1、新疆大学专用 作者：潘存云教授 第章凸轮机构第章凸轮机构凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型从动件的常用运动规律从动件的常用运动规律凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角图解法设计凸轮的轮廓图解法设计凸轮的轮廓解析法设计凸轮的轮廓解析法设计凸轮的轮廓新疆大学专用 作者：潘存云教授 凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型结构：三个构件、盘结构：三个构件、盘(柱柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。状曲线轮廓、从动件呈杆状。作用：将连续回转作用：将连续回转 从动件直线移动或摆动。从动件直线移动或摆动。优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。缺点：高副，线接触，易磨损
2、，传力不大。缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。应用：内燃机应用：内燃机 、牙膏生产等自动线、补、牙膏生产等自动线、补鞋机、配钥匙机等。鞋机、配钥匙机等。分类：分类：)按凸轮形状分：盘形、按凸轮形状分：盘形、移动、移动、圆柱凸轮圆柱凸轮(端面端面)。)按推杆形状分：尖顶、按推杆形状分：尖顶、滚子、滚子、平底从动件。平底从动件。特点：特点：尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构；尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构；滚子滚子磨损小，应用广；磨损小，应用广；平底平底受力好、润滑好，用于高速传动。受力好、润滑好，用于高速传动。实例实例新疆大学专用 作者：潘存云教授 12刀架刀架o).按推杆运动分：直动按
3、推杆运动分：直动(对心、偏置对心、偏置)、摆动摆动).按保持接触方式分：按保持接触方式分：力封闭（重力、弹簧等）力封闭（重力、弹簧等）内燃机气门机构内燃机气门机构机床进给机构机床进给机构几何形状封闭几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮凹槽、等宽、等径、主回凸轮)新疆大学专用 作者：潘存云教授 r1r2 W凹凹槽槽凸凸轮轮等等宽宽凸凸轮轮等等径径凸凸轮轮优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。缺点：线接触，容易磨损。缺点：线接触，容易磨损。作者：潘存云教
4、授主主回回凸凸轮轮新疆大学专用 作者：潘存云教授 设计：潘存云设计：潘存云312A线线绕线机构绕线机构312A线线应用实例：应用实例：新疆大学专用 作者：潘存云教授 设计：潘存云3皮带轮皮带轮5卷带轮卷带轮录音机卷带机构录音机卷带机构1放音键放音键2摩擦轮摩擦轮413245放音键放音键卷带轮卷带轮皮带轮皮带轮摩擦轮摩擦轮录音机卷带机构录音机卷带机构新疆大学专用 作者：潘存云教授 设计：潘存云132送料机构送料机构新疆大学专用 作者：潘存云教授 设计：潘存云hhot1s2 推杆的运动规律推杆的运动规律凸轮机构设计的基本任务凸轮机构设计的基本任务:)根据工作要求选定凸轮机构的形式根据工作要求选定凸
5、轮机构的形式;名词术语：名词术语：一、推杆的常用运动规律一、推杆的常用运动规律基圆、基圆、推程运动角、推程运动角、基圆半径、基圆半径、推程、推程、远休止角、远休止角、回程运动角、回程运动角、回程、回程、近休止角、近休止角、行程。一个行程。一个循环循环rminh 1A而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。)推杆运动规律推杆运动规律;)合理确定结构尺寸合理确定结构尺寸;)设计轮廓曲线。设计轮廓曲线。ssssDBCBtt新疆大学专用 作者：潘存云教授 设计：潘存云hhot1s2rminh 1AssssDBCBtt运动规律：推杆在推程或回程时，其位移、速度、运动规律：推杆在推程或回
6、程时，其位移、速度、和加速度和加速度 随时间随时间 的变化规律。的变化规律。形式：多项式、三角函数。形式：多项式、三角函数。()()()()()()位移曲线位移曲线新疆大学专用 作者：潘存云教授 边界条件：边界条件：凸轮转过推程运动角凸轮转过推程运动角从动件上升从动件上升一、多项式运动规律一、多项式运动规律一般表达式：一般表达式：()()求一阶导数得速度方程：求一阶导数得速度方程：求二阶导数得加速度方程：求二阶导数得加速度方程：()()其中：其中：凸轮转角，凸轮转角，凸轮角速度凸轮角速度,待定系数。待定系数。凸轮转过回程运动角凸轮转过回程运动角从动件下降从动件下降新疆大学专用 作者：潘存云教授
