1、7-1 1地形图的基本概念及其分类地形图的基本概念及其分类 一、地形图 n地物：地球表面的固定物体，如居民地、建筑物、道路、河流、森林等称为地物。n地貌：地球表面各种高低起伏形态，如高山、深谷、陡坎、悬崖峭壁、雨裂冲沟等称为地貌。n地物和地貌总称为地形。n地形图是指按一定的比例尺，用规定的符号和一定的表示方法表示地物、地貌平面位置和高程的正形投影图。n地形测图：用规定的符号、按一定的比例尺把地貌和地物的形态、大小和相互关系精确地测绘到图纸上的过程，称为地形测图。n平面图：只表示地物，不表示地貌，且将水准面看作水平面进行正射投影n专题图：以普通地图为底图，着重表示自然地理和社会经济各要素中的一种
2、或几种，反映主要要素的空间分布规律、历史演变和发展变化等。n剖面图：沿某一方向的地面起伏情况二、比例尺1、比例尺的表示方法、比例尺的表示方法（1）数字比例尺）数字比例尺 用用1/M表示。如表示。如1 500，1 1000，1 5000，MM为比例尺分母。为比例尺分母。MM越大，比例尺越小。越大，比例尺越小。（2）图示比例尺）图示比例尺 可消除图纸伸缩的影响。可消除图纸伸缩的影响。2地形图按比例尺分类：（1）大比例尺地形图）大比例尺地形图1：500、1：1000、1：2000、1：5000（2）中比例尺地形图）中比例尺地形图1：1万、万、1：2.5万、万、1：5万、万、1：10万万（3）小比例尺
3、地形图）小比例尺地形图1：20万、万、1：50万、万、1：100万万3比例尺的精度比例尺的精度 相当于图上相当于图上0.1mm0.1mm的实地水平距离。的实地水平距离。n根据地形图比例尺确定实地量测精度，如在比例尺为1500的地形图上测绘地物，量距精度只需达到5 cm即可n根据用图需要表示地物、地貌的详细程度，确定所选用地形图的比例尺。如要求测量能反映出量距精度为10 cm的图，应选比例尺为11000的地形图。比比 例例 尺尺比例尺精度比例尺精度（cm）1 500 1 1000 1 2000 1 5000 1 10000 5 10 20 50 1007.2 地形图的分幅与图外注记一、目的：一、
4、目的：为了便于对各种比例地形图进行统一管理。为了便于对各种比例地形图进行统一管理。二、分幅的方法分类二、分幅的方法分类n梯形分幅按经纬线划分，用于基本比例尺地图n矩形分幅按平面直角坐标划分，主要用于大比例尺地形图、平面图（一）梯形分幅（一）梯形分幅按经度、纬度分。按经度、纬度分。（1 1）适用于：小、中比例地形图。）适用于：小、中比例地形图。（2 2）按照国际的统一规则分幅和编号）按照国际的统一规则分幅和编号。1、1：100万比例尺地形图从经度180起按经差6自西向东用1-60表示从赤道起向南、向北分别按纬差4分成22列，由低纬向高纬用A,B,CV表示每幅图的编号由所在横列字符与纵行字符组成n
5、北京某地：北纬39 54 30,东经116 28 25则纬度序号：10（J），经度序号：50图幅编号：J-502、1：50万、1：20万、1：10万比例尺地形图n1：50万：1：100万地形图一分为四，用A、B、C、D表示，即经差3，纬差2北京某地：北纬39 54 30,东经116 28 25图幅编号：J-50-An1：20万一幅1：100万地形图分为36幅，用136表示，即经差1，纬差40n北京某地北纬39 54 30东经116 28 25n图幅编号J-50-3n1 1：10 10万万n一幅1：100万地形图分为144幅，用1，2，144表示，即经差30，纬差20北京某地：北纬39 54 3
