纳入狭义相对论中。背景背景2022-12-15161.马赫原理马赫原理 马赫在马赫在发展中的力学发展中的力学中对牛
24、顿的水桶实验批判说：中对牛顿的水桶实验批判说：如果桶壁足够厚，其质量足够大时，水桶旋转时水面又如何如果桶壁足够厚，其质量足够大时，水桶旋转时水面又如何呢？呢？马赫认为马赫认为“惯性来源于物体的一种相互作用惯性来源于物体的一种相互作用”，这些对这些对爱因斯坦都有很大启发。爱因斯坦对此评述道：爱因斯坦都有很大启发。爱因斯坦对此评述道：“对牛顿水对牛顿水桶实验的那些看法，表明他的思想同普遍意义的相对性（加桶实验的那些看法，表明他的思想同普遍意义的相对性（加速度的相对性）要求是多么接近。速度的相对性）要求是多么接近。”“”“表明马赫已清楚地看表明马赫已清楚地看到了古典力学的薄弱方面，而且离提出广义相对
25、论已经不到了古典力学的薄弱方面，而且离提出广义相对论已经不远。远。”一一 广义相对论基本原理的提出广义相对论基本原理的提出 马赫关于惯性以及惯性力起源于宇宙间物质相互作用的马赫关于惯性以及惯性力起源于宇宙间物质相互作用的观点，观点，1918年被爱因斯坦称之为年被爱因斯坦称之为“马赫原理马赫原理”，马赫因此被，马赫因此被尊称为尊称为“相对论的先驱相对论的先驱”。2022-12-15172.引力质量与惯性质量的等同性引力质量与惯性质量的等同性 质量是物理学的七个基本量之一。最初，牛顿把质量质量是物理学的七个基本量之一。最初，牛顿把质量定义为物质的量，同物质的密度和体积成正比。直到定义为物质的量，同
26、物质的密度和体积成正比。直到1919世纪世纪下半叶，以下半叶，以马赫马赫为代表的一批物理学家对牛顿力学的基础进为代表的一批物理学家对牛顿力学的基础进行了认真的考查，对牛顿的质量定义提出了非议，在实验事行了认真的考查，对牛顿的质量定义提出了非议，在实验事实的基础上建立了惯性质量和引力质量的概念。实的基础上建立了惯性质量和引力质量的概念。在牛顿运动定律中在牛顿运动定律中，质量是物体惯性大小的量度，叫做，质量是物体惯性大小的量度，叫做惯性质量。惯性质量。在万有引力定律中在万有引力定律中，质量反映物体受到的和产生的引力，质量反映物体受到的和产生的引力的大小，与惯性无关，叫做引力质量。的大小，与惯性无关
27、，叫做引力质量。爱因斯坦深刻地看出了爱因斯坦深刻地看出了“引力质量与惯性质量相等引力质量与惯性质量相等”这这个结论的重要意义，在此基础上提出了个结论的重要意义，在此基础上提出了“等效原理等效原理”，这一，这一原理成为爱因斯坦建立广义相对论的基本原理之一。原理成为爱因斯坦建立广义相对论的基本原理之一。2022-12-15183.等效原理的提出等效原理的提出 1907年爱因斯坦在年爱因斯坦在关于相对论原理和由此得出的结论关于相对论原理和由此得出的结论论文中提出了论文中提出了等效原理：等效原理：“引力场同参照系的相当的加速度，引力场同参照系的相当的加速度，在物理上是等价的。在物理上是等价的。”文中描
28、述了一个文中描述了一个升降机理想实验升降机理想实验：在一自由下落的升降机：在一自由下落的升降机里，由于升降机和其中所有的仪器都以同一加速度下落，因而里，由于升降机和其中所有的仪器都以同一加速度下落，因而无法判断引力场的效应。在自由下落的升降机中，惯性力和引无法判断引力场的效应。在自由下落的升降机中，惯性力和引力彼此抵消。由此，在引力和惯性力局域等效的前提下，爱因力彼此抵消。由此，在引力和惯性力局域等效的前提下，爱因斯坦考察了两个彼此做加速运动的参照系斯坦考察了两个彼此做加速运动的参照系1和和2，“我们考察我们考察两个参照系两个参照系1 1和和2 2。1 1在在X X轴方向上加速运动；加速度为轴
