1、退出退出 重点难点：重点难点：重点是掌握坐标法、叠加法、平移法及重点是掌握坐标法、叠加法、平移法及切割法。难点是圆及圆角的轴测作图方法。切割法。难点是圆及圆角的轴测作图方法。退出退出1 轴测投影图的基本知识轴测投影图的基本知识 2 正等轴测图的画法正等轴测图的画法(Isometric Drawing)(Isometric Drawing)3 斜二等轴测图画法斜二等轴测图画法(Cabinet Drawing)(Cabinet Drawing)第四章第四章 形体的轴测投影图形体的轴测投影图(Axonometric Drawing)退出退出 将立体连同确定将立体连同确定其空间位置的直角坐其空间位置的
2、直角坐标系，沿标系，沿不平行不平行于任于任一坐标面的方向，用一坐标面的方向，用平行投影法平行投影法将其投射将其投射在在单一投影面单一投影面上所得上所得的图形称为的图形称为轴测图轴测图。一、轴测图的形成一、轴测图的形成1 轴测投影图的基本知识1 1 轴测投影图的基本知识轴测投影图的基本知识动 画退出退出多面正投影图的形成多面正投影图的形成轴测投影图的形成轴测投影图的形成优点优点 缺点缺点轴测图轴测图 立体感强立体感强 作图麻烦作图麻烦 度量性差度量性差 多面正投影图多面正投影图 作图简便作图简便 缺乏立体感缺乏立体感 度量性好度量性好 三视图轴测图轴测图与多面正投影图的比较轴测图与多面正投影图的
3、比较退出退出A0ZXYABSO0B0Y0X0Z0C0C二、轴测图的基本术语和参数二、轴测图的基本术语和参数ZYXOOP轴测轴轴测轴轴间角轴间角轴向伸缩系数轴向伸缩系数轴测轴是轴测轴是空间直角坐标系空间直角坐标系在轴测投影面上的在轴测投影面上的投影投影轴测投影面轴测投影面轴测投影面为轴测投影面为单一投影面单一投影面P轴间角是两轴测轴之间的夹角轴间角是两轴测轴之间的夹角:XOYXOY、XOZXOZ、YOZYOZ轴测轴上单位长度与空间坐标单位长度的轴测轴上单位长度与空间坐标单位长度的比值比值OO OCO OOCr1OAOO OBO OqOBX轴向伸缩系数轴向伸缩系数：Y轴向伸缩系数轴向伸缩系数：Z轴
4、向伸缩系数轴向伸缩系数：p11OO OAO Or1COOO OCO O退出退出 空间上平行的线段，其轴测投影也平行。空间上平行的线段，其轴测投影也平行。三、轴测图的投影特性三、轴测图的投影特性 在原立体与轴测投影间保持以下关系：在原立体与轴测投影间保持以下关系：立体上与坐标轴平行的直线，立体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何特性？其轴测投影有何特性？凡是空间与坐标轴平行的线段，就可以在轴凡是空间与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上测图上沿轴测轴方向进行度量和作图沿轴测轴方向进行度量和作图。平行于相应的轴测轴平行于相应的轴测轴G其轴测图其轴测图仍平行仍平行PCAAOOOBOY0X0Z0FODO
5、GOEOCOXZYBOFEDED=EODO*pCD=C0D0*qAF=AOFO*r空间相互平空间相互平行的线段行的线段退出退出四、轴测图的分类四、轴测图的分类轴测图轴测图正轴测图正轴测图 正等轴测图正等轴测图 p=q=r 正二轴测图正二轴测图 p=r q 正三轴测图正三轴测图 p q r 斜轴测图斜轴测图 斜等轴测图斜等轴测图 p=q=r 斜二轴测图斜二轴测图 p=r q 斜三轴测图斜三轴测图 p q r 正等轴测图正等轴测图 斜二轴测图斜二轴测图 退出退出一、正等轴测图的形成一、正等轴测图的形成动 画12 正等轴测图的画法退出退出二、正等轴测图的基本参数二、正等轴测图的基本参数 轴向伸缩系数