6、0,东经116 28 25图幅编号：J-50-53、1：5万、1：2.5万、1：1万、1:5000比例尺地形图n1：5万一幅1：10万地形图分为4幅，用A，B，C，D表示，即经差15，纬差10图幅编号：J-50-5-Bn1：2.5万一幅1：5万地形图分为4幅，用1，2，3，4表示，经差730，纬差5图幅编号：在1：5万编号后加上自己的序号 J-50-5-B-4n1：1万一幅1：10万地形图分为8行、8列共64幅图，用（1），（64）表示，经差345，纬差230图幅编号：在1：10万编号后加上各自的代号 J-50-5-（24）n1：5000一幅1：1万地形图分为4幅，用a,b,c,d表示，经差1
7、52.5，纬差115图幅编号：在1：1万编号后加上各自的代号 J-50-5-（24）-b1:50万A,B,C,DJ-50-AJ-50-A1:20万1,2,36J-50-1J-50-11:10万1,2,144J-50-1J-50-11:5万A,B,C,DJ-50-1-AJ-50-1-A1:1万(1),(2),(64)J-50-1-(1)J-50-1-(1)1:2.5万1,2,3,4J-50-1-A-1J-50-1-A-11:5千a,b,c,dJ-50-1-(1)-aJ-50-1-(1)-a1:100万J-50J-50（3）梯形分幅关系示意图2、矩形分幅用纵横坐标网线划分。适用于大比例尺地形图。按
8、用纵横坐标网线划分。适用于大比例尺地形图。按图幅西南角点的坐标公里数编号。图幅大小，主要图幅西南角点的坐标公里数编号。图幅大小，主要有：有：7.3 地形图图式地形图图式分为：地形图图式分为：地物符号、地貌符号、注记符号地物符号、地貌符号、注记符号一、地物符号分为：一、地物符号分为：比例符号：比例符号：将地面上实物的轮廓，按测图比例尺缩小，然后绘制在图上的符号称为比例符号。半比例符号：半比例符号：凡是长度能依比例，而宽度不能缩绘的狭长地物符号，称为线状符号或半比例符号。这种符号的长度依真实情况测定，而其宽度和符号样式有专门规定。非比例符号：非比例符号：当地物的轮廓很小，以致于不能按照测图比例尺缩
9、小，但这些地物又很重要，不能舍掉时，则需按统一规定的符号描绘在图上，这种符号称为非比例符号。非比例符号在地形图上的位置，必须与实物位置一致，应该规定符号的定位点。三、地形图图例二地貌符号等高线定义定义:地面上高程相等的相邻点所连接而成的地面上高程相等的相邻点所连接而成的闭合曲线。闭合曲线。等高线平距等高线平距相邻等高线之间的水平距离相邻等高线之间的水平距离d d。（一）等高距、等高线平距、地面坡度（一）等高距、等高线平距、地面坡度等高距等高距相邻等高线之间的高差相邻等高线之间的高差h h。hhhhhh山坡线地面坡度地面坡度i：(为地面倾角为地面倾角)i=hd=tan 注：由于注：由于h为定值，
10、所以为定值，所以 i 与与d成反比。成反比。（二）、典型地貌的等高线：（3 3）山谷、山谷线（集水线）山谷、山谷线（集水线）（4 4）鞍部（垭口）鞍部（垭口）n 凡是凸出而且高于四周的高地称为山地，高大的称为山峰，矮小的称为山丘。比周围地面低，而且经常无水的地势较低的地方称为凹地，大范围低地称为盆地，小范围低地称为洼地。n 山脊是从山顶到山脚的凸起部分，山脊最高点间的连线称为山脊线。以等高线表示的山脊是等高线凸向低处，雨水以山脊为界流向两侧坡面，故山脊线又称分水线。山谷是沿着一个方向延伸下降的洼地。山谷中最低点连成的谷底线称为山谷线或集水线。n从上述几种典型地貌的等高线可以看出：山丘和盆地的等
11、高线都是闭合曲线，两者形状很相似。为了区别起见，必须在等高线上注记高程或画出示坡线。示坡线是垂直于等高线而指向下坡的短线。n 山脊和山谷的等高线，都是朝着一个方向凸出的曲线，两者的形状也很相似。但是，山脊的等高线是向着山脊线降低的方向凸出，山谷的等高线则是向着山谷线升高的方向凸出。山脊和山谷，同样可以根据等高线上的高程注记或画示坡线来加以区别。（三）（三）等高线的特性等高线的特性 根据前述用等高线表示地貌的情况，可以归纳等高线的特性如下：(1)在同一条等高线上的各点，其高程相等；(2)等高线必定是一条闭合曲线，不会中断，由于一幅图所示的范围有限，如在本图幅内不闭合，则在相邻图幅内仍最终自成闭合