29、方向上加速运动；加速度为a(a(不不因时间而变因时间而变)，2 2静止，但它处在一个静止，但它处在一个均匀的引力场中，这个均匀的引力场中，这个引力场赋予一切物体在引力场赋予一切物体在X X轴方向上一个加速度轴方向上一个加速度a a。”“”“就我们所就我们所知，无法把参照系知，无法把参照系1 1的物理定律同参照系的物理定律同参照系2 2的物理定律区别的物理定律区别开来。开来。”据此他以假设的形式提出了等效原理。据此他以假设的形式提出了等效原理。19121912年正式称年正式称为为“等效原理等效原理”并推广到非均匀加速运动中。并推广到非均匀加速运动中。2022-12-15194.4.等效原理的局域
30、性等效原理的局域性 在在19071907年对等效原理的阐述中，爱因斯坦用一个匀加速参年对等效原理的阐述中，爱因斯坦用一个匀加速参照系来代替一个均匀的引力场。照系来代替一个均匀的引力场。但任何真实的引力场都是非均但任何真实的引力场都是非均匀的匀的。19131913年爱因斯坦将等效原理进一步精确化，他在与同学年爱因斯坦将等效原理进一步精确化，他在与同学M.M.格罗斯曼合写的论文格罗斯曼合写的论文广义相对论和引力理论纲要广义相对论和引力理论纲要中，把中，把等效原理阐述为等效原理阐述为“在物理学上，在物理学上，(在无限小的体积中均匀的在无限小的体积中均匀的)引引力场完全可以代替加速运动的参照系。力场完
31、全可以代替加速运动的参照系。”从而明确了等效原理从而明确了等效原理的局域性。的局域性。5.广义协变原理的提出广义协变原理的提出 19071907年，爱因斯坦把相对性原理扩展到参照系做年，爱因斯坦把相对性原理扩展到参照系做匀加速匀加速平动运动平动运动的情况。的情况。19161916年，在年，在广义相对论基础广义相对论基础中才把它中才把它推广到所有的坐标系中，完善了广义协变原理。推广到所有的坐标系中，完善了广义协变原理。2022-12-1520二二 引力红移的预言引力红移的预言 1907年，爱因斯坦提出等效原理之后，立即注意到引力年，爱因斯坦提出等效原理之后，立即注意到引力场对时钟速率的影响，场对
32、时钟速率的影响，并作出引力红移的预言并作出引力红移的预言。一个处在引。一个处在引力场中的时钟，当所在点引力势为力场中的时钟，当所在点引力势为时，它所指示的当地时时，它所指示的当地时间读数将是与它校准的不在引力场中间读数将是与它校准的不在引力场中(即处于加速运动的参考即处于加速运动的参考系中系中)的同样时钟读数的的同样时钟读数的(1+(1+/c/c2 2)倍。由此，他得出结论：倍。由此，他得出结论：“来自太阳表面的光是从这样一种发射源发出的，这种发射来自太阳表面的光是从这样一种发射源发出的，这种发射源所发出的光所具有的波长比地球上同类物质所发出的光的源所发出的光所具有的波长比地球上同类物质所发出
33、的光的波长大约大两百万分之一。波长大约大两百万分之一。”2022-12-1521 在在1911年的论文中，爱因斯坦从等效原理出发，根据光的年的论文中，爱因斯坦从等效原理出发，根据光的频率与引力势之间的关系，得出结论说，频率与引力势之间的关系，得出结论说，光在经过引力场时，光在经过引力场时，光的传播方向将发生偏折，光的传播方向将发生偏折，偏折的方向朝向引力势减小的一侧，偏折的方向朝向引力势减小的一侧，即向天体的一侧偏折。偏折角的大小为：即向天体的一侧偏折。偏折角的大小为：222222cos1 ckMdsrkMc(式中式中K K为引力常数，为引力常数，M M为天体质量，为天体质量，为光线同天体中心
34、的距离。为光线同天体中心的距离。)并由此计算出并由此计算出“光线经过太阳附近时要受到光线经过太阳附近时要受到0.830.83的偏转的偏转”。并且提出检验这一预言的途径：并且提出检验这一预言的途径：“由于日全食时可以看到太阳由于日全食时可以看到太阳附近天空的恒星，理论的这一结果就可以同经验进行比较附近天空的恒星，理论的这一结果就可以同经验进行比较”。19161916年爱因斯坦又重新计算了太阳光线的偏折年爱因斯坦又重新计算了太阳光线的偏折，纠正了上次计，纠正了上次计算的不完整性，不仅考虑了太阳的引力作用，还考虑了太阳质算的不完整性，不仅考虑了太阳的引力作用，还考虑了太阳质量导致空间几何形变，计算得
