1、第 2 讲 网络概述(II)2022年12月16日1 12022年12月16日2上讲内容回顾上讲内容回顾1.1.计算机网络基本概念计算机网络基本概念2.2.在网络边缘的端系统中运行的程序间在网络边缘的端系统中运行的程序间的两类通信方式：客户服务器方式的两类通信方式：客户服务器方式（C/S C/S 方式）和对等方式（方式）和对等方式（P2P P2P 方式）方式）3.3.电路交换技术和分组交换技术（分电路交换技术和分组交换技术（分组交换技术的特点及优点）组交换技术的特点及优点）4.4.计算机网络的基本分类计算机网络的基本分类22022年12月16日3本讲内容本讲内容1.6 1.6 计算机网络的性能
2、计算机网络的性能1.6.1 1.6.1 计算机网络的性能指标计算机网络的性能指标1.6.2 1.6.2 计算机网络的非性能特征计算机网络的非性能特征1.7 1.7 计算机网络的体系结构计算机网络的体系结构1.7.1 1.7.1 计算机网络体系结构的形成计算机网络体系结构的形成1.7.2 1.7.2 协议与划分层次协议与划分层次1.7.3 1.7.3 具有五层协议的体系结构具有五层协议的体系结构1.7.4 1.7.4 实体、协议、服务和服务访问点实体、协议、服务和服务访问点1.7.5 TCP/IP 1.7.5 TCP/IP 的体系结构的体系结构2022年12月16日41.6 1.6 计算机网络的
3、性能计算机网络的性能1.6.1 1.6.1 计算机网络的性能指标计算机网络的性能指标1.1.速率速率比特比特（bitbit）是计算机中数据量的单位，也是信息论中）是计算机中数据量的单位，也是信息论中使用的信息量的单位使用的信息量的单位。Bit Bit 来源于来源于 binary digitbinary digit，意思是一个，意思是一个“二进制数二进制数字字”，因此一个比特就是二进制数字中的一个因此一个比特就是二进制数字中的一个 1 1 或或 0 0。速率速率即即数据率数据率(data rate)(data rate)或或比特率比特率(bit rate)(bit rate)是计算是计算机网络中
4、最重要的一个性能指标。速率的单位是机网络中最重要的一个性能指标。速率的单位是 b/b/s s，或或kbkb/s,Mb/s,Gb/s/s,Mb/s,Gb/s 等等。速率往往是指速率往往是指额定速率额定速率或或标称速率标称速率。2022年12月16日52.2.带宽带宽 “带宽带宽”(bandwidth)(bandwidth)本来是指信号具有的频带本来是指信号具有的频带宽度，单位是赫（或千赫、兆赫、吉赫等）。宽度，单位是赫（或千赫、兆赫、吉赫等）。现在现在“带宽带宽”是数字信道所能传送的是数字信道所能传送的“最高数据最高数据率率”的同义语，单位是的同义语，单位是“比特每秒比特每秒”，或，或 b/s
5、b/s(bit/s)(bit/s)。2022年12月16日6常用的带宽单位常用的带宽单位更常用的带宽单位是千比每秒，即千比每秒，即 kb/s kb/s（10103 3 b/s b/s）兆比每秒，即兆比每秒，即 Mb/sMb/s（10106 6 b/s b/s）吉比每秒，即吉比每秒，即 Gb/sGb/s（10109 9 b/s b/s）太比每秒，即太比每秒，即 Tb/sTb/s（10101212 b/s b/s）请注意：在计算机界，K=2K=21010=1024=1024 M=2 M=22020,G=2,G=23030,T=2,T=24040。2022年12月16日7数字信号流随时间的变化数字信
6、号流随时间的变化在在时间轴上时间轴上信号的宽度随带宽的增大而变窄。信号的宽度随带宽的增大而变窄。每秒 106 个比特时间1 0 1 0 1 11 s带宽为1 Mb/s 时间每秒 4 106 个比特0.25 s带宽为4 Mb/s 83.3.吞吐量吞吐量吞吐量吞吐量(throughput)(throughput)表示在单位时间内通过某表示在单位时间内通过某个网络（或设备、信道、接口）的数据量。个网络（或设备、信道、接口）的数据量。吞吐量更经常地用于对现实世界中的网络的一吞吐量更经常地用于对现实世界中的网络的一种测量，以便知道实际上到底有多少数据量能够种测量，以便知道实际上到底有多少数据量能够通过网