7、 在推程起始点：在推程起始点：，代入得：，代入得：，推程运动方程：推程运动方程：s21tv21a21h在推程终止点：在推程终止点：，+刚性冲击刚性冲击 ()同理得回程运动方程：同理得回程运动方程：()().等速运动（一次多项式）运动规律等速运动（一次多项式）运动规律新疆大学专用 作者：潘存云教授.等加等减速（二次多项式）运动规律等加等减速（二次多项式）运动规律位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。推程加速上升段边界条件：推程加速上升段边界条件：起始点：起始点：，中间点：中间点：，求得：，求得：，加速段推程运动方程为：加速段推程运动方程为：新疆大学专用 作者
8、：潘存云教授 设计：潘存云1a2h/2t th/2推程减速上升段边界条件：推程减速上升段边界条件：终止点：终止点：，中间点：中间点：，求得：，求得：，减速段推程运动方程为：减速段推程运动方程为：()11s2()2 35462h/2h/t t柔性冲击柔性冲击4h4h2 2/2 2t t3重写加速段推程运动方程为：重写加速段推程运动方程为：s2 2h2 1/2tv2 4h11/2ta2 4h21/2t1v2新疆大学专用 作者：潘存云教授 同理可得回程等加速段的运动方程为：同理可得回程等加速段的运动方程为：s2 h-2h21/2hv2-4h11/2ha2-4h21/2h回程等减速段运动方程为：回程等
9、减速段运动方程为：s2 2h(h-1)2/2hv2-4h1(h-1)/2ha2 4h21/2h新疆大学专用 作者：潘存云教授.五次多项式运动规律五次多项式运动规律位移方程：位移方程：()()()()()()1ht t无冲击，适用于高速凸轮。无冲击，适用于高速凸轮。新疆大学专用 作者：潘存云教授 设计：潘存云ht1 s s21a2二、三角函数运动规律二、三角函数运动规律.余弦加速度余弦加速度(简谐简谐)运动规律运动规律推程：推程：()()()()回程：()()()123 4561v v2V Vmaxmax=1.57h/2=1.57h/20 0在起始和终止处理论上为有限值，产生柔性冲击。在起始和终
10、止处理论上为有限值，产生柔性冲击。123456新疆大学专用 作者：潘存云教授 s211a21v2ht t.正弦加速度（摆线）运动规律正弦加速度（摆线）运动规律推程：推程：s2hh1/t t-sin(2-sin(21/t t)/2)/2 v2hh11-cos(21-cos(21/t t)/)/t ta22h2h2 21 sin(2(21/t t)/)/2 2t t 回程：回程：s2h1-h1-1/h h+sin(2+sin(21/h h)/2)/2 v2hh1cos(2cos(21/h h)-1/)-1/h ha2-2h-2h2 21 sin(2(21/h h)/)/h h2 2无冲击无冲击新疆
11、大学专用 作者：潘存云教授 设计：潘存云v2s 2a 2111hooot t正弦改进等速正弦改进等速三、改进型运动规律三、改进型运动规律将几种运动规律组合，以改善将几种运动规律组合，以改善运动特性。运动特性。+-v 2s 2a 2111hooot t新疆大学专用 作者：潘存云教授 设计：潘存云OB1设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期的运动规律外，还希望凸轮机构结构紧凑，受力情况良好。而这与压力角有很大关系。定义：正压力与推杆上力作用点速度方向间的夹角定义：正压力与推杆上力作用点速度方向间的夹角”，若若大到一定程度时，会有：大到一定程度时，会有：机构发生自锁。机构发生自锁。凸轮机构的压力角
12、凸轮机构的压力角nn一、压力角与作用力的关系一、压力角与作用力的关系不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。FFF”有用分力有用分力,沿导路方向沿导路方向”有害分力，垂直于导路有害分力，垂直于导路”一定时，一定时，F Ff为了保证凸轮机构正常工作，要求：为了保证凸轮机构正常工作，要求：新疆大学专用 作者：潘存云教授 设计：潘存云OB1二、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系二、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系点为速度瞬心，点为速度瞬心，于是有：于是有：直动从动件；直动从动件；摆动从动件；摆动从动件；回程。回程。nnP eds2/d1 tg=S2+r2min-e2ds2/d1-e
13、C()S0=r2min-e2若发现设计结果若发现设计结果，可增大，可增大 s0s2Dv2v2r rminmin新疆大学专用 作者：潘存云教授 设计：潘存云OB1 ds2/d1 得：得：tg=S2+r2min-e2ds2/d1+enn同理，当导路位于中心左侧时，有：同理，当导路位于中心左侧时，有：于是：于是：tg=S2+r2min-e2ds2/d1 ee“”用于导路和瞬心位于中心两侧；用于导路和瞬心位于中心两侧；“”“”用于导路和瞬心位于中心同侧；用于导路和瞬心位于中心同侧；显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。注意：用偏置法可减小推程压力角