35、到的量导致空间几何形变，计算得到的偏转角为偏转角为1.751.75。三三 光线的引力偏折光线的引力偏折2022-12-15221 平直空间的直接度规：平直空间的直接度规：狭义相对论解决了同时性的相对性、运动物体的长度收缩、狭义相对论解决了同时性的相对性、运动物体的长度收缩、时钟变慢等问题，但仍认为时空是均匀的和各向同性的。在同时钟变慢等问题，但仍认为时空是均匀的和各向同性的。在同一参照系中有统一的时间、空间测量标准，即具有一参照系中有统一的时间、空间测量标准，即具有“刚性刚性”的的尺和尺和“同步同步”的钟，长度、时间的测量仍与坐标差相对应。的钟，长度、时间的测量仍与坐标差相对应。直接度规直接度
36、规是指是指坐标差等于理想标尺或理想时钟所测得的直坐标差等于理想标尺或理想时钟所测得的直接量度结果。它们可表示为：接量度结果。它们可表示为：122222ttdzdydxds ，这种可直接量度的时空是一这种可直接量度的时空是一“平直平直”时空时空；或者说，空间或者说，空间是欧几里德几何学的空间，时间是均匀流失的时间。只有在一是欧几里德几何学的空间，时间是均匀流失的时间。只有在一个平直空间里，才能建立一个正交坐标系。个平直空间里，才能建立一个正交坐标系。四四 时空时空“柔性柔性”度规概念的建立度规概念的建立2022-12-15232 广义相对论的广义相对论的“柔性柔性”度规：度规：在在1916年年广
37、义相对论的基础广义相对论的基础一文中，爱因斯坦讲到一一文中，爱因斯坦讲到一个个转动的刚性圆盘的理想实验转动的刚性圆盘的理想实验。当刚性圆盘转动时，处于中心。当刚性圆盘转动时，处于中心轴处的观察者看来，就不存在静止的刚性尺和同步的钟，因为轴处的观察者看来，就不存在静止的刚性尺和同步的钟，因为在不同的半径处，由于旋转的线速度不同，放在不同地点的尺在不同的半径处，由于旋转的线速度不同，放在不同地点的尺子收缩的程度和钟变慢的程度也就不同，时空失去了均匀性和子收缩的程度和钟变慢的程度也就不同，时空失去了均匀性和各向同性，也即失去了各向同性，也即失去了“刚性刚性”而具有而具有“柔性柔性”结构，坐标差结构，
38、坐标差也就失去了直接量度的物理意义。这样就只有也就失去了直接量度的物理意义。这样就只有“时空连续区时空连续区”这一概念具有可观测性，而坐标只能起到记录物理事件的时空这一概念具有可观测性，而坐标只能起到记录物理事件的时空连续区的作用了。连续区的作用了。甲甲乙乙2022-12-1524 闵克夫斯基平直空间：闵克夫斯基平直空间：19071908年闵克夫斯基对爱因年闵克夫斯基对爱因斯坦的狭义相对论进行了四维格式化，即将时间坐标统一到四斯坦的狭义相对论进行了四维格式化，即将时间坐标统一到四维空间中，这一空间被称为闵克夫斯基平直空间，在这一空间维空间中，这一空间被称为闵克夫斯基平直空间，在这一空间中，线元
39、中，线元ds的平方表示为的平方表示为 爱因斯坦将这种度规推广到非线性变换，爱因斯坦将这种度规推广到非线性变换，即适用于非惯性即适用于非惯性系或引力场中的物理现象。于是，四维时空中两相邻事件的四系或引力场中的物理现象。于是，四维时空中两相邻事件的四维间隔（线元维间隔（线元ds）的平方应表示为：）的平方应表示为：)(222222dzdydxdtcds 41412dxdxgds式中式中g为四维度规张量，是四个坐标的函数，亦即为四维度规张量，是四个坐标的函数，亦即g是一种是一种“柔性柔性”度规。度规。实际上闵克夫斯基平直空间是一种实际上闵克夫斯基平直空间是一种准准欧几里德空间欧几里德空间，它存在，它存