7、络。通过网络。吞吐量受网络的带宽或网络的额定速率的限制，吞吐量受网络的带宽或网络的额定速率的限制，一般小于带宽。一般小于带宽。注意：注意：1 1、设备的吞吐量是处理数据的能力、设备的吞吐量是处理数据的能力 2 2、有的吞吐量单位是字节或数据报数量、有的吞吐量单位是字节或数据报数量 2022年12月16日94.4.时延时延(delay(delay 或或 latency)latency)传输时延传输时延（发送时延（发送时延 ）发送数据时，数据发送数据时，数据块从结点进入到传输媒体（介质）所需要的时间。块从结点进入到传输媒体（介质）所需要的时间。也就是从发送数据帧的第一个比特算起，到该帧也就是从发送
8、数据帧的第一个比特算起，到该帧的最后一个比特发送完毕所需的时间。的最后一个比特发送完毕所需的时间。发送时延=数据块长度（比特）信道带宽（比特/秒）2022年12月16日10时延时延(delay(delay 或或 latency)latency)传播时延传播时延 电磁波在信道中需要传播一定的距电磁波在信道中需要传播一定的距离而花费的时间。离而花费的时间。信号信号传输速率传输速率（即发送速率）和信号在信道上的（即发送速率）和信号在信道上的传播速率传播速率是完全不同的概念。是完全不同的概念。传播时延=信道长度（米）信号在信道上的传播速率（米/秒）2022年12月16日11时延时延(delay(del
9、ay 或或 latency)latency)处理时延处理时延 交换结点为存储转发而进行交换结点为存储转发而进行一些必要的处理所花费的时间。一些必要的处理所花费的时间。排队时延排队时延 结点缓存队列中分组结点缓存队列中分组排队排队所所经历的时延。经历的时延。排队时延的长短往往取决于网络中排队时延的长短往往取决于网络中当时的当时的通信量通信量。2022年12月16日12时延时延(delay(delay 或或 latency)latency)数据经历的总时延就是发送时延、传播时延、处数据经历的总时延就是发送时延、传播时延、处理时延和排队时延之和：理时延和排队时延之和：总时延=发送时延+传播时延+处理
10、时延+处理时延2022年12月16日13四种时延所产生的地方四种时延所产生的地方 1 0 1 1 0 0 1发送器队列在链路上产生传播时延结点 B结点 A在发送器产生传输时延(即发送时延)在结点 A 中产生处理时延和排队时延数据从结点 A 向结点 B 发送数据链路2022年12月16日14容易产生的错误概念容易产生的错误概念 对于高速网络链路，我们提高的仅仅是数据对于高速网络链路，我们提高的仅仅是数据的的发送速率发送速率而不是比特在链路上的而不是比特在链路上的传播速率传播速率。提高链路带宽减小了数据的发送时延。提高链路带宽减小了数据的发送时延。2022年12月16日155.5.时延带宽积时延带
11、宽积（传播）时延链路带宽时延带宽积=传播时延 带宽链路的时延带宽积又称为以链路的时延带宽积又称为以比特比特为单位的为单位的链路长度。链路长度。时延带宽积2022年12月16日166.6.利用率利用率信道利用率信道利用率指出某信道有百分之几的时间是被利指出某信道有百分之几的时间是被利用的（有数据通过）。完全空闲的信道的利用率用的（有数据通过）。完全空闲的信道的利用率是零。是零。网络利用率网络利用率则是全网络的信道利用率的加权平均则是全网络的信道利用率的加权平均值。值。信道利用率并非越高越好。信道利用率并非越高越好。2022年12月16日17时延与网络利用率的关系时延与网络利用率的关系根据排队论的
12、理论，当某信道的利用率增大根据排队论的理论，当某信道的利用率增大时，该信道引起的时延也就迅速增加。时，该信道引起的时延也就迅速增加。若令若令 D D0 0 表示网络空闲时的时延，表示网络空闲时的时延，D D 表示网络表示网络当前的时延，则在适当的假定条件下，可以用当前的时延，则在适当的假定条件下，可以用下面的简单公式表示下面的简单公式表示 D D 和和 D D0 0之间的关系：之间的关系：UDD10U 是网络的利用率，数值在是网络的利用率，数值在 0 到到 1 之间。之间。2022年12月16日18时延 D利用率 U10D0时延急剧增大2022年12月16日197 7往返时间往返时间往返时间往