12、；(3)一条等高线不能分叉为两条；不同高程的等高线，不能相交或者合并成一条；在悬崖处的等高线虽然相交，但必须有两个交点；(4)等高线愈密则表示坡度愈陡，等高线愈稀则表示坡度愈缓，等高线之间平距相等则表示坡度相等；(5)经过河流的等高线不能直接跨越而过，应该在接近河岸时，渐渐折向上游，直到与河底等高处才能越过河流，然后再折向下游渐渐离开河岸；(6)等高线通过山脊线时，与山脊线成正交，并凸向低处；等高线通过山谷线时，则应与山谷线成正交，并凸向高处。（四）等高线的种类（四）等高线的种类 1 首曲线：按规定的基本等高距测绘的等高线称为首曲线 2 计曲线：为了用图方便，每隔四级首曲线描绘一根较粗的等高线
13、，称为计曲线(或加粗等高线)。地形图上只有计曲线注记高程，首曲线上不注记高程。3 间曲线：当首曲线不能详细表示地貌特征时，则需在首曲线间加绘间曲线。其等高距为基本等高距的1/2，故也称半距等高线，一般用长虚线表示 4 助曲线：如采用了间曲线仍不能表示较小的地貌特征时，则应当在首曲线和间曲线间加绘助曲线。其等高距为基本等高距的1/4，一般用短虚线表示。7.4地形图的测绘前准备工作测地形图分为：测地形图分为：白纸测图（模拟测图）与数字测图白纸测图（模拟测图）与数字测图一图纸的选用一图纸的选用主要有：主要有：1.1.磅纸（机械制图用的图纸）磅纸（机械制图用的图纸）2.2.聚脂薄膜聚脂薄膜透明、不变形
14、、可透明、不变形、可洗。坐标格网一般已绘制。洗。坐标格网一般已绘制。二坐标格网的绘制方格网的大小：方格网的大小：40cm40cm 50cm50cm或或50cm50cm 50cm50cm方格的大小：方格的大小：10cm10cm 10cm10cm1.对角线法对角线法oa bcd2.坐标格网尺法坐标格网尺法坐标格网尺三控制点的展绘例：展绘控制点A(647.43,634.52,4.50)；B(913.46,748.63,6.45）。1、确定格网线的坐标、确定格网线的坐标、注记。注记。2 2、确定控制点所在的方、确定控制点所在的方格，按比例尺展出。格，按比例尺展出。3 3、检查：在图上量取相、检查：在图
15、上量取相邻控制点间的距离。邻控制点间的距离。其与理论值之差其与理论值之差 图图上上0.3mm0.3mm。1:10000.50.51000 900 800 700 600 500500 600 700 800 900 1000A4.506.45B7.5 模拟法大比例尺地形图的测绘 一、视距测量原理及公式一、视距测量原理及公式 1 1、视线水平时、视线水平时viHHnKDAB K K取取100100，n n 上、下丝读数之差，上、下丝读数之差，i i仪器高，仪器高，v v中丝读数。中丝读数。2视线倾斜时 nn为水准尺与视线为水准尺与视线垂直时的尺间隔垂直时的尺间隔 nviDhknSDknSnnAB
16、tancoscoscoscos2则1.视距公式：视距公式：2.高差公式：高差公式：二、经纬仪法测图（一）配置（一）配置1 1、工具：、工具：经纬仪、图板、塔尺、小钢尺、量经纬仪、图板、塔尺、小钢尺、量角器、三棱尺、计算器、铅笔、橡皮等。角器、三棱尺、计算器、铅笔、橡皮等。2 2、人员：、人员：观测员、记录计算员、绘图员各观测员、记录计算员、绘图员各1 1人、立尺员人、立尺员2 2人。人。（二）步骤 1、安仪：、安仪：在控制点在控制点A A安置经纬仪，量取仪器高。安置经纬仪，量取仪器高。2、定向：、定向：后视后视(盘左瞄准盘左瞄准)控制点控制点B B，度盘置零。，度盘置零。3、立尺：立尺员把塔尺