40、在着一个准欧几里德度规。这种度规对应着线性洛仑兹变换。着一个准欧几里德度规。这种度规对应着线性洛仑兹变换。2022-12-1525 引力场方程建立的主要问题是数学问题。引力场方程建立的主要问题是数学问题。19121912年，爱因年，爱因斯坦在格罗斯曼帮助下，利用斯坦在格罗斯曼帮助下，利用黎曼几何黎曼几何和和张量分析张量分析数学工具，数学工具，经过一年的奋力合作，于经过一年的奋力合作，于19131913年发表了论文年发表了论文广义相对论纲要广义相对论纲要和引力理论和引力理论，提出了引力的度规场理论。首次把引力和度规，提出了引力的度规场理论。首次把引力和度规结合起来，并使黎曼几何获得实在的物理意义
41、。结合起来，并使黎曼几何获得实在的物理意义。19151915年论文年论文引力的场方程引力的场方程完善了引力场方程，具有真完善了引力场方程，具有真正普遍协变性，宣告广义相对论作为一种逻辑结构终于完成了。正普遍协变性，宣告广义相对论作为一种逻辑结构终于完成了。五五 引力场方程的建立引力场方程的建立黎曼空间黎曼空间 罗巴切夫斯基空间罗巴切夫斯基空间2022-12-15261.水星近日点进动水星近日点进动 1859年天文学家年天文学家勒维利埃勒维利埃(Le Verrier)发现水星近日点进发现水星近日点进动的观测值比牛顿定律计算的理论值每百年快动的观测值比牛顿定律计算的理论值每百年快38角秒。他猜角秒
42、。他猜想可能在水星以内还有一颗小行星。想可能在水星以内还有一颗小行星。1882年，年，纽康姆纽康姆(S.Bewcomb)经过重新计算，得出水星经过重新计算，得出水星近日点的多余进动值为每百年近日点的多余进动值为每百年43角秒角秒。他解释说可能是水星。他解释说可能是水星发出的黄道光的弥漫物质使水星的运动受阻。发出的黄道光的弥漫物质使水星的运动受阻。222221/24ecTa计算出计算出=43/=43/百年。正好和百年。正好和纽康姆结果一致。成为广义相纽康姆结果一致。成为广义相对论的一个有力证据。对论的一个有力证据。六六 广义相对论的检验广义相对论的检验 1915年，年，爱因斯坦爱因斯坦把行星的绕
43、日运动看成是行星在太阳把行星的绕日运动看成是行星在太阳引力场中的运动，由于太阳质量造成周围空间弯曲，使行星引力场中的运动，由于太阳质量造成周围空间弯曲，使行星每公转一周近日点进动为：每公转一周近日点进动为：2022-12-1527 爱因斯坦在爱因斯坦在19111911年的论文中指出，光在经过引力场时，年的论文中指出，光在经过引力场时，光的传播方向将发生偏折，并由此计算出光的传播方向将发生偏折，并由此计算出“光线经过太阳附光线经过太阳附近时要受到近时要受到0.830.83的偏转的偏转”。19161916年爱因斯坦年爱因斯坦又重新计算又重新计算了了太阳光线的偏折，太阳光线的偏折，计算得到的偏转角为
44、计算得到的偏转角为1.751.75。并预言可通。并预言可通过日全食时对太阳附近天空的恒星的观测加以验证。过日全食时对太阳附近天空的恒星的观测加以验证。1974 1974年到年到19751975年间，福马伦特和什拉梅克利用甚长基年间，福马伦特和什拉梅克利用甚长基线干涉仪，观测了太阳对三个射电源的偏折，最后得到太线干涉仪，观测了太阳对三个射电源的偏折，最后得到太阳边缘处射电源的微波被偏折阳边缘处射电源的微波被偏折1.7611.7610.0160.016。1919 1919年日全食期间，英国皇家学会和天文学会派出两个年日全食期间，英国皇家学会和天文学会派出两个观测队，由爱丁顿观测队，由爱丁顿(A.S
45、.Feddington(A.S.Feddington)等人率领分赴非洲和巴等人率领分赴非洲和巴西两地进行观测。经过比较，两地观测结果分别为非洲为西两地进行观测。经过比较，两地观测结果分别为非洲为1.661.66和巴西的和巴西的1.981.98与爱因斯坦的理论结果基本相符。但与爱因斯坦的理论结果基本相符。但这种观测精度太低，还会受其他因素影响。这种观测精度太低，还会受其他因素影响。2.2.光线在引力场中的弯曲光线在引力场中的弯曲2022-12-1528 广义相对论指出，在强引力场中时钟变慢。因此从巨大广义相对论指出，在强引力场中时钟变慢。因此从巨大质量的星体表面发射到地球上的光线，会向光谱的红端