6、：p=q=r=p=q=r=0.82 轴间角：XOYXOY =XOZXOZ =YOZYOZ =120120 简化轴向简化轴向伸缩伸缩系数：系数：p=q=r=p=q=r=1 p=q=r=p=q=r=0.82 p=q=r=p=q=r=1 OXYZOXYZ图形放大了图形放大了1.22倍倍1(0.82)XYO1(0.82)1(0.82)Z退出退出（1）根据形体的结构特点，确定）根据形体的结构特点，确定坐标原点坐标原点的位置，的位置，一般选在一般选在形体的对称轴线形体的对称轴线上，且放在顶面或底面处。上，且放在顶面或底面处。（2）根据轴间角，画出）根据轴间角，画出轴测轴测轴。轴。（3）按点的坐标作点、直线
7、的轴测图，一般）按点的坐标作点、直线的轴测图，一般自上自上而下而下，根据轴测投影基本性质，依次作图，根据轴测投影基本性质，依次作图，不可见不可见棱线通常不画出棱线通常不画出。（4）检查，）检查，擦去多余图线擦去多余图线并加深。并加深。三、画轴测图的一般步骤：三、画轴测图的一般步骤：退出退出2 2 根据形体的形状特点选定适当的坐标轴，然后根据形体的形状特点选定适当的坐标轴，然后将形体上各点的坐标关系转移到轴测图上，以定出将形体上各点的坐标关系转移到轴测图上，以定出形体上各点的轴测投影，从而作出形体的轴测图。形体上各点的轴测投影，从而作出形体的轴测图。.坐标法坐标法oxyzzxyoo例例1 1：画
8、四棱柱的正等轴测图：画四棱柱的正等轴测图2 23 34 44 4X1 O1Y1Z1四、四、平面体正等测图的画法平面体正等测图的画法退出退出六棱柱正等测图画法六棱柱正等测图画法例例2 2：画六棱柱的正等测图：画六棱柱的正等测图退出退出例例1 1：已知三视图，画形体的正等测图。：已知三视图，画形体的正等测图。2.2.切割法切割法退出退出1882516203610XYZO258201836ZXXYYZOOO步骤步骤1 1例例2 2：已知三视图，画形体的正等测图。：已知三视图，画形体的正等测图。退出退出步骤步骤21882516203610ZXXYYZOOO1610XYZO退出退出完成完成1882516
9、203610退出退出例例1 1：已知三视图，画出形体的正等测图。：已知三视图，画出形体的正等测图。3.3.叠加法叠加法退出退出五、五、曲面体正等测图的画法曲面体正等测图的画法 平行于坐标面的圆的正等测图平行于坐标面的圆的正等测图X1Y1Z1 水平圆水平圆的正等测椭的正等测椭圆其圆其长轴长轴OZ轴测轴轴测轴其其短轴短轴/OZ轴测轴轴测轴正平圆正平圆的正等测椭圆的正等测椭圆其其长轴长轴OY轴轴测轴测轴其其短轴短轴/OY轴测轴轴测轴 侧平圆侧平圆的正等测椭的正等测椭圆其圆其长轴长轴OXOX轴测轴轴测轴其其短轴短轴/OXOX轴测轴轴测轴 判断椭圆的长轴，可判断椭圆的长轴，可便于徒手绘制轴测图。便于徒手
10、绘制轴测图。退出退出第二步第二步:画圆的外切菱形画圆的外切菱形第三步第三步:确定四个圆心和半径确定四个圆心和半径第四步第四步:分别画出四段彼此相切的圆弧分别画出四段彼此相切的圆弧2 24 43 31 1ddd1 11 13 31 14 41 12 21 1画法：画法：平行四边形法平行四边形法第一步第一步:在视图中画圆的外切正方形在视图中画圆的外切正方形（以水平圆为例）（以水平圆为例）XYY1 1X1 1ABCDA1 1B1 1C1 1D1 1退出退出1)1)圆柱的正等测图画法圆柱的正等测图画法XYOXOZO1dd1 11 13 31 14 41 12 21 1X1 1dhY1 1O11 12