13、返时间 RTTRTT（Round-Trip TimeRound-Trip Time）表示从发送）表示从发送方发送数据开始，到接收到接收方的确认信息经方发送数据开始，到接收到接收方的确认信息经历的时间。历的时间。很多协议是发送数据后，等若干时间，如果没有很多协议是发送数据后，等若干时间，如果没有接收到接收方的确认信息就会重新发送一遍。接收到接收方的确认信息就会重新发送一遍。2022年12月16日201.6.2 1.6.2 计算机网络的非性能特征计算机网络的非性能特征 费用质量标准化可靠性可扩展性和可升级性 易于管理和维护 2022年12月16日211.7 1.7 计算机网络的体系结构计算机网络的
14、体系结构1.7.1 1.7.1 计算机网络体系结构的形成计算机网络体系结构的形成相互通信的两个计算机系统必须相互通信的两个计算机系统必须高度协调工高度协调工作作才行，而这种才行，而这种“协调协调”是相当复杂的。是相当复杂的。“分层分层”可将庞大而复杂的问题，转化为若可将庞大而复杂的问题，转化为若干较小的局部问题，而这些较小的局部问题干较小的局部问题，而这些较小的局部问题就比较易于研究和处理。就比较易于研究和处理。从网络技术一开始就是按层次开发的，只不从网络技术一开始就是按层次开发的，只不过各个技术的层次划分不同而已。过各个技术的层次划分不同而已。2022年12月16日22关于开放系统互连参考模
15、型关于开放系统互连参考模型OSI/RMOSI/RM19831983年年ISOISO公布了公布了OSI/RMOSI/RM。开放系统互连参考模型，。开放系统互连参考模型，即七层协议。即七层协议。只要遵循只要遵循 OSI OSI 标准，一个系统就可以和位于世界上标准，一个系统就可以和位于世界上任何地方的、也遵循这同一标准的其他任何系统进任何地方的、也遵循这同一标准的其他任何系统进行通信。行通信。在市场化方面在市场化方面 OSI OSI 却失败了。却失败了。OSI OSI 的专家们在完成的专家们在完成 OSI OSI 标准时没有商业驱动力；标准时没有商业驱动力；OSI OSI 的协议实现起来过分复杂，
16、且运行效率很低；的协议实现起来过分复杂，且运行效率很低；OSI OSI 标准的制定周期太长，因而使得按标准的制定周期太长，因而使得按 OSI OSI 标准生产的标准生产的设备无法及时进入市场；设备无法及时进入市场；OSI OSI 的层次划分并也不太合理，有些功能在多个层次中重的层次划分并也不太合理，有些功能在多个层次中重复出现。复出现。2022年12月16日23两种国际标准两种国际标准法律上的国际标准法律上的国际标准 OSI OSI 并没有得到市场的认并没有得到市场的认可。可。是非国际标准是非国际标准 TCP/IP TCP/IP 现在获得了最广泛的现在获得了最广泛的应用。应用。TCP/IP T
17、CP/IP 常被称为常被称为事实上的国际标准事实上的国际标准。2022年12月16日241.7.2 1.7.2 划分层次的必要性划分层次的必要性计算机网络中的数据交换计算机网络中的数据交换必须遵守事先约定好必须遵守事先约定好的规则的规则。这些这些规则规则明确规定了所交换的数据的格式以及明确规定了所交换的数据的格式以及有关的同步问题（同步含有时序的意思）。有关的同步问题（同步含有时序的意思）。网络协议网络协议(network protocol)(network protocol)，简称为，简称为协议协议，是为进行网络中的数据交换而建立的规则、标是为进行网络中的数据交换而建立的规则、标准或约定。准
18、或约定。2022年12月16日25网络协议的组成要素网络协议的组成要素 语法:数据与控制信息的结构或格式。语义:需要发出何种控制信息，完成何种动作以及做出何种响应。同步:事件实现顺序的详细说明。（有的资料上称为时序）可以形象地解释这3要素为：如何做？做什么？什么时候做？2022年12月16日26划分层次的概念举例划分层次的概念举例 主机1向主机2通过网络发送文件。可以将要做的工作进行如下的划分。第一类工作与传送文件直接有关。确信对方已做好接收和存储文件的准备。双方协调好一致的文件格式。两个主机将文件传送模块作为最高的一层。剩下的工作由下面的模块负责。2022年12月16日27两个主机交换文件两