14、，但同时增大了回注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回 程压力角，故偏距程压力角，故偏距 不能太大。不能太大。PC ()S0=rmin2-e2r rminmins0s2D正确偏置：导路位于与凸轮旋转方向正确偏置：导路位于与凸轮旋转方向相反的位置。相反的位置。新疆大学专用 作者：潘存云教授 设计：潘存云nn提问：对于平底推杆凸轮机构：提问：对于平底推杆凸轮机构：？v2O1r rminmin新疆大学专用 作者：潘存云教授.凸轮廓线设计方法的基本原理凸轮廓线设计方法的基本原理 图解法设计凸轮轮廓图解法设计凸轮轮廓.用作图法设计凸轮廓线用作图法设计凸轮廓线)对心直动尖顶从动件盘形凸轮对心直动尖
15、顶从动件盘形凸轮)滚子直动从动件盘形凸轮滚子直动从动件盘形凸轮)对心直动平底从动件盘形凸轮对心直动平底从动件盘形凸轮)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮偏置直动尖顶从动件盘形凸轮)摆动尖顶从动件盘形凸轮机构摆动尖顶从动件盘形凸轮机构新疆大学专用 作者：潘存云教授 设计：潘存云一、凸轮廓线设计方法的基本原理一、凸轮廓线设计方法的基本原理反转原理：反转原理：依据此原理可以用几何作图的方法依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线，例如：设计凸轮的轮廓曲线，例如：给整个凸轮机构施以给整个凸轮机构施以时，不影响各构件之间的时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运相对运动，此时
16、，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。尖顶凸轮绘制动画尖顶凸轮绘制动画滚子凸轮绘制动画滚子凸轮绘制动画O O-13311223 33 31 11 12 22 21新疆大学专用 作者：潘存云教授 设计：潘存云60rmin120-111对心直动尖顶从动件凸轮机构中，已知对心直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径，角速度凸轮的基圆半径，角速度和从动件的和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤小结：设计步骤小结：选比例尺选比例尺作基圆。作基圆。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏
17、。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。.对心直动尖顶从动件盘形凸轮对心直动尖顶从动件盘形凸轮135782345 67 8910111213149090A1876543214131211109二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 6012090901 3 5 7 8911 13 15s2 191113121410新疆大学专用 作者：潘存云教授 设计：潘存云911 13 151 3 5 7 8O OeA A偏置直动尖顶从动件凸轮机构中，偏置直动尖顶从动件凸轮机构中，已
18、知凸轮的基圆半径，角速度已知凸轮的基圆半径，角速度和和从动件的运动规律和偏心距，设计从动件的运动规律和偏心距，设计该凸轮轮廓曲线。该凸轮轮廓曲线。.偏置直动尖顶从动件盘形凸轮偏置直动尖顶从动件盘形凸轮13578911131214-11612345781514131211109设计步骤小结：设计步骤小结：选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r rminmin;反向等分各运动角反向等分各运动角;确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置;将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1514131211109k9k10k11k12k13k14k151234
19、5678k1k2k3k5k4k6k7k8 601209090s2 1新疆大学专用 作者：潘存云教授 设计：潘存云s2 1911 13 151 3 5 7 8rminA120-11设计步骤小结：设计步骤小结：选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r rminmin。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。135789111312142345 67 8910111213146090901876543214131211109理论轮廓理论轮