11、23 34 42.2.常见回转体的正等测图画法常见回转体的正等测图画法移心移心转向轮廓线转向轮廓线退出退出三种方向正等轴测三种方向正等轴测圆柱的比较圆柱的比较退出退出2 2）圆台的正等测图画法）圆台的正等测图画法退出退出 作长方体，定出切点作长方体，定出切点A A、B B、C C、D D。ABCD3 3）圆角的正等测图画法圆角的正等测图画法（1/41/4圆弧圆弧)过各切点作相应边的垂线。过各切点作相应边的垂线。分别作圆弧切于切点。分别作圆弧切于切点。将上表面的圆心和切点沿将上表面的圆心和切点沿Z Z轴向下平移轴向下平移h h，并作圆弧。，并作圆弧。作公切线，擦去多余作图线，并加深。作公切线，擦
12、去多余作图线，并加深。转向轮廓线转向轮廓线退出退出hL4 4）切口圆柱体正等测图画法）切口圆柱体正等测图画法退出退出确定坐标轴画轴测轴画圆锥底面（侧平圆）画锥顶画转向线判别可见性、描深退出退出画圆柱的正等轴测图画侧平面I II III IV画正垂面求点V求点VI、VII求直线M上的点VIII求一般点IX、X连线去线退出退出退出退出例例 根据给出的三视图根据给出的三视图,作出组合体的正等测轴测图。作出组合体的正等测轴测图。组合体三视图组合体三视图5）组合体正等测轴测图的画法）组合体正等测轴测图的画法退出退出步骤步骤1退出退出步骤步骤2 2退出退出步骤步骤3退出退出步骤步骤4退出退出完成完成退出退
13、出画空间坐标轴画轴测轴画底板倒圆角方槽画U形板检查、描深退出退出一、一、1.定义：定义：轴测投影面平行轴测投影面平行于一个坐标平面，投射方于一个坐标平面，投射方向倾斜于轴测投影面时得向倾斜于轴测投影面时得到的轴测图。到的轴测图。2.优点：优点：正面投影能正面投影能反映真实形状，特别反映真实形状，特别当形体正面有圆或圆当形体正面有圆或圆弧时，画图简单。弧时，画图简单。3 斜二等轴测图的画法3 斜二等轴测图的画法动 画退出退出二、斜二等轴测图的基本参数二、斜二等轴测图的基本参数 轴向伸缩系数：p=r=p=r=1 1，q=q=0.50.5轴间角：XOZXOZ=9090 XOY=XOY=YOZ=YOZ
14、=135135=1=1/2Y0Y1=1O0OX0X1=1/2Yqpp=11OXq1r11=1Z Z0rZX2RYORZ反映反映OXZ面的实形面的实形退出退出(1)(1)平行于平行于V面的圆仍为圆，面的圆仍为圆，反映实形。反映实形。(2)(2)平行于平行于H面的圆为椭圆面的圆为椭圆,长轴对长轴对O1X1轴偏转轴偏转7,长轴长轴1.06d,短轴短轴0.33d。(3)(3)平行于平行于W面的圆与平行于面的圆与平行于H面的圆的椭圆形状相同，长面的圆的椭圆形状相同，长轴对轴对O1Z1轴偏转轴偏转7 7。由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不
15、用斜二轴测图，而采用正个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。等轴测图。X1Y1Z1三、平行于坐标面的圆的斜二测图画法三、平行于坐标面的圆的斜二测图画法退出退出当物体上有较多的圆或曲线平行于当物体上有较多的圆或曲线平行于XOZ XOZ 坐坐标面，特别适合用斜二测。标面，特别适合用斜二测。四、画法举例四、画法举例注意：注意：由于由于OYOY轴方向的轴向变形系数为轴方向的轴向变形系数为0.50.5，轴测图中的轴测图中的OYOY方向尺寸取实长的一半。方向尺寸取实长的一半。退出退出例9 画出拉伸体的斜二轴测图画空间坐标轴画轴测轴画后方的正平面向前量取宽度的1/2画前方的正平面连侧棱线判别