17、立到地形、地貌特征点上。东 大 道坚55.405.35（1 1）“地物地物”取取“轮廓转折点轮廓转折点”。（2）地貌取“地性线上坡度或方向变化点”。地貌取点方法地貌取点方法图图4、观测：瞄准点1的塔尺，分别读取上、下丝之差、中丝读数、竖盘读数L、水平角。5、记录、计算：、记录、计算：记录上述观测值，按视距记录上述观测值，按视距测量公式计算出点测量公式计算出点1 1的水平距离的水平距离D D和高程和高程H H。6、展碎部点：在图纸上，按、D，定出点1的位置。7、绘制地形图（地物和等高线）等高线的绘制方法8地形图的检查、拼接与整饰（1）检查）检查包括：图面检查、野外巡视和设站检查（约占每包括：图面
18、检查、野外巡视和设站检查（约占每幅图的幅图的10%10%）。）。（2）拼接）拼接一般规定每幅图的图边应测出图幅外一般规定每幅图的图边应测出图幅外1cm1cm。若偏若偏差小于容许值，可以平均分配到两幅图中。差小于容许值，可以平均分配到两幅图中。（3）整饰：）整饰：擦掉不必要的点、线、高程等。使擦掉不必要的点、线、高程等。使图面整洁、规范。图面整洁、规范。三大比例尺数字地形图的测量方法简介1、工具：、工具：全站仪、棱镜、小钢尺、电子手薄、全站仪、棱镜、小钢尺、电子手薄、电脑。电脑。2、方法：、方法：用全站仪采集数据用全站仪采集数据自动记录在电自动记录在电子手薄中子手薄中通过电脑处理，成图。通过电脑
19、处理，成图。7.6 地形图的基本应用 一、确定图上点的平面坐标与高程一、确定图上点的平面坐标与高程 1 1、平面坐标、平面坐标用比例尺在图上量取。用比例尺在图上量取。XY1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000.A5251504948EFG1:5002 2、目估内插点位高程：、目估内插点位高程：HE=51.0m,HF=48.3m,HG=51.9m二、图上直线的距离、方向（方位角）、坡度1、图上直线距离 1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：100
20、0（1）解析法在图上量测在图上量测A、B坐标，坐标，计算计算A、B距离：距离：(XB,YB)(XA,YA)22)()(ABABAByyxxD（2）图解法用比例尺直接用比例尺直接 量取量取.A.B2、图上直线的坐标方位角1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000（1）解析法量测两点坐标，量测两点坐标，用坐标反算公式计算：用坐标反算公式计算：(XB,YB)(XA,YA).A.B说明：应用上式，要注意方位角所在象限。（2）图解法 用量角器量取。用量角器量取。ABABABxxyy1tanAB3、确定图上直线的坡度 三、绘制指定
21、方向的纵断面图三、绘制指定方向的纵断面图1 1、沿指定方向量取两相邻等高线间的平距，用一定比、沿指定方向量取两相邻等高线间的平距，用一定比例标在横坐标轴上；例标在横坐标轴上；2 2、再按各点的高程以一定比例标在纵坐标轴上。纵坐、再按各点的高程以一定比例标在纵坐标轴上。纵坐标高程比例一般比水平比例大标高程比例一般比水平比例大5 5 1010倍。倍。000%XXXXDHHiABAB四、按限制的坡度选定最短线路例：要在例：要在A、B间选定一条满足坡度为间选定一条满足坡度为 的最短路线。的最短路线。%33.3i解：解：坡度公式坡度公式 ：mdhDhimmmd30030.010000333.01故在相邻