19、个主机交换文件 文件传送模块主机 1主机 2文件传送模块只看这两个文件传送模块好像文件及文件传送命令是按照水平方向的虚线传送的把文件交给下层模块进行发送把收到的文件交给上层模块2022年12月16日28再设计一个通信服务模块再设计一个通信服务模块 文件传送模块主机 1主机 2文件传送模块只看这两个通信服务模块好像可直接把文件可靠地传送到对方把文件交给下层模块进行发送把收到的文件交给上层模块通信服务模块通信服务模块2022年12月16日29再设计一个网络接入模块再设计一个网络接入模块 文件传送模块主机 1主机 2文件传送模块通信服务模块通信服务模块网络接入模块网络接入模块通信网络网络接口网络接口
20、网络接入模块负责做与网络接口细节有关的工作例如，规定传输的帧格式，帧的最大长度等。2022年12月16日30分层的好处分层的好处 各层之间是独立的。灵活性好。结构上可分割开。易于实现和维护。能促进标准化工作。2022年12月16日31层数多少要适当层数多少要适当 若层数太少，就会使每一层的协议太复杂。层数太多又会在描述和综合各层功能的系统工程任务时遇到较多的困难。2022年12月16日32计算机网络的体系结构计算机网络的体系结构 计算机网络的体系结构(architecture)是计算机网络的各层及其协议的集合。体系结构就是这个计算机网络及其部件所应完成的功能的精确定义。实现(implement
21、ation)是遵循这种体系结构的前提下用何种硬件或软件完成这些功能的问题。体系结构是抽象的，而实现则是具体的，是真正在运行的计算机硬件和软件。2022年12月16日331.7.3 1.7.3 具有五层协议的体系结构具有五层协议的体系结构 TCP/IP 是四层的体系结构：应用层、运输层、网际层和网络接口层。但最下面的网络接口层并没有具体内容。因此往往采取折中的办法，即综合 OSI 和 TCP/IP 的优点，采用一种只有五层协议的体系结构。（见P27）2022年12月16日34五层协议的体系结构五层协议的体系结构 应用层(Application layer)运输层(Transport layer)
22、网络层(Network layer)数据链路层(Data link layer)物理层(Physical layer)数据链路层5 应用层4 运输层3 网络层2 数据链路层1 物理层2022年12月16日35主机主机 1 1 向主机向主机 2 2 发送数据发送数据 5432154321主机 1AP2AP1主机 2应用进程数据先传送到应用层加上应用层首部，成为应用层 PDU2022年12月16日36主机主机 1 1 向主机向主机 2 2 发送数据发送数据 5432154321主机 1AP2AP1主机 2应用层 PDU 再传送到运输层加上运输层首部，成为运输层报文2022年12月16日37主机主机
23、 1 1 向主机向主机 2 2 发送数据发送数据 5432154321主机 1AP2AP1主机 2运输层报文再传送到网络层加上网络层首部，成为 IP 数据报（或分组）2022年12月16日38主机主机 1 1 向主机向主机 2 2 发送数据发送数据 5432154321主机 1AP2AP1主机 2IP 数据报再传送到数据链路层加上链路层首部和尾部，成为数据链路层帧2022年12月16日39主机主机 1 1 向主机向主机 2 2 发送数据发送数据 5432154321主机 1AP2AP1主机 2数据链路层帧再传送到物理层最下面的物理层把比特流传送到物理媒体2022年12月16日40主机主机 1
24、1 向主机向主机 2 2 发送数据发送数据 应用层应用层(application layer)(application layer)5432154321物理传输媒体主机 1AP2AP1电信号（或光信号）在物理媒体中传播从发送端物理层传送到接收端物理层主机 22022年12月16日41主机主机 1 1 向主机向主机 2 2 发送数据发送数据 5432154321主机 1AP2AP1主机 2物理层接收到比特流，上交给数据链路层2022年12月16日42主机主机 1 1 向主机向主机 2 2 发送数据发送数据 5432154321主机 1AP2AP1主机 2数据链路层剥去帧首部和帧尾部取出数据部分，