46、移动。质量的星体表面发射到地球上的光线，会向光谱的红端移动。日光谱线与地球上的光源对应的谱线相比较，移动的相对总日光谱线与地球上的光源对应的谱线相比较，移动的相对总量为：量为：2 21010-6-6。用原子钟测：用原子钟测：19711971年年海菲勒海菲勒(J.C.Hafele(J.C.Hafele)和和凯丁凯丁(R.E.Keating(R.E.Keating)用几台铯原子钟比较不同高度的计时率，其中一台置于地面作用几台铯原子钟比较不同高度的计时率，其中一台置于地面作参考钟，另外几台由飞机携带，在参考钟，另外几台由飞机携带，在1 1万米高空沿赤道绕地飞行。万米高空沿赤道绕地飞行。实验结果与理论
47、预期值在实验结果与理论预期值在10%10%内相符。内相符。19801980年年魏索特魏索特(R.F.C.Vessot(R.F.C.Vessot)等人用氢原子钟作实验，将氢原子钟用火箭发射等人用氢原子钟作实验，将氢原子钟用火箭发射到到1 1万公里太空，得到的结果与理论值相差只有万公里太空，得到的结果与理论值相差只有7 71010-5-5。1959 1959年，年，庞德庞德(R.V.Pornd(R.V.Pornd)和雷布卡和雷布卡(G.Rebka(G.Rebka)运用穆斯堡尔效运用穆斯堡尔效应检测引力频移，得到的结果与理论值相差约应检测引力频移，得到的结果与理论值相差约5%5%。1925 1925
48、年，美国威尔逊山天文台的年，美国威尔逊山天文台的亚当斯亚当斯(W.S.Adams(W.S.Adams)观观测了天狼星的伴星天狼测了天狼星的伴星天狼A A。这颗伴星是所谓的白矮星，其密。这颗伴星是所谓的白矮星，其密度比铂大度比铂大20002000倍。观测它发出的光谱线，得到的频移与广义倍。观测它发出的光谱线，得到的频移与广义相对论的预期基本相符。相对论的预期基本相符。3.光谱线的引力红移光谱线的引力红移2022-12-15294.雷达回波延迟雷达回波延迟 光线经过大质量物体附近的弯曲现象可以看作是一种折射，光线经过大质量物体附近的弯曲现象可以看作是一种折射，相当于光速减慢相当于光速减慢。所以从空
49、间某一点发出的信号，途径太阳附。所以从空间某一点发出的信号，途径太阳附近到达地球的时间将有所延迟。近到达地球的时间将有所延迟。1964年，年，夏皮罗夏皮罗(I.I.Shapiro)小组，先后对水星、金星和小组，先后对水星、金星和火星金星做了雷达实验，证明雷达回波确有延迟现象。火星金星做了雷达实验，证明雷达回波确有延迟现象。近年来，有人用人造天体作为反射靶，实验结果与相对论近年来，有人用人造天体作为反射靶，实验结果与相对论理论值比较，误差大约理论值比较，误差大约1%。5.引力波的验证引力波的验证 1918年，爱因斯坦预言引力波的存在，他认为具有质量的年，爱因斯坦预言引力波的存在，他认为具有质量的
50、物体加速运动时会辐射引力波。物体加速运动时会辐射引力波。1974年年胡尔斯胡尔斯和和泰勒泰勒发现一个发现一个由脉冲星和一个伴星组成的双星系统由于辐射引力波而损失能由脉冲星和一个伴星组成的双星系统由于辐射引力波而损失能量，使轨道缩小，周期变短。他们仔细观察了脉冲星量，使轨道缩小，周期变短。他们仔细观察了脉冲星PSR191316，经过近，经过近20年观察得到的结果与广义相对论计算值符合得年观察得到的结果与广义相对论计算值符合得很好，胡尔斯和泰勒荣获很好，胡尔斯和泰勒荣获1993年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。2022-12-1530爱爱 因因 斯斯 坦坦 的的 相相 对对 论论童年时的爱因斯坦