20、廓实际轮廓实际轮廓作各位置滚子圆的内作各位置滚子圆的内(外外)包络线。包络线。.滚子直动从动件盘形凸轮滚子直动从动件盘形凸轮滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径，角速度的基圆半径，角速度和从动件的运动和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。规律，设计该凸轮轮廓曲线。6012090901新疆大学专用 作者：潘存云教授 设计：潘存云工作轮廓的曲率半径，工作轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径，滚子半径滚子半径 轮廓失真轮廓失真滚子半径的确定滚子半径的确定 轮廓正常轮廓正常轮廓变尖轮廓变尖内凹内凹arTrTrT 轮廓正常轮廓正常外凸外凸rT
21、a新疆大学专用 作者：潘存云教授 设计：潘存云s2 1911 13 151 3 5 7 8rmin对心直动平底从动件凸轮机构中，已知对心直动平底从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径，角速度凸轮的基圆半径，角速度和从动件的和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：设计步骤：选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r rminmin。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。作平底直线族的内包络线。作平底直线族的内包络线。.对心直动平底从动件盘形凸轮对心
22、直动平底从动件盘形凸轮8765432191011121314-11A13578911131214123456781514131211109 601209090新疆大学专用 作者：潘存云教授 设计：潘存云对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。Ormin可通过增大解决此问题。可通过增大解决此问题。rmin新疆大学专用 作者：潘存云教授 设计：潘存云120B11 1rmin 601209090s2 1摆动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径，角速摆动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径，角速度度，摆杆长度以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距，摆杆长度以及摆杆回转中心与凸轮
23、回转中心的距离，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。离，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。三、摆动从动件盘形凸轮机构三、摆动从动件盘形凸轮机构12345 6 7 85678B1B2B3B4B5B6B7B860 90 1-1dABl1 2 3 4B22 2B33 3B44 4B55 5B66 6B77 7A1A2A3A4A5A6A7A8新疆大学专用 作者：潘存云教授 设计：潘存云B0OB1S0S2 解析法设计凸轮的轮廓解析法设计凸轮的轮廓从图解法的缺点引出解析法的优点结果：求出轮廓曲线的解析表达式结果：求出轮廓曲线的解析表达式已知条件：、已知条件：、()()、及其方向。及其方向。理论轮廓的极坐
24、标参数方程：理论轮廓的极坐标参数方程：=(S=(S2+S+S0 0)2 2+e+e2 2原理：反转法。原理：反转法。其中：其中：S S0 0=r=r2 2minmin e e2 ()()-1即点的极坐标rT()()()()两对顶角相等 1e ermin1参数方程。参数方程。S00新疆大学专用 作者：潘存云教授 设计：潘存云其中：其中：B0BO1-11nn实际轮廓方程是理论轮廓的等距曲线。由高等数学可实际轮廓方程是理论轮廓的等距曲线。由高等数学可知：等距线对应点具有公共的法线。知：等距线对应点具有公共的法线。T T=2 2+r+r2 2TmTm-2-2r rT Tcoscos 实际轮廓上对应点的
25、实际轮廓上对应点的 位置：位置：位于理论轮廓位于理论轮廓 点法线点法线 与滚子圆的交线上。与滚子圆的交线上。T=arctg=arctg点的极坐标参数方程为：点的极坐标参数方程为：由图有：由图有：其中：其中：tg=S2+r2min+e2ds2/d1 erT sin -rT cos 直接引用前面的结论TT新疆大学专用 作者：潘存云教授 本章重点：本章重点：常用从动件运动规律：特性及作图法；常用从动件运动规律：特性及作图法；理论轮廓与实际轮廓的关系；理论轮廓与实际轮廓的关系；凸轮压力角凸轮压力角与基圆半径与基圆半径r rminmin的关系；的关系；掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法；掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法；掌握解析法在凸轮轮廓设计中的应用。掌握解析法在凸轮轮廓设计中的应用。直角坐标参数方程为：直角坐标参数方程为：x=T T cos cos T T y=T T sin sin T T