25、上交给网络层2022年12月16日43主机主机 1 1 向主机向主机 2 2 发送数据发送数据 5432154321主机 1AP2AP1主机 2网络层剥去首部，取出数据部分上交给运输层2022年12月16日44主机主机 1 1 向主机向主机 2 2 发送数据发送数据 5432154321主机 1AP2AP1主机 2运输层剥去首部，取出数据部分上交给应用层2022年12月16日45主机主机 1 1 向主机向主机 2 2 发送数据发送数据 5432154321主机 1AP2AP1主机 2应用层剥去首部，取出应用程序数据上交给应用进程2022年12月16日46主机主机 1 1 向主机向主机 2 2
26、发送数据发送数据 5432154321主机 1AP2AP1主机 2我收到了 AP1 发来的应用程序数据！2022年12月16日47主机主机 1 1 向主机向主机 2 2 发送数据发送数据 5432154321主机 1AP2AP1主机 2应 用 程 序 数 据应用层首部H510100110100101 比 特 流 110101110101注意观察加入或剥去首部（尾部）的层次应 用 程 序 数 据H5应 用 程 序 数 据H4H5应 用 程 序 数 据H3H4H5应 用 程 序 数 据H4运输层首部H3网络层首部H2链路层首部T2链路层尾部2022年12月16日48主机主机 1 1 向主机向主机
27、2 2 发送数据发送数据 5432154321主机 1AP2AP1主机 210100110100101 比 特 流 110101110101计算机 2 的物理层收到比特流后交给数据链路层H2T2H3H4H5应 用 程 序 数 据2022年12月16日49H3H4H5应 用 程 序 数 据主机主机 1 1 向主机向主机 2 2 发送数据发送数据 5432154321主机 1AP2AP1主机 2数据链路层剥去帧首部和帧尾部后把帧的数据部分交给网络层H2T2H3H4H5应 用 程 序 数 据2022年12月16日50H4H5应 用 程 序 数 据H3H4H5应 用 程 序 数 据主机主机 1 1 向
28、主机向主机 2 2 发送数据发送数据 5432154321主机 1AP2AP1主机 2网络层剥去分组首部后把分组的数据部分交给运输层2022年12月16日51H5应 用 程 序 数 据H4H5应 用 程 序 数 据主机主机 1 1 向主机向主机 2 2 发送数据发送数据 5432154321主机 1AP2AP1主机 2运输层剥去报文首部后把报文的数据部分交给应用层2022年12月16日52应 用 程 序 数 据H5应 用 程 序 数 据主机主机 1 1 向主机向主机 2 2 发送数据发送数据 5432154321主机 1AP2AP1主机 2应用层剥去应用层 PDU 首部后把应用程序数据交给应用
29、进程2022年12月16日53主机主机 1 1 向主机向主机 2 2 发送数据发送数据 5432154321主机 1AP2AP1主机 2我收到了 AP1 发来的应用程序数据！2022年12月16日541.7.4 1.7.4 实体、协议、服务实体、协议、服务和服务访问点和服务访问点 实体(entity)表示任何可发送或接收信息的硬件或软件进程。协议是控制两个对等实体进行通信的规则的集合。在协议的控制下，两个对等实体间的通信使得本层能够向上一层提供服务。要实现本层协议，还需要使用下层所提供的服务。2022年12月16日55实体、协议、服务和服务访问点（续）实体、协议、服务和服务访问点（续）本层的服
30、务用户只能看见服务而无法看见下面本层的服务用户只能看见服务而无法看见下面的协议。的协议。下面的协议对上面的服务用户是下面的协议对上面的服务用户是透明透明的。的。协议是协议是“水平的水平的”，即协议是控制对等实体之，即协议是控制对等实体之间通信的规则。间通信的规则。服务是服务是“垂直的垂直的”，即服务是由下层向上层通，即服务是由下层向上层通过层间接口提供的。过层间接口提供的。同一系统相邻两层的实体进行交互的地方，称同一系统相邻两层的实体进行交互的地方，称为为服务访问点服务访问点 SAPSAP(Service Access Point)(Service Access Point)。2022年12月