22、两根等高线之间的图上平距故在相邻两根等高线之间的图上平距 必须必须 d d：0333.0mdhmhd0333.0n然后，将两脚规的脚尖设置为然后，将两脚规的脚尖设置为25mm25mm，把一脚尖立，把一脚尖立在以点在以点A A为圆心上作弧，交另一等高线为圆心上作弧，交另一等高线11点，再点，再以以11点为圆心，另一脚尖交相邻等高线点为圆心，另一脚尖交相邻等高线2 2点。点。如此继续直到如此继续直到B B点。这样，由点。这样，由A A、1 1、2 2、3 3至至B B连接的连接的ABAB线路，就是所选定的坡度不超过线路，就是所选定的坡度不超过4 4%的最的最短线路。短线路。n从图中看出，如果平距从
23、图中看出，如果平距d d小于图上等高线间的平距，小于图上等高线间的平距，则说明该处地面最大坡度小于设计坡度，这时可则说明该处地面最大坡度小于设计坡度，这时可以在两等高线间用垂线连接。以在两等高线间用垂线连接。n此外，从此外，从A A到到B B的线路可采用上述方法选择多条，的线路可采用上述方法选择多条，例如，由例如，由A A、1 1、2 2、3 3至至B B 所确定的线路所确定的线路。最后选用哪条，则主要根据占用耕地、撤迁民房、最后选用哪条，则主要根据占用耕地、撤迁民房、施工难度及工程费用等因素决定。施工难度及工程费用等因素决定。计算由山脊线围成的面积。在修建交通线路的涵洞、桥梁或水库的堤坝等工
24、程在修建交通线路的涵洞、桥梁或水库的堤坝等工程建设中，需要确定有多大面积的雨水量汇集到桥涵建设中，需要确定有多大面积的雨水量汇集到桥涵或水库，即需要确定汇水面积，以便进行桥涵和堤或水库，即需要确定汇水面积，以便进行桥涵和堤坝的设计工作。坝的设计工作。通常是在地形图上确定汇水面积。通常是在地形图上确定汇水面积。汇水面积是由山脊线所构成的区域。如图，某公路汇水面积是由山脊线所构成的区域。如图，某公路经过山谷地区，欲在经过山谷地区，欲在m处建造涵洞，处建造涵洞，cn和和em为山谷为山谷线，注入该山谷的雨水是由山脊线（即分水线）线，注入该山谷的雨水是由山脊线（即分水线）a、b、c、d、e、f、g及公路
25、所围成的区域。及公路所围成的区域。区域汇水面积可通过面积量测方法得出。区域汇水面积可通过面积量测方法得出。d c b e f n g m a 图 9 13 图上确定汇水面积 n当欲求面积的边界为直线时，当欲求面积的边界为直线时，可以把该图形分解为若干个规可以把该图形分解为若干个规则的几何图形，例如三角形、则的几何图形，例如三角形、梯形或平行四边形等，如图梯形或平行四边形等，如图9 91414。n量出这些图形的边长，这样就量出这些图形的边长，这样就可以利用几何公式计算出每个可以利用几何公式计算出每个图形的面积。图形的面积。n将所有图形的面积之和乘以该将所有图形的面积之和乘以该地形图比例尺分母的平
26、方，即地形图比例尺分母的平方，即为所求面积。为所求面积。图 914 几何图形法测算面积 n如果图形为任意多边形，如果图形为任意多边形，且各顶点的坐标已知，且各顶点的坐标已知，则可利用坐标计算法精则可利用坐标计算法精确求算该图形的面积。确求算该图形的面积。如图如图9 91515，各顶点按照逆，各顶点按照逆时针方向编号，则面积时针方向编号，则面积为：为：niiiiyyxS111)(21上式中，当上式中，当i=1i=1时，时，y yi-1i-1用用y yn n代替；当代替；当i=ni=n时，时，y yi+1i+1用用y y1 1代替。代替。1(x1，y1)2(x2，y2)7(x7，y7)3(x3，y
27、3)4(x4，y4)6(x6，y6)5(x5，y5)图 915 坐标计算法测算面积 n对不规则图形，可采用图解法求算图形面积。通常使用绘有单对不规则图形，可采用图解法求算图形面积。通常使用绘有单元图形的透明纸蒙在待测图形上，统计在待测图形轮廓线内的元图形的透明纸蒙在待测图形上，统计在待测图形轮廓线内的单元图形个数来量测面积。单元图形个数来量测面积。n透明方格法通常是在透明纸上绘出边长为透明方格法通常是在透明纸上绘出边长为1mm1mm的小方格，如图的小方格，如图9 916 a)16 a)，每个方格的面积为，每个方格的面积为1 1平方毫米，而所代表的实际面积平方毫米，而所代表的实际面积则由地形图的