16、可见性，描深退出退出例 画出圆柱的斜二轴测图画空间坐标轴画轴测轴画前方的圆向后量取宽度的1/2画后方的圆画公切线判别可见性，描深退出退出例 画出组合体的斜二轴测图画空间坐标轴画轴测轴画底板画圆柱判别可见性，描深退出退出例：已知两视图，画斜二轴测图。例：已知两视图，画斜二轴测图。(移心法移心法)ZOXY(a)以平行于圆的平面为轴测投影面，设坐标轴并以平行于圆的平面为轴测投影面，设坐标轴并作轴测轴。作轴测轴。(b)作前端面斜二测（实形）作前端面斜二测（实形）(c)作后端面斜二测（实形作后端面斜二测（实形)(d)作两侧轮廓和作两侧轮廓和MN线线(转向轮廓线）转向轮廓线）(e)整理完成柱类物体的斜二测
17、整理完成柱类物体的斜二测XOBZYWXOBZYMN2W2W Z0 Y0 O0 Z0 X0 O0 OXYZ与主视图与主视图图形相同图形相同与主视图与主视图图形相同图形相同退出退出例：已知两面视图，画斜二测图。例：已知两面视图，画斜二测图。0.5y0.5yyR1R2第一步：画正面形状第一步：画正面形状第二步：按第二步：按OY方向画方向画45平行线，平行线，长度为长度为0.5y第三步：圆心沿第三步：圆心沿OY向后移向后移0.5y，画出后表面的圆弧，画出后表面的圆弧第四步：作前后圆的切线第四步：作前后圆的切线第五步：完善轮廓，加深第五步：完善轮廓，加深退出退出动 画例：已知两面视图，画斜二测图。例：已
18、知两面视图，画斜二测图。退出退出 为了表达内部结构，在轴测图中常用假想平面将物体为了表达内部结构，在轴测图中常用假想平面将物体剖开剖开,画成轴测剖视图。画成轴测剖视图。轴测剖视图规定轴测剖视图规定:c c 剖切平面应通过机件内部结构的主要轴线或对称平面剖切平面应通过机件内部结构的主要轴线或对称平面 且平行于坐标面。且平行于坐标面。b b 在剖切时，为避免破坏机件的外形，常采用两个互相在剖切时，为避免破坏机件的外形，常采用两个互相 垂直的剖切平面将机件切开。垂直的剖切平面将机件切开。a a 剖面线用细实线。剖面线用细实线。d d 当剖切平面沿肋板的厚度方向剖切时，肋板不画剖切当剖切平面沿肋板的厚
19、度方向剖切时，肋板不画剖切 线，并用粗实线与相邻部分开。线，并用粗实线与相邻部分开。退出退出Y平行XOZ面的剖面线方向平行YOZ面的剖面线方向平行XOY面的剖面线方向ZX平行XOY面的剖面线方向平行YOZ面的剖面线方向平行XOZ面的剖面线方向ZXY退出退出ZXYo退出退出 轴测图轴测图是用是用轴测投影轴测投影的方法画出的一种富有的方法画出的一种富有立体感立体感的图形，它接近于人们的视觉习惯，在生的图形，它接近于人们的视觉习惯，在生产和学习中常用它作为产和学习中常用它作为辅助图样辅助图样，帮助我们想象，帮助我们想象和构思。和构思。重点掌握重点掌握正等轴测图正等轴测图与与斜二轴测图斜二轴测图的的画
20、法画法。本章小结本章小结退出退出 由于正等轴测图中各个方向的椭圆画法相对由于正等轴测图中各个方向的椭圆画法相对比较简单，所以当物体各个方向都有圆时，一般比较简单，所以当物体各个方向都有圆时，一般都采用都采用正等轴测图正等轴测图。斜二轴测图的优点是物体上凡是平行于投影斜二轴测图的优点是物体上凡是平行于投影面的平面在图上都反映实形，因此，当物体只有面的平面在图上都反映实形，因此，当物体只有一个方向的形状比较复杂，特别是只有一个方向一个方向的形状比较复杂，特别是只有一个方向有圆时，常采用有圆时，常采用斜二轴测图斜二轴测图。画轴测图要画轴测图要切记两点切记两点，一是利用，一是利用平行性质平行性质作作图，这是提高作图速度和准确度的关键。二是图，这是提高作图速度和准确度的关键。二是沿沿轴向度量轴向度量，这是作图正确的关键。，这是作图正确的关键。退出退出