31、16日56实体、协议、服务实体、协议、服务和服务访问点（续）和服务访问点（续）协议(n+1)SAPSAP交换原语交换原语实体(n+1)服务提供者第 n 层第 n+1 层实体(n+1)服务用户实体(n)实体(n)协议(n)2022年12月16日57协议很复杂协议很复杂 协议必须把所有协议必须把所有不利的条件不利的条件事先都估计到，事先都估计到，而而不能假定不能假定一切都是正常的和非常理想的。一切都是正常的和非常理想的。看一个计算机网络协议是否正确，不能光看一个计算机网络协议是否正确，不能光看在正常情况下是否正确，而且还必须非看在正常情况下是否正确，而且还必须非常仔细地检查这个协议常仔细地检查这个
32、协议能否应付各种异常能否应付各种异常情况情况。2022年12月16日58著名的协议举例著名的协议举例【例例1-1】占据东、西两个山顶的蓝军占据东、西两个山顶的蓝军1 1和蓝军和蓝军2 2与驻扎在山谷与驻扎在山谷的白军作战。其力量对比是：单独的蓝军的白军作战。其力量对比是：单独的蓝军1 1或蓝军或蓝军2 2打打不过白军，但蓝军不过白军，但蓝军1 1和蓝军和蓝军2 2协同作战则可战胜白军。协同作战则可战胜白军。现蓝军现蓝军1 1拟于次日正午向白军发起攻击。于是用计算拟于次日正午向白军发起攻击。于是用计算机发送电文给蓝军机发送电文给蓝军2 2。但通信线路很不好，电文出错。但通信线路很不好，电文出错或
33、丢失的可能性较大（没有电话可使用）。因此要求或丢失的可能性较大（没有电话可使用）。因此要求收到电文的友军必须送回一个确认电文。但此确认电收到电文的友军必须送回一个确认电文。但此确认电文也可能出错或丢失。试问能否设计出一种协议使得文也可能出错或丢失。试问能否设计出一种协议使得蓝军蓝军1 1和蓝军和蓝军2 2能够实现协同作战因而一定（即能够实现协同作战因而一定（即100%100%而不是而不是99.999%99.999%）取得胜利？）取得胜利？同意收到：收到“同意”2022年12月16日60结论结论这样无限循环下去，两边的蓝军都始终无这样无限循环下去，两边的蓝军都始终无法确定自己最后发出的电文对方是
34、否已经收法确定自己最后发出的电文对方是否已经收到。到。没有一种协议能够蓝军能没有一种协议能够蓝军能 100%100%获胜。获胜。2022年12月16日611.7.5 TCP/IP1.7.5 TCP/IP的体系结构的体系结构应用层运输层网际层网络接口层主机A主机B路由器网络 2网络 1应用层运输层网际层网络接口层网际层网络接口层4321路由器在转发分组时最高只用到网络层而没有使用运输层和应用层。沙漏计时器形状的沙漏计时器形状的TCP/IPTCP/IP协议族协议族 HTTPSMTPDNSRTPTCPUDPIP网际层网络接口层运输层应用层网络接口 1网络接口 2网络接口 3Everything ov
35、er IP IP 可为各式各样的应用程序提供服务IP over Everything IP 可应用到各式各样的网络上2022年12月16日63【例例1-2】客户进程和服务器进程使用客户进程和服务器进程使用 TCP/IP TCP/IP 协议进行通信协议进行通信数据链路层物理层运输层网络层数据链路层物理层运输层网络层 客户发起连接建立请求 服务器接受连接建立请求应用层应用层因特网客户服务器以后就逐级使用下层提供的服务(使用 TCP 和 IP）2022年12月16日64功能较强的计算机可同时运行多个服务器进程功能较强的计算机可同时运行多个服务器进程 数据链路层物理层运输层网络层应用层计算机 3服务器1服务器2数据链路层物理层运输层网络层应用层计算机 1客户 1数据链路层物理层运输层网络层应用层计算机 2客户 2因特网2022年12月16日651.1.计算机网络性能计算机网络性能 速率速率 带宽带宽 时延时延（重点）（重点）利用率利用率2.2.计算机网络体系结构计算机网络体系结构OSIOSI七层体系机构与七层体系机构与TCP/IPTCP/IP的四（五）层的四（五）层 2022年12月16日66作业作业思考题：P34：1-20、1-24、1-26、作业题：P35：1-15、1-17、1-19