28、比例尺决定。则由地形图的比例尺决定。n量测图上面积时，将透明方格纸固定在图纸上，先数出完整小量测图上面积时，将透明方格纸固定在图纸上，先数出完整小方格数方格数n n1 1，再数出图形边缘不完整的小方格数，再数出图形边缘不完整的小方格数n n2 2。然后，按下。然后，按下式计算整个图形面积：式计算整个图形面积：n上式中，上式中，M M为地形图比例尺分母。为地形图比例尺分母。)(10)2(26221mMnnSn电子求积仪是一种测定任意形状图形面积的仪器，如图电子求积仪是一种测定任意形状图形面积的仪器，如图9 91717。n在地形图上求取图形面积时，先在求积仪的面板上设置地形在地形图上求取图形面积时
29、，先在求积仪的面板上设置地形图的比例尺和使用单位，再利用求积仪一端的跟踪透镜的十图的比例尺和使用单位，再利用求积仪一端的跟踪透镜的十字中心点绕图形一周来求算面积。电子求积仪具有自动显示字中心点绕图形一周来求算面积。电子求积仪具有自动显示量测面积结果、储存测得的数据、计算周围边长、数据打印、量测面积结果、储存测得的数据、计算周围边长、数据打印、边界自动闭合等功能，计算精度可以达到边界自动闭合等功能，计算精度可以达到0.2%0.2%。同时，具备。同时，具备各种计量单位，例如，公制、英制，有计算功能，当数据量各种计量单位，例如，公制、英制，有计算功能，当数据量溢出时会自动移位处理。由于采用了溢出时会
30、自动移位处理。由于采用了RS-232RS-232接口，可以直接接口，可以直接与计算机相连进行数据管理和处理。与计算机相连进行数据管理和处理。n为了保证量测面积的精度和可靠性，应将图纸平整地固定在为了保证量测面积的精度和可靠性，应将图纸平整地固定在图板或桌面上。当需要测量的面积较大，可以采取将大面积图板或桌面上。当需要测量的面积较大，可以采取将大面积划分为若干块小面积的方法，分别求这些小面积，最后把量划分为若干块小面积的方法，分别求这些小面积，最后把量测结果加起来。也可以在待测的大面积内划出一个或若干个测结果加起来。也可以在待测的大面积内划出一个或若干个规则图形（四边形、三角形、圆等等），用解析
31、法求算面积，规则图形（四边形、三角形、圆等等），用解析法求算面积，剩下的边、角小块面积用求积仪求取。剩下的边、角小块面积用求积仪求取。图图917 17 一种一种电子求积仪电子求积仪 七、平整场地的土方量计算n如果地形起伏较大时，可以采用等高线法计算土石如果地形起伏较大时，可以采用等高线法计算土石方量。首先从设计高程的等高线开始计算出各条等方量。首先从设计高程的等高线开始计算出各条等高线所包围的面积，然后将相邻等高线面积的平均高线所包围的面积，然后将相邻等高线面积的平均值乘以等高距即得总的填挖方量。值乘以等高距即得总的填挖方量。n如图，地形图的等高距为如图，地形图的等高距为5m5m，要求平整场地
32、后的设，要求平整场地后的设计高程为计高程为492m492m。首先在地形图中内插出设计高程为。首先在地形图中内插出设计高程为492m492m的等高线（如图中虚线），再求出的等高线（如图中虚线），再求出492m492m、495m495m、500m3500m3条等高线所围成的面积条等高线所围成的面积A A492492、A A495495、A A500500，即可，即可算出每层土石方的挖方量为：算出每层土石方的挖方量为：490 492 495 500 503 503 500 495 492 图 919 等高线法计算填挖方量 3)(21495492495492AAV5)(21500495500495AAV331500503500AV则，总的土石方挖方量为：505500500495495492VVVVV总
